关于平面图3-可着色的一个定理

Borodin和Raspaud提出一个猜想：任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色．这个猜想强化了Steinberg提出的猜想．在本文中，我们研究了没有5-，6-，9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构．利用这个结构，证明了这类图是3-可着色的．它加强了由Borodin及Sanders和Zhao的结果，并且又是对Borodin和Raspaud猜想的一个正面的支持．     

夹具的封闭性和工件的可分离性分析

论述了夹具的封闭性和夹紧点与夹紧域的问题．定义了自由运动锥，用以分析定位元件的布局对工件在夹具上的可达性和可分离性的影响，并导出可达性和可分离性条件．进一步导出了约束锥，即自由运动锥的极锥，并利用该锥确定夹紧点的位置和形封闭的可行夹紧域．     

启发式教学方法在高等数学课堂教学中的应用

本利用启发式教学方法对高等数学课堂教学进行了优化设计，改变了传统的满堂灌的教学模式．通过循循善诱、设疑、鼓励大胆猜想．学会举一反三．激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生积极主动的学习。     

关于方程ф（x）＝ф（y）

设为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得作者给出方程的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想：对每个偶整数ｋ，方程有无穷多解．作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想成立．     

关于内心单形的一个猜想

利用距离几何的理论和方法证明了关于内形单形的一个猜想，同时放宽了该猜想所述不等式取等号的充要条件.     

优质红锥种源遗传多样性的RAPD分析

采用从100个随机引物中筛选出的30个有效引物，利用RAPD技术对不同地区的10个不同生态型优质红锥种源进行遗传多样性研究．结果表明：（1）30个有效引物共扩增出290条清晰谱带，平均每个引物扩增出9．67条带．多态性条带为254条，比率为87．59％；（2）10个不同生态型红锥之间的遗传相似系数介于0．5946～0．7148之间，但不同地区红锥也存在着一定的遗传差异（遗传差异在0．2852～0.4054）；（3）用引物S3扩增出的带谱可在一次实验中区别10种不同生态地区的优质红锥，同时S3也可作为10种优质红锥材料的指纹图谱，鉴定优质红锥的种源；（4）聚类分析表明，10种优质红锥种源可聚成3个独立的类群．本文作者对它们的亲缘关系进行了推测．     

正负拉丁方与DINITZ猜想

Ｄｉｎｉｔｚ猜想，ｎ×ｎ方格中，每一方格中各有ｎ个不同的元素，从每格中可选出一个元素，使各行各列均为相异代表系．ＪａｎｓｓｅｎＪＣＭ利用图的定向个数不等已证明了ｒ×ｎ（ｒ＜ｎ）时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想成立．这里用代数方法把Ｄｉｎｉｔｚ猜想的解决与拉丁方联系了起来，并证明了，对于某ｎ，若所有ｎ阶拉丁方中正负个数不一样，则ｎ×ｎＤｉｎｉｔｚ猜想成立．于是当ｎ＝４时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想解决．     

基于RNG k-ε模型的内锥流量计气体流出系数预测

将计算流体动力学（CFD）气体仿真实验和物理实验相结合，探索不同等效直径比、前后锥角等关键几何参数以及雷诺数对内锥流量计气体流出系数的影响规律．湍流模型为RNG k-ε模型，实验样机为27种锥体组合结构，实验介质为常温常压空气．仿真实验表明：等效直径比对内锥流量计气体流出系数有决定性影响；前锥角有较大影响，而后锥角对其影响不显著；流出系数随雷诺数增大而趋于常数．利用实流物理实验标定装置对仿真结果进行验证，气体流出系数的预测精度在2％～7％之间．     

利用ISSR技术对优质红锥种质资源遗传多样性的分析

利用ISSR分子标记对10个优质红锥品种进行基因组多态性分析．从20条引物中筛选的11条具有扩增多态性的引物共扩增出435条带，其中多态性条带325条，占总扩增条带的74．7％，平均每个引物扩增3．95条．ISSR标记揭示的10个优质红锥品种的遗传相似系数变化范围为0．4737～0．8081，平均值为0．7287．聚类分析可将10个优质红锥品种分为四类．     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幂和的几个新的不等式，并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论，得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

有限长凸形圆锥体的最佳接触轮廓

提出了两个圆锥体之间无摩擦弹性接触时接触压力计算的一种数值方法.所提出的方法既能计算两锥体接触时的实际接触压力分布,又能计算各接触点上不同的接触刚度、综合曲率半径及接触压力分布.接触变形后的倾斜角和合力作用点的位置也能计算.为了减小圆锥体端部的边缘压力集中,还给出了凸度优化设计的方法和算例.     

图的一因子分解

本介绍了有关一因子分解的主要概念和主要结构，并举例说明这些定理条件的必要性，最后讨论一因分子解的一个猜想，给出了对这个猜想至今为止的所有结果并举例说明这猜想不是充分必要的。     

Computer Processing of the Intersection of Two Cones with Their Axes Intersecting and a Method to Get the Special Points

The analytic expression of the special points on the intersection of two cones with their axes intersecting （ITCTAI） is given. It also presents a method to construct the special points graphically according to the analytic expression of them. Finally, with computer programming language, it gives a program to generate the intersection in several different cases.     

关于杨重骏的一个猜测

杨重骏在研究多项式的惟一性时曾提出如下猜测:对于两个次数相同的非常数多项式,若它们在两个不同点值分布相同则这两个多项式相等或者它们的和退化为一个常数(等于这两个数的和).这个猜测不仅是亚纯函数惟一性中的问题,莫宗坚在研究多项式群结构时,也提出过这个问题.本文用代数的方法得到了n次多项式在不同两点的值分布至少有n 1个.根据这些值的重数关系及这两个多项式的部分系数关系得到猜测成立的一些充分条件,同时得到了当n小于或等于3时猜测成立.     

螺旋锥齿轮珩齿技术的研究与珩磨轮的优化设计

提出了用于珩磨螺旋锥齿轮的非正交珩磨轮节锥面的设计方法，通过调整节锥面切点到珩磨轮轴线的距离，保证了节锥面之间的相对速度恰好沿着齿长方向，通过对诱导法曲率和珩磨轮上与齿面有效工作区对应点到珩磨轮面锥的距离的计算，保证了齿面上的有效工作区域全部落在啮合界限以内．构造了珩磨轮优化设计的目标函数，提出了基于珩磨轮齿数以及节锥面公法线和与珩磨轮及被珩磨齿轮的轴线平行的平面的夹角的珩磨轮双参数优化方法，并给出了计算实例，计算实例表明，本文给出的珩磨轮优化设计方法可以满足工业需求.     

具特定奇点分布的一个三次系统

给出了一个具体的三次系统,它的有限远奇点中有四个构成－凹四边形,三个外顶点为焦点,而另一个内顶点为鞍点,这是二次系统所不能出现的结构,这一具体实例证明了文[1]中的一个猜测。     

到定直线与定平面的距离和为常数的点的轨迹

本文证明了当定直线和定平面无公共点或有无穷多个公共点时,到定直线和定平面的距离之和为常数的点的轨迹是两个抛物柱面上的部分无界曲面域。而当定直线和定平面有唯一公共点时,所讨论的轨迹是两个锥面上的有界闭曲面域。     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。     

一类互惠模型正解的存在性

利用正的紧线性微分算子的谱性质和锥映象不动点指标,结合极值原理和上下解方法,研究了具有饱和项的Volterra-Lotka互惠模型的平衡态方程,得到了具有饱和项的互惠模型正解存在的充分条件.     

奇异半正边值问题两个正解的存在性

本文利用锥上的不动点定理,在非线性项半正且在端点处具有奇异性的情形下研究了一类奇异半正边值问题,得到了至少存在两个正解的结果。