史瓦西-德希特空间中的有质量标量场辐射

采用数值方法研究了史瓦西德希特时空中有质量标量场方程的解.为了将场方程转化成可解的形式,引入多项式函数来拟合乌龟坐标,并讨论了宇宙视界和事件视界相距很近的情况下标量场的辐射.结果表明在乌龟坐标下,波函数类似于简谐波,而在径向坐标下,波在视界附近堆积在一起,有效势峰值处波长最大.标量场的反射系数随质量的增加而增大.     

Schwarzschild-de Sitter度规下旋量场方程的解

给出Schwarzschild-de Sitter（SdS）度规下旋量场方程，用一正切函数模拟变换后的乌龟坐标r＊与普通坐标r的函数关系，从而将势能表示为r＊的函数，将势能用一组阶梯函数代替，利用量子力学理论求出波函数的数值解。     

二维弦引力模型中粒子的运动性质

研究了具有曲率和挠率的二维弦引力模型,在定态情况下证明了世界面时空上运动方程和极值曲线的可积性,发现具有质量的点粒子的运动速度可由标量场方程的首次积分表示;另外,还研究了场方程的数值解,分析了弦耦合对奇点附近粒子运动速度的影响.     

Level Set方法的研究与应用

本文把与四阶CWENO格式、四阶NCE（Natural Continuous Extensions）Runge-Kutta方法结合之后的Level Set方法应用到一维、二维双曲守恒律标量方程的求解。将所得的数值解与高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明了Level Set方法能很好的处理标量双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。     

复数标量场的宇宙学解

利用复数标量场理论对爱因斯坦自协场方程和存在“尘埃”物质的开型Ｆｒｉｅｄｍａｎｎ宇宙模型的复数标量场方程进行研究,得到了宇宙学解,发现在基态（真空）发生了Ｃ不变性自发破缺,出现了非零的真空电荷密度宏观值,引起了真空涨落．     

三阶泛函微分方程非振动解的渐近性

考虑三阶非线性泛函微分方程（r2（t）（r1（t）x′（t））′）′＋p（t）x′（t）＋q（t）F（x（σ（t））,x′（σ（t））,（r2（t）x′（r（t）））′）=0得到了方程的非振动解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

非线性标量、矢量与旋量场方程的孤粒子解

本文假设存在真空标量、矢量与旋量场,并且假定一些标量、矢量与旋量粒子分别由它们的自耦合形成。按此想法,我们找到了非线性标量与矢量场方程的非拓扑性弧粒子解析解,还着重用数值法求解了十类非线性旋量场方程的弧粒子解,结果发现用旋量真空场的矢量与膺矢量或张量与膺张量耦合的混合来描述一些旋量粒子的构成较为理想。     

Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性

应用二分量方法,求解了Quesne环状球谐振子势场中1/2自旋粒子满足的Dirac方程,Dirac哈密顿量由标量和矢量Quesne环状球谐振子势构成.在∑=S(r)+V(r)=0的条件下,得到了Dirac旋量波函数下分量的束缚态解和能谱方程,显示出Quesne环势场中的赝自旋对称性.讨论了束缚态波函数和能谱方程的有关性质.     

曲线方程（a1＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1的定量几何特征

文章用坐标平移与旋转方法，获得了曲线方程（a1x＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1（a1^2＋b1^2）（a2^2＋b2^2）≠0 （1）在xoy平面上的完全定量几何特征．由其特征，我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数.     

跳绳曲线的数值解及误差估计的间接判定法

跳绳曲线的微分方程是不可积方程，而且其边界斜率的倒数为无穷大。因此，必须用中插法求其坐标的数值解；此外，用直接数值分析的方法，不能得到准确的误差估计值。作者用曲线与坐标轴所围面积的数值解与其实际值的误差，来间接判定曲线坐标数值解的误差估计值，准确度高．