一类带有不育蚊子的疟疾传播模型的分析

在一个简单的SEIR疟疾传播模型的基础上,建立了一个带有不育蚊子的疟疾传播模型,分析了模型的无病平衡点的存在性和稳定性,给出了基本再生数的公式,证明了地方病平衡点的存在性,对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类周期演化域上疟疾模型的动力学

为了解季节更替和环境变化对疟疾传播的影响,在周期变化的区域上构造了依赖于时间周期和空间异质的疟疾模型,并通过基本再生数和上下解的方法研究了模型的动力学行为.理论分析和数值模拟结果表明:区域周期演化率的大小对疟疾的传播有影响;当演化率增大时,疟疾的传播风险也随之增加.     

一类疟疾传播模型的稳定性和后向分支

建立了一类关于疟疾传播的SIS-SI模型.首先通过分析模型的无病平衡点的局部渐近稳定性,得到了模型的基本再生数公式;然后证明了当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点;当基本再生数小于1时,模型可能存在两个地方病平衡点,这表明模型会存在后向分支.证明了后向分支的存在性.讨论了无病平衡点的全局稳定性;最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

自我防护措施对疟疾传播动力学的影响

建立了一类具自我防护措施的疟疾模型,并探讨了人群的自我防护因素对疟疾传播的影响.模型构建中采用蚊帐使用率来反映对疟疾防护能力的大小,并结合基本再生数R_0,利用迭代法分析疟疾病毒的传播动力学特征.结果表明,在蚊帐使用率p满足一定条件的前提下,当R_01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

投放带有免疫力的蚊子对疟疾传播的影响

文章对投放带有免疫力的蚊子的单疟疾模型和2种疟疾模型利用再生矩阵法求得基本再生数,分别讨论它们的无病平衡点、正平衡点的存在性和稳定性,并且探讨了疟原虫在带菌者和寄主内永久共存的条件.     

两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究

建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数， 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生...     

具有无症状的疟疾传播模型的最优控制和敏感性分析

研究了一类具有无症状感染者的疟疾媒介传染病模型的各类平衡点的存在性与稳定性,给出了基本再生数的精确表达式,讨论了疾病的持久性,以及参数关于基本再生数的敏感性和疾病的最优控制问题,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

基于无标度网络的谣言传播模型研究

基于计算机网络的无标度性,建立了一类SIRS网络谣言传播模型.通过微分方程理论得到了谣言传播的基本再生数,证明了当基本再生数小于1时谣言将逐渐消失,当基本再生数大于1时谣言将持续存在.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.