个体风险模型的复合Poisson逼近

具体讨论个体风险模型的复合Poisson逼近,引入了3个准则,在这3个准则下,分别讨论Poisson参数的选取。证明了个体风险模型为一复合二项分布模型,在3种准则下,讨论了参数的计算,并给出参数的计算公式,对指数分布和Pareto分布,给出计算结果。     

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况，将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布，并讨论了双参数复合泊松分布的性质，给出了其Esscher近似公式，双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布。     

复合泊松逼近定理

在独立非负整值随机变量部分和极限分布的基础上，给出了这类随机变量部分和与其极限分布的变差矩上界。     

广义复合泊松风险模型的大偏差与破产时刻

进一步研究广义复合泊松风险模型的大偏差问题,其中{N（t）;t≥0}是一强度为λ〉0的泊松分布,{Xn;n≥1}是独立同分布的随机变量序列,具有共同分布F,（其中0〈μ=EX1〈∞．）{M（t）;t≥0}是一强δ〉0的泊松分布,{N（t）;t≥0},{Xn;n≥1}和{M（t）;t≥0}是相互独立的．理赔剩余过程S（t）∑i=1^N（t）Xi-cM（t）,t≥0．在F∈C上得到了一系列大偏差和破产时刻的结果,这些结果可以应用在某些金融与保险问题中．     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

复合泊松逼近定理

讨论了独立非负整值随机变量部分和的极限分布，给出了这类随机变量部分和与其极限分布的变差矩上界，并用新方法证明了独立非负整值随机变量部分和及其极限分布的一个同阶变差矩上界．     

一类广义复合泊松过程风险过程的破产概率

本文研究一类广义复合泊松风险模型,即假定索赔次数过程本身为一个复合泊松过程,而且假定保费收入为随机的,该模型有其实际的应用背景。对于此类风险模型,我们得到了最终破产概率的Lundberg型上界估计。     

复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.     

常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界

对经典的Lundberg-Cramer风险模型和Fang and Luo's风险模型进行了推广.考虑了常利力下双复合泊松风险模型.模型中保费和理赔到达计数过程均为齐次Poisson过程.借助鞅和递归技巧,获得该风险模型的最终破产概率的指数型上界.     

泊松回归模型

泊松分布在各个研究领域已经得到了非常迅速的发展和应用,对各学科和领域起到了重要作用。本文在介绍泊松分布的基础上,引入泊松回归模型的概念。对泊松回归模型进行了简单的介绍和实例的分析,说明了泊松回归模型作为统计学方法的重要作用。     

复合混合Poisson模型中的破产概率

论文研究了复合混合Poisson过程在有Wiener过程干扰时的破产概率,当理赔额分布是轻尾时,得到了破产概率的渐近形式。     

一个复合Poisson逼近定理

设{X_■■,Y_■■)}是独立的随机变量组列,使得X_■■是Bernoulli随机变量,且X_■■与Y_■■满足一定的关系(i=1,2…,n). Wang在[1]中证明了sum from i=1 to (Y_■■)的极限分布是复合Poisson分布。本文在Y_■是非负整值随机变量情形下,将文[1]的结果拓广,并证明了sum from i=1 to n(Y_■■)以很强的速度收敛到复合Poisson分布。     

带干扰双Poisson风险模型的大偏差问题

讨论了双Poisson风险模型以及带干扰的双Poisson风险模型，给出了其偏差的一个索赔额尾分布的渐进估计．     

一个复合泊松逼近定理的证明

设{x_(n_i):i=1,2,…,n}是独立的随机变量序列,Y是恰当选择的复合泊松随机变量。Y.H.wang在文〔1〕中利用概率论中的连续性定理,在宽松的条件下证明了。笔者在文〔1〕的条件下,用一个直观的方法证明了Wang的结果。通过证明过程可以清楚地看到,当{x_(n_i)}从贝努里随机变量扩展到非负整值随机变量时,的极限分布是怎样从泊松分布扩展到复合泊松分布。     

常利率下保费收入为复合泊松过程的破产模型

在标准索赔额下的破产模型基础上,进一步考虑利率因素,并且假设保费收入为复合泊松过程,建立了新的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.