局部平方可积鞅的Chung重对数律

通过定义一个适当的离散参数鞅,并且利用鞅的指数不等式和Ｓｋｏｒｏｈｏｄ嵌入定理到局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律。     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

语言族的L可识性、L半可识性与L强可识性

郭聿琦等建立和讨论了语言族的半可识性和强可识性,给出了积分语言族可识的充要条件。本文建立和讨论了语言族的L可识性、L半可识性和L强可识性,给出了L积分语言族的L可识、L半可识和L强可识的充分条件。     

量子化广义sh-Gordon系统的完全可积性

共形对称破缺的完全可积场论是二维共形场论最新发展中一个活跃的方向.这种理论从已知的共形场论模型出发,通过加入微扰或构造约束体系的方式,建立共形对称破缺的耦合理论,并研究其可积性质、因子化散射矩阵及关联函数,以期了解共形场论体系的临界外行为.共形破缺可积场论最引人注目的特点是:虽然在加入耦合后体系不再保持共形对称性,但它仍保持有无穷多守恒流,仍然是完全可积系统.WZNW模型是典型的非Abel共形场论体系.设g(x)是取值在某个单Lie群或仿射群上场量,则此模型可由一有效作用量定义如下:     

可积的非线性方程严格孤子解的存在性(Ⅰ)——反散射可积系统

一、引言与结果 非线性波动中的孤子现象日益受到物理学家和数学家的重视,并在高能物理、等离子体物理、非线性光学等领域中,解释和揭示了许多物理现象,获得了广泛的应用,所谓的严格孤子是指具有下面二种性质的非线性波动:(1)空间有限的非色散波,即在传播中保持波形、速度不变的孤立波(这往往就被人们称为孤子);(2)这样的孤立波在非线性相互作用——“碰撞”之后     

拟线性抛物型方程组广义解的可积性

设G是n维欧氏空间E~n中的有界Lipschitz区域,它的边界记为aG,记Q=G×(0,T),∞>T>0。设     

关于一类环面二阶Fuchs型方程的可积性

对于Riemann球面上的Fuchs型方程——在扩充复平面上只有有限个正则奇点的线性常微分方程(组),Khovanskiy定理指出:方程(组)的单值群包含一具有限指数的可解正规子群是方程(组)“广义”可积的充要条件.本文要研究的是一类以椭圆函数为系数的二阶线性常微分方程——一类环面二阶Fuchs型方程的可积性.考虑复域上的二阶常微分方程     

可积系统的Lax代数

文献[1]给出一个方法来证明AKNS系统的Lax算子构成一个无穷维Lie代数.如何将这方法推广到一般可积系统是本文的主要目的.记号基本按文献[1].在此先分析其方法的主要步骤.     

4′-硫代-2′-脱氧胸腺嘧啶核苷-5′-三磷酸化学合成及对DNA复制的影响

4′-硫代核苷类似物已有一些报道,主要是对其化学合成和药物活性的研究。人们发现它们具有一定的抗肿瘤,抗病毒的活性。但对于它们影响DNA合成的作用机制还一无所知,为了从分子水平上了解它们的生物活性并开发新的性质和用途,我们在4′-硫代-2′-脱氧核苷的基础上,合成了4′-硫代-2′-脱氧胸腺嘧啶核苷-5′-三磷酸(TsTP)并考察了它对DNA合成的影响,发现:1)TsTP能有效地抑制DNA的合成,2)TsTP对DNA合成的抑制只发生在DNA模板腺嘌呤位置上,即抑制是高度专一的。上述二个性质使TsTP既成为潜在的抗肿瘤,抗病毒的药物,又成为潜在的DNA顺序测定终止剂。     

φ-混合样本的核密度估计的强一致相合性

一、引言设{X_n}是乎稳、φ混合随机变量序列(例如见文献[1]),X_1的未知概率密度为f(x)。对每一n≥1,基于X_1,X_2,…,X_n,定义f(x)的核估计为     

超对称多重三波相互作用模型的量子可积性

量子完全可积系统是近年来十分活跃的研究领域,经典Yang-Baxter方程和量子Yang-Baxter方程在经典和量子完全可积系统理论中起着核心作用.1973年,Gaudin给出了一类新的完全可积量子模型,正如Faddeev首先注意到的,这些模型可以与经典Yang-     

Σ-空间的∑-积

我们证明了半可分层空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态次正规的。在文献[1]中,Yajima证明了次仿紧的Σ-空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态δ-正规的。鉴于文献[2]中的结果,作者的一篇文章的审稿人提出:若强Σ-空间的Σ-积是次正规的,是否它也是集态次正规的(集态次正规性严格强于集态δ-正规性)?本文中,我们证明上述问题的回答也是肯定的。     

可积辛映射的r-矩阵及代数几何解

引入可积辛映射的新Lax阵 ,首次得到了它的非动态 (即 :常数 )r- 矩阵 ,并且以Toda格为例 ,系统地给出一条由Lax阵、r-矩阵及‘非线性化理论’去构作孤子系统或非线性发展方程显式解 (这里系指用Rie mann Theta函数表出的代数几何解 )表示的有效途径 ,提供的代数几何解是概周期的 ,包含了周期解及有限带势解.     

可积辛映射的r-矩阵及代数几何解

引入可积辛映射的新Lax阵 ,首次得到了它的非动态 (即 :常数 )r 矩阵 ,并且以Toda格为例 ,系统地给出一条由Lax阵、r 矩阵及‘非线性化理论’去构作孤子系统或非线性发展方程显式解 (这里系指用Rie mann Theta函数表出的代数几何解 )表示的有效途径 ,提供的代数几何解是概周期的 ,包含了周期解及有限带势解 .     

关于“一致”和“几乎处处”可和性之间的联系

设f(·)是周期为2π的可积函数,s_k(f,x)=s_k(x)是它的Fourier级数的部分和。记T_n(f,x)=T_n({s_k(x)})。我们称求和法T有以下性质:     

一个Liouville完全可积的Neumann系统

考虑谱问题 y_(xx)=(u_0+U_1λ+u_2λ~2-λ~3)y (1)和特征函数的时间演化方程     

广义Petersen图的2-可扩性

定义1 如果图G的任意两条不邻接边都可扩充为G的1-因子,则称G是2-可扩的。     

Kac-Moody代数的泛可积表示

可积表示是Kac-Moody代数的表示理论中的重要组成部分。本文研究的我们称之为泛可积模的可积表示。 我们用(?)表示可积模范畴的一个子范畴。可积模V∈ob(?),如果对任意的λ∈P(V),存在α_i,α_j∈π,使λ—α_i,λ+α_j∈P(V)。设∧∈P_+,我们用M(∧)(或M~*(∧))表示以∧为最高     

φ′中的乘法及一类LPDO在φ′中的可解性与亚椭圆性

本文利用文献[1]中提出的分布空间少(?)′的Hermite表示,在(?)′中定义了一种乘法,使(?)′成为乘法可换的结合代数,而(?)为其理想子代数。并将一类线性偏微分算子(LPDO)在(?)′中的求解问题化成了(?)′中代数方程的相应问题。通过系统的研究,获得了此类LPDO在(?)′中可解的充要条件及解的结构定理,以及条件亚椭圆性的充要条件。这些结果揭示了在(?)′中求整体解时若干本质上不同于局部问题的独特现象,例如,主型算子的可解性将受到低阶项的决定性影响并可以伴有离散现象等等。