八次对称二维准晶的半平面黏结接触问题（英文）

利用复变函数方法,研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题.通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系,同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题(英文)

利用复变函数方法,本文研究了八次对称二维准晶的半平面粘结接触问题。通过求解Riemann-Hilbert边值问题,得到了平底刚性压头下方接触应力和接触位移的封闭解,获得了外压力与接触位移之间的关系.同时给出了理论解的数值分析.特殊情况下,由本文结果可以退化为十次对称二维准晶半平面粘结接触问题的结论.     

1维正方准晶的2类接触问题

利用广义复变函数方法研究了1维正方准晶的2类接触问题,即有限摩擦接触和半平面粘结接触问题,得到了刚性平底压头作用下压头下方接触应力及接触位移的显式表达式.结果表明:(i)对于有限摩擦接触问题,接触应力在压头边缘呈现-1/2±θ阶奇异性,其中θ由准晶的弹性常数和摩擦系数确定; 对于半平面粘结接触问题,接触应力在压头的边缘显现出-1/2±iε阶奇异性,其中ε由准晶的弹性常数确定;(ii)由数值算例可知,对于2类接触问题,接触应力在压头下方分布规律相似; 接触位移与声子场作用力之间成正比例关系; 接触应力在接触区边缘变化非常剧烈,且产生了应力集中现象.在一定条件下可得到1维4方和6方准晶2类接触问题的解.     

含Griffith裂纹八次对称准晶动力学问题的数值分析

将有限差分法应用到含Griffith裂纹八次对称二维准晶的动力学问题中,用有限差分法离散弹性—流体动力学模型得到了3种不同载荷下应力强度因子随时间变化的规律.     

十次对称二维准晶矩形板面内非线性分布载荷下的弹性力学问题

采用微分求积法研究余弦分布载荷作用下十次对称二维准晶板的弹性力学问题。首先发展了十次对称二维准晶板的微分求积法,在此基础上结合边界条件,获得十次对称二维准晶板的位移和应力,并讨论材料尺寸参数的影响,为十次对称二维准晶板的应用提供了理论参考。     

一维正方准晶的无摩擦接触问题

利用复变函数方法研究了一维正方准晶的无摩擦接触问题,得到了刚性平底压头作用下接触面上应力函数、接触应力及接触位移的显示表达式。结果表明:1接触应力在压头边缘具有-1/2阶的奇异性;2压头下方接触位移与声子场作用力成比例关系。数值算例分析并验证了结论的正确性。在一定条件下,结果可退化为一维四方和六方准晶无摩擦接触问题的解。所得结论为研究准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。     

含圆孔有限八次对称二维准晶的边界元分析

利用推广的Stroh方法，得到含有圆孔无限八次对称二维准晶材料的格林函数。进一步采用半解析半数值的边界元方法，获得在均匀边界加载作用下，有限八次对称二维准晶体内的圆形孔口所引起的应力解答，并分析半径尺寸以及不同加载情况对圆孔边应力的影响。     

黎曼—希尔伯特问题可解性的新证法及其应用

与使用了奇异积分方程讨论解析函数在多连通区域上黎曼—希尔伯特边值问题的可解性。本文不使用积分方程方法,而用多连通区域上保角变换的基本定理、对边值问题解的估计以及连续性方法,导出解析函数黎曼—希尔伯特边值问题的可解性(包括非负指数时的解数估计以及负指数时的可解条件个数)。在此基础上,证明调和函数一种混合边值问题解的存在性。     

均布载荷作用下十次对称二维准晶梁的辛解析法

基于十次准晶弹性力学的基本方程，给出十次准晶梁Hamilton对偶方程。利用分离变量法获得了侧边为齐次边界条件的平面问题的基本解，并将求解方法推广到非齐次边界条件情形，进而给出了通解的一般表达式。在此基础上，讨论了受均布载荷的十次对称二维准晶悬臂梁问题，依据边界条件确定了通解中的待定系数，得到了声子场和相位子场应力和位移的解析表达式。     

基于复变函数的二维准晶平面问题

本文将复变函数的解引入到点群10mm十次对称二维准晶平面问题中。根据解析函数的性质,对此类准晶体的声子场和相位子场的应力与位移进行了求解。