一类拟n—賦范空間

本文得到一类有限维拟n—赋范空间与欧氏空间的拓扑同构,推广了(1)的结果。     

Orlicz序列空間的局部一致非方性

R·C·James和J·J·Schaffer对于Banach空间分别引入两种一致非方的定义。我们发现这两种定义是等价的,但是相应的两种局部一致非方定义却是不同的。本文给出判别赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有这两种性质的准则。由此结果也可以看出这两种定义之间的本质差异。     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。     

赋范线性空间中的最佳逼近与凸性

本文阐明赋范线性空间中最佳逼近点集是凸集,而且指出在严格凸赋范线性空间中至多有一个最佳逼近.     

关于Banach空間的LKUR与URED

本文的第一部分给出Banach空间的一个收敛定理以及这一定理的某些应用。特别是由这个定理可直接推出两个有名的结果,即X~(**) LKUR蕴涵X自反及X KUR蕴涵X自反。本文的第二部分给出Orlicz空间URED的一个充分条件并利用这一条件举例说明X~(**) URED并不蕴涵X自反。     

一类拟凸泛函极小的部分正则性

本文在较弱条件下了一类高阶拟凸泛涵极小的Ｃ＾ｍ，ａ部分正则性。     

度量空间中的拟凸集的联合逼近性

本文在度量空间中引入了拟凸集的概念，并得到了关于拟凸集的逼近性的一些重要结果．     

Orlicz-Sobolev空间局部K一致凸性

本文给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有K严格凸性及赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间具有局部K一致凸性的充要条件.     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

凸集的拟端点与Banach空间的k-严格凸性

提出凸集拟端点的概念,利用它给出Ｂａｎａｃｈ空间的к－严格凸性的一个等价定义。     

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.     

有限群子群的局部S-拟正规性

该文主要得到：设H是有限群G的正规子群使得G／H为p-幂零群,其中P是｜G｜的一个素因子且（｜G｜,P—1）=1．如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N’或P’在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG（P）．     

黑龙江省气溫空間分布的趋势面分析

本文采用趋势面分析方法,探讨了黑龙江省气温的空间分布规律。影响黑龙江省气温分布的主要因子是纬度,径向温度梯度高于全国其它地区。高度因子是第二个重要因子,黑龙江省的气温直减率年变化范围较大。离差面分析表明,地形特征是影响气温空间分布的另一重要因子,冬季作用尤为显著。本文的研究提供了一种计算无测点气温的有效方法。     

与輪廓函数相关的Menger PM空間(一)

本文首先提出与轮廓函数相关的Menger PM空间(简称φ—Menger PM空间)的概念,并讨论了该空间的一些基本性质,如预紧性、列紧性和有界性。     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。     

强拟凸泛函的下半连续性

我们的兴趣在于讨论具有指数型增长速度的强拟凸泛函 I(z, G)=∫_G f(x.z(x),(?)z(x))dx,(1)的变分问题。但鉴于泛函的下半连续性结果对相应变分问题的讨论有重要作用,本文将致力于泛函(1)的下半连续性的讨论。定义:称f(x,z,p)关于P是强拟凸的[1],如果f(x,z,p)∈C~2,且对任何常向量x_0,z_0,p_0,任何有界区域G’(?)G,以及在边界(?)G’上取零边值的任何Lipschitz向量函数ξ(x)而言,满足下面的不等式:     

n—赋范空间的严格凸性与光滑性

本文给出n—赋范空间的广格凸性与光滑性的几个充要条件及二者的关系。     

关于一致凸性与一致光滑性

在本文中，引入Ｋ型紧一致凸，Ｋ型紧一致光滑及Ｋ一致亚光滑空间，并讨论了它们与ＫＵＲ空间，ＮＵＳ（接近一致光滑）空间的关系。