广义对称表的定义和哲学意义

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统对称多指标问题、对称非均匀性问题、对称非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.广义对称性或广义对称分析方法,是许多学科关注的问题之一,在研究广义对称性问题时,构造一个广义对称表成为研究广义对称性问题的基础.作为系列论文的第一篇,本文利用自由函数模型,根据正交幂等系统,采取对称置换不变性作为平衡指标,定义广义对称表,并从哲学层面讨论它的哲学意义.     

对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法，是众多学科关注的问题之一，我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群，再利用稳定子群得到商集，从而得到对称框架；并提出对称框架同构类的个数的计算公式；这种方法对对称分析的研究具有重要意义。     

(2+1)维CGKP方程的对称约化和显示解

研究由麦克斯韦-布洛赫方程导出的(2+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili(CGKP)方程。利用李对称分析方法,得到方程的李点对称性和对称的最优系统,在最优系统的基础上,得到大量显示解。此外,还研究了该方程的守恒定律。     

广义对称系统有穷固定模的判别

给出了广义对称系统和广义状态空间对称系统的定义,并对它们的固定多项式分别进行了分析;利用矩阵秩的不等式关系,研究了广义对称系统的有穷固定模的判别问题,给出了不可控模态与不可观模态的关系,并提出了一种新的求解有穷固定模的方法;结果表明,广义对称系统的有穷固定模集合由系统的所有不可控且不可观的有限模态构成·与已有结果相比,本文给出的方法更加有效且简洁·     

光谱分析中的理论问题

本文重点研究了光谱分析中对称性理论问题,并给出了分子点群的同构对称群一种简单计算方法,本文最后提出了物质的颜色和原色的概念.     

投影矩阵序的判定定理的一种证明

利用初等矩阵理论的方法,证明了投影矩阵序的判定定理,此定理是研究复杂系统的第二条基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的序运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等起源于东方文化的新方法的数学基础.     

一类非线性波方程的潘勒韦分析、对称和精确解

运用潘勒韦(Painlevé)分析与对称分析,并结合广义幂级数方法,研究了一类重要的非线性波方程的潘勒韦性质和对称性,给出了方程的所有点对称。然后应用幂级数方法,得到了此方程不同形式的解析解。     

对称、对称破缺与化学

本文从对称性概念出发，着重讨论了对称和对称破缺在物质的化学性质、化学理论的建构及发展、化学反应机理中的联系及作用。通过实例说明，对称平衡使客观事物能够以稳定的形态存在，而对称被缺则促进了客观事物的发展与进化，对称性方法已成为一种重要的化学研究方法。     

对称性全局统计分析中的定理证明

证明了对称性全局统计分析方法中的几个重要定理,保证了任意系统函数能够进行正交对称分解,确保了系统函数方差分解公式成立,这些是对称性全局统计分析方法的核心基石. 通过考察对称函数在整个系统函数中所起作用的大小,达到认识系统函数对称性的目的. 实例表明,将贡献率的Monte-Carlo计算值作为全局分析中对称函数的敏感 性度量指标,可以较好地刻画系统函数的对称性.     

浅谈物理学中的对称

通过简述对称、对称性、对称性方法的概念和典型事例,详细介绍了对称法在物理学发展过程中宏观和微观领域的运用,以及群论的发展,例举了几种物理学中的对称美,并对对称法在高中物理教学中的应用给出了具体分类并进行了归纳和范例解答.