运用欧拉公式求定积分

被积函数中含有三角函数，对这种积分往往要用到很多三角公式，而且灵活多变，难记，本文试图用欧拉公式将三角函数转化为复变量指数函数求定积分，减少公式记忆，降低难度。     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.     

计算机自动求解定积分

介绍计算机自动求解定积分的方法，并用Ｃ语言对主要求解算法作了描述．     

欧拉积分在定积分计算中的应用

本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法．     

关于一个定积分计算公式的改进

通过具体例题说明Newton Leibniz公式在分段函数的定积分中的应用 .并对文 [2 ]给出的公式加以改进 ,得到更为一般的结论 .     

两类积分的求解

讨论了两类积分的求解问题.对于积分I1=∫+∞-∞e-ax2dx,其中a0为常数,给出了以下几种求解方法:利用它与重积分的关系给出两种解法;利用此类积分的特点巧妙借助伽玛函数给出一种求解方法;根据被积函数的特点和积分区域的特殊性来构造恰当的概率分布求解.对于积分I2=∫c2c1e-a(x-b)2dx,其中a0,b,c1,c2为任意实数,通过构造正态密度和查概率分布表求解.     

关于超越函数所构成复合函数的定积分

利用多元函数的微分和积分的结论，给出了超越函数所构成复合函数的定积分的求法。     

概率算法在求解定积分中的应用

结合概率原理和程序设计语言知识，设计了2种计算定积分的概率算法，然后比较了2种算法的优劣，数据实际结果表明，算法对复杂定积分的计算是有效的．     

定义法求解定积分

一般情况下,定义法求定积分比较困难,但是我们对积分区间采取特殊分法及对区间中的分点采取特殊取法就可使定义中的和式极限容易求解,从而容易解出定积分的值.     

关于定积分integralfromn=0toa(e~(-x~2)dx)的几种解法

本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。     

定积分与无穷积分性质探讨

讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.     

定积分、不定积分与不连续性

通过被积函数在连续性方面的不同要求，揭示出定积分和不定积分的区别。     

对称性在定积分中的应用

归纳总结了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，并对对称性不明确的怎样通过构造对称性化简积分问题作了研究。     

定积分的定义与某些重要不等式的推广应用

本文通n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系,并利用定积分的定义和连续函数极限的性质推导出函数的上述四种平均值之间的类似关系.     

双向积分法和定积分法求挠度

运用双向积分法和定积分法 ,对可以简化处理复杂的简支梁和外伸梁的挠度问题 ,使解题思路更清晰 ,步骤更简单     

利用二重积分解决有关定积分的问题

介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。     

一个定积分性质的应用和推广

本文叙述奇函数和偶函数在对称区问的定积分性质，并把这一性质推广到二重积分中去。     

变上限定积分求导及其应用

通过例题给出变上限定积分求导的几个应用。