半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.     

弹性函数的运算性质及其应用

研究了弹性函数的运算性质，并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理。     

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

本文给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果。     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

Gamma函数的几何凸性

研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[1/4,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式.     

詹森（Jensen）不等式在求几何最值与证明几何不等式中的应用

利用函数的凸性,借助于詹森( Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式。     

对函数几何凸性若干问题的理论研究

介绍了函数几何凸性的几种判别方法,得到了几何凹函数之和的一个 "凸"性,证明了几何凸性函数的几个生成定理,并给出了一元高次多项式函数几何凸性的几个结论,最后给出几何凸函数定义的推广或类似,供进一步研究之用.     

关于连续函数的T几何凸性问题

文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值.     

p-幂凸函数

函数的凸性是函数最基本也是最重要的几何特征。函数的凸性有各种不同的推广形式,如几何凸、对数凸和三角凸等等,凸性的不同推广在不同领域有着不同的作用。本文将函数的凸性做了一种新的推广——p-幂凸,并讨论了它的一些基本性质和判定。     

几何凸函数的导数判别法

利用弹性函数的运算性质，给出几何凸函数的导数判别法，并用所给结论证明了基本初等函数的几何凸性。     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.     

显凸函数若干新性质

文「１」定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出显凸函数若干新的性质。     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

Minkowski不等式的一个证明

本文通过构造一个特殊的多元函数，在证明了它的凸性的基础上，利用凸函数的定义，对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式给出了另一证明。     

Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.     

非光滑最优化的充分性条件

该文定义了几类范围更广泛的广义凸函数,推广了杨新民,胡新生等定义的广义凸函数,并且利用这些广义凸函数讨论了非光滑最优化的充分性条件。     

基本初等函数的凸性及其应用

本文较系统地介绍了函数的凸性定义,凸性的判定及凸性的性质,指出了基本初等函数的凸性,并运用基本初等函数的凸性证明了中学里常见的算术几何平均值不等式和一组三角不等式。