随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

控制随机利率下年金的现值

在随机利率为反射Brownian运动和Brownian运动交替更新的假设下,在最低利率水平a、中间利率水平b和最高利率水平c调整基准利率和年金届期日为随机变量的条件下,借助于鞅方法和相关结论,研究了基准利率不断调控的随机利率下的年金,得到了控制随机利率下的年金现值.     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

随机利率下寿险定价风险的VAR分析

在随机利率下对寿险定价的利率风险进行分析.通过对随机利率模型进行参数估计和假设检验,选择CIR模型为产生模拟利率的基础,推导出基于随机利率的定期寿险毛保费表达式,结合加拿大资产负债方法为产品定价,并利用在险价值(VAR)度量定价的利率风险.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

随机利率下有红利支付的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比poisson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,利率是随机的,股票支付红利,且股票的红利率,预期收益率和波动率都是时间的确定性连续函数,在风险中性的假设下,得到了随机利率下有红利支付的跳扩散模型的期权定价公式。     

随机利率下标的资产价格波动率服从有限马尔可夫链的欧式看涨期权定价

设利率随机,股价波动率为马尔可夫过程,在综合考虑利率和股价模型的基础上,推导了随机利率和随机波动率下欧式看涨期权的定价公式.     

随机利率下双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑随机利率因素下,将经典风险模型推广到保费收入和索赔支出相互独立的双复合Poisson风险模型,得到该风险模型的最终破产概率的精确表达式和一般不等式.     

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.     

具有随机利率的分数型复合期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型.利用分数布朗运动随机分析与方法,建立了随机利率下金融市场数学模型,得到了此模型下复合期权的定价公式.     

方差分量模型中线性估计的最优性及可容许性

将随机效应线性模型和方差分量模型合并为一种模型,即具有随机回归系数的方差分量模型;给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的最优线性无偏估计以及在矩阵损失函数下的可容许性;在正态假设下,讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性.     

随机利率下多险种时间盈余风险模型的破产概率

考虑随机利率下多险种时间盈余过程,证明了随机利率下多险种时间盈余过程与随机利率下多险种经典盈余过程的一致性,并得到相应的破产概率的计算公式,所得破产概率比不考虑利率因素的破产概率略小些,且更接近真实值。     

不可交易标的资产的衍生证券定价问题

作者主要讨论了标的资产为不可交易情形下衍生证券的定价问题,首先推导出这种衍生证券价格应满足的微分方程,然后把它用于随机利率的债券定价。并在期望漂移率和方差率为特定的函数形式下,给出显示的定价公式。     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

海洋环境下混凝土中钢筋表面氯离子浓度的随机模型

分析了海洋环境下氯离子在混凝土中的传输机理及其随机扩散过程．将扩散系数作为随机数,混凝土表面氯离子浓度、保护层厚度作为随机变量,建立混凝土中钢筋表面氯离子浓度分布的随机模型,推导出钢筋表面氯离子浓度的均值和方差．算例结果表明,该模型的计算值较传统的Fick扩散定律更接近试验值,可用于预测海洋环境下混凝土中钢筋表面的氯离子浓度．     

随机利率下时间盈余风险模型的破产概率

 考虑了随机利率下的时间盈余过程,并得到相应的破产概率计算公式,所得破产概率比不考虑利率因素的破产概率更接近真实值.     

可估子空间上一般随机效应模型的比较

对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条...     

随机利率下减缩部分权利金的买权定价

假定借贷利率是随机的,满足Ito^型随机微分方程,并假定影响利率的随机因素与影响股票价格的随机因素相关,利用鞅方法推导了随机利率下减缩部分权利金的买权定价公式．     

随机均值短期利率期限结构模型与均衡

介绍了Tice和Webber给出的一类多因子随机均值短期利率期限结构模型·通过引入仿射变换函数,把相应的期限结构模型推广为仿射的多因子期限结构模型,使期限结构模型的适用范围更加广泛·并证明了扩展到开放经济条件下的宏观经济均衡模型(IS LM BP)是一族仿射的三因子随机均值短期利率期限结构模型的特例·此结果不仅给出了随机均值短期利率期限结构模型的一种经济解释,而且也说明了通过随机均值短期利率期限结构模型可以解决一系列的宏观经济问题·     

离散线性随机系统输入—输出关系的数学描述

研究离散线性随机系统输入-输出间的关系,证明了任何线性随机系统输出方差与其输入无关.因此在任何意义下由方差极小化而得最优控制是不可能的,且已证明,输出与其集点间的期望差依赖于控制信号的选择,得到了最小偏差控制器,考虑了与线性随机系统输入-输出关系有关的所谓完全i-步输出可达性这一重要概念,并给出了以输入-输出随机差分方程所描述的多变量随机系统的完全i-步输出可达性的充要条件,并可由此得到输出可达性的简易检验方法.