关于Hermite矩阵的Hadamard乘积的不等式

本文建立Hermite矩阵的Hadamard乘积迹的一类不等式。     

关于Hermite矩阵迹的几个不等式

研究了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵的迹的不等式问题.利用矩阵恒等变形的方法,得到了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了相关文献的结果.     

广义正定Hermite矩阵的行列式不等式

该文定义了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵关于行列式的一些重要性质，推广了著名的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式。     

两类特殊Hermite矩阵的特征值与特征向量

利用Hermite矩阵的性质，给出求两类特殊的分块矩阵的特征值与特征向量的一种方法，该方法具有操作简单、计算量小的特点．     

关于复亚半正定矩阵行列式的不等式

指出了杨载朴2000年得到了的一个错误结构,给出了一系列复亚半正定矩阵行列式的不等式。     

广义正定Hermite矩阵的行列式上界

该文研究广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的行列式上界,推广了文［１］的结果。     

广义正定矩阵的几个注记

给出了广义正定矩阵与稳定矩阵的关系,广义正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的特征值性质和广义正定矩阵的逆矩阵的性质。改进了近期广义正定矩阵的一些结果。     

一个矩阵不等式的推广

在「１」和「２」中分别在Ａ，Ｂ是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λＡ＋（１－λ）Ｂ│≥│Ａ│λ│Ｂ│＾Ｉ－λ，０≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵，而将「１」「２」的结果作为其推论。     

K-次Hermite矩阵及其性质

给出了K-(反)次Hermite矩阵的概念,研究了K-次Hermite矩阵的基本性质,讨论了K-次Hermite矩阵的特征值问题,得出了一些新的结果.     

亚正定矩阵行列式的注记

本文运用取极限的方法将屠伯勋给出的亚正定矩阵行列式的一些结果、推广到亚半正定矩阵上，主要结果是：广义Minkowski不等式，对某些种类的亚半正定矩阵。改进了行列式的Hadamard不等式；还将Open-heim关于正定矩阵的Hadamard乘积的著名结果进一步推广到亚半正定矩阵上。     

矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式

设 Ａ∈ Ｃｍ ×ｎ ,ｌ＝ ｍｉｎ｛ ｍ ,ｎ｝ ,α｛１ ,２ ,…,ｌ｝ ,｜α｜ ＝ ｋ（１ ,２ ,…,ｌ － １） , Ａ Ａ（ α） 表示 Ａ 关于 Ａ（ α） 的广义 Ｓｃｈｕｒ 补,则σｉ［ Ａ Ａ（ α）］ ≥σｉ＋ ｋ（ Ａ） 　（ｉ ＝ １ ,２ ,…,ｌ － ｋ） 其中σｉ（ Ａ） 表示 Ａ 的第ｉ 个奇异值．进一步,获得一些关于 Ｈｅｒｎｍｉｔｅ 矩阵 Ｓｃｈｕｒ 补特征值的交错定理     

规范矩阵的特征值和奇异值的一些估计

利用规范矩阵的Hermitian部分和斜Hermitian部分的特征值,给出规范矩阵特征值绝对值的一些估计．     

几个行列式不等式在亚正定矩阵上的推广

给出了正定Ｈｅｒｒｎｉｔｅ矩阵行列式的Ｍｉｎｄｏｗｓｋｉ不等式和Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｕｓｈｙ不等式在亚正定矩阵上的推广,改进了近期的一些结果。     

矩阵的秩和非零特征值个数关系的进一步讨论

本文给出了矩阵的秩和非零特征值个数的差的等式与不等式,并讨论这个不等式的上下界等式成立的多角度的等价描述.     

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域，根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值。确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图，以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n-1之间可能的双圈图。     

关于四元数矩阵迹的若干不等式

本文证明了关于四元数矩阵迹的一些不等式,它们是[5]、[6]的相应结果的推广。     

含待定子块的分块矩阵为半正定阵的等价条件

给出了含待定子块的２×２和３×３分块矩阵是半正定矩阵的等价条件和一般表达式。     

用关联矩阵特征值分析Petri网模型结构

通过计算由关联矩阵变换所得特殊方阵的特征值来分析Petri网模型某些重要的结构特性. 根据自由选择网、自由连接网与非自由选择网、非自由连接网关联矩阵的区别,分别用不同的方法将它们变换为同一类方阵,并用此类矩阵理论给出Petri网模型的结构有界性、守恒性、可重复性、协调性的充分条件及相关证明. 采用一个雷达工作过程建模实例详细阐述了该结构理论在实际Petri网模型分析中的应用,为关联矩阵在Petri网模型结构分析中的应用提供了一个可选择的方法.