基于SIR模型的流行性传染病传播趋势预测研究

传染病的传播严重威胁人民的生命安全,及时有效地预测传染病传播趋势,对传染病的防治具有重要的作用.基于SIR模型,模拟了流行性传染病在人群中的传播过程及传播趋势.利用公开数据集统计了国内外疫情数据,基于SIR模型,利用最小二乘法进行数据拟合,对疫情传播趋势进行了预测和分析,并对预测结果进行了验证.实验结果表明,预测结果和...     

一类传染病模型的周期解

利用重合度的延拓定理研究了一类具有双线性周期传染率的SIR传染病模型,导出模型周期解得存在性.     

具有双线性发生率的SIR模型的研究

针对双线性发生率的的SIR传染病模型,利用微分不等式和比较原理对该SIR传染病模型进行研究,得知在R_0 1时,该模型存在唯一一个地方病平衡点,并得到了地方病平衡点全局稳定的充分条件。     

一种新的计算机病毒模型的稳定性分析

目前,网络中计算机病毒的威胁引起了对计算机病毒传播建模和分析的研究热潮.为了更好地反映实际情况,该文基于现有的SIR模式,提出一个新的计算机病毒传播模型.该模型主要考虑了多种状态下的预先免疫措施.同时,利用特征方程的特征值分布和线性微分系统对该模型在平衡点处的稳定性进行了讨论.理论分析和数值模拟表明,这一模型的动力学行为依赖于基本再生数,该模型可以帮助我们更好地了解和预测计算机病毒在网络中的传播行为.     

基于SIR粒子滤波和局部搜索算法的运动目标跟踪方案

针对视频处理中的显著运动目标跟踪问题,提出一种基于序列重要性重采样(SIR)粒子滤波和局部搜索算法的运动目标跟踪方案.首先,对视频序列进行SIR粒子滤波,获得粒子的似然分布,并对粒子进行加权;然后,构建粒子的动态模型和观测模型;最后,当检测到目标运动时,根据每个时间步上观测似然的反馈信息,利用局部搜索算法自适应更新粒子的动态模型,从而实现目标的动态跟踪.实验结果表明,该方案能够有效地跟踪运动目标,且对目标背景、大小、遮挡和光照等因素具有鲁棒性.     

基于SIR冲突图和最大独立集的无线Mesh网络信道分配方案

针对现有无线Mesh网络信道分配方案中的冲突模型不能反映真实网络干扰,提出一种基于信号干扰比(SIR)冲突图和最大独立集的信道分配方案.首先,由于射频信号的反射干扰远高于噪声,所以利用节点间的SIR代替传统信号干扰噪声比(SINR)来构建冲突图,同时考虑了节点累积干扰.然后,在冲突图基础上,通过提出的信道分配算法构建节点最大独立集,最终获得最低干扰的信道分配方案.实验结果表明,该方案在不同节点度下都具有较低的干扰比例和较高的网络吞吐量.     

含有免疫作用的SIR传染病模型的动力学性质分析

为预防并控制传染病的传播,在一类复杂情形下带有隔离的SIRS模型基础上,提出了含有免疫作用的SIR传染病模型.根据介值定理和平衡点对应的特征根分析,证明了传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在唯一性以及渐近稳定性,通过数值模拟验证了所得结论的准确性.     

不连续治疗策略下的一类具有饱和发生率的SIR传染病模型

研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定;证明在模型经过有限时间后,模型轨线收敛到无病平衡点。     

具有连续预防接种和垂直传染的SIR流行病模型的稳定性分析

研究一类具有垂直传染和双线性发生率的连续预防接种的SIR模型,得到决定疾病持续生存的阈值.当阈值小于1时,仅存在无病平衡点;当闽值大于1时,除存在无病平衡点外,还存在唯一的地方病平衡点.利用Hurwitz判据得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性.利用Lasalle不变原理和Liapunov函数得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.     

基于聚类分析法的药物运输与提供方式的确定

针对药物运输与提供方式的确定问题,以治疗埃博拉疾病药物的运输为例,确定药品产销地和飞机运输成本函数,通过层次聚类分析和模拟退火算法求出药物运输最短路径.建立SIR改进模型,分析传染病的扩散特征,以患病人数占比为实验指标,通过仿真试验确定不同情况下药物发放模式的选择.     

甲型H1N1流感传播模型

运用经典的SIR数学模型,研究了甲型H1N1流感传播模型及其传播规律,并对疫情的传播时间和程度做出预测,预测疫情将于2009年9月达到高峰期,2010年9月将会基本消除.但加强控制措施和早日研发出防疫药品的举措将会对疫情起到控制作用,可提早消除疫情.     

STBC协同OFDM系统快速迭代ICI消除的信干比计算

针对空时分组编码的协同正交频分复用系统,提出了快速迭代消除子载波干扰的信干比计算方法. 该方法用每次迭代的初始值代替发送信号,实现接收信号信干比的计算,对于相对频偏较大的情况,可结合频偏补偿方法进行计算. 误差分析和仿真数据表明：信噪比大于10 dB 时,采用这种方法计算信干比与理论信干比的相对误差小于10?2.     

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

肝炎疫情预报的数学模型与预测

对肝炎疫情进行未来预测 ,目前所采用的方法误差较大 .而且这种误差随着时间的推移而愈来愈大 .究其根本原因之一就是该系统的时变性与进行预测的数学模型参数非时变性之间存在差异 ,在对系统预测时 ,把一个时变参数的动态过程当作了非时变参数的静态过程 ,用非时变参数模型预测时变参数系统的状态 ,这必然会带来较大的误差 .为了克服上述这些缺点 ,我们给出了动态预测方法 ,其误差小 ,符合率高 ,提高了预测精度 .     

机载高分辨率SAR图像数据建模

目前对高分辨率陆地合成孔径雷达图像数据特性尚缺乏充分研究. 该文提出K-S检验的改进方法并设计组合假设检验,验证高分辨率农田合成孔径雷达图像数据与球不变随机向量模型的相容性,提出一致区域概念对数据进行局部化处理,以简化数据的高阶统计特性分析. 实验表明,K-S检验改进算法对不独立样本数据具有良好的健壮性,农田的高分辨率合成孔径雷达图像数据与球不变随机向量模型是相容的. 通过对农田数据的分析验证了一致区域概念的合理性,并确定了给定数据集的一致区域空间尺度.     

甲型H1N1流感的微分方程模型

以经典的传染病模型(SIR模型)为基础,结合甲型H1N1流感的临床表现、传染途径及传播规律,建立了甲型H1N1流感在预防和控制阶段的传播模型.结合实际数据,对甲型H1N1流感传播趋势做出预测,预测结果与实际情况基本吻合,说明该微分方程模型对甲型H1N1流感传播趋势的预测是有意义的.     

具有相同被感染能力的SIR模型传播阈值存在性研究

提出一个具有相同被感染能力的SIR模型.通过限制易感染节点连接边的感染能力,即易感染节点只能通过本身连边中的A条边受到感染,得出在非齐次不相关网络中,存在一个固定的传播阈值λc=1A:当λ≤1A时,病毒在网络中迅速消失;当λ>1A时,病毒在网络中传播扩散并感染一定比例的节点.     

SARS流行病的SEIR动力学模型及其参数辨识

建立了带有潜伏期及终身免疫的SARS流行病的SEIR动力学模型．根据部分国家或地区的SARS疫情数据,对模型中的参数进行了参数辨识,数值结果表明模型与实际疫情是比较吻合的,并得到了一个SARS流行病的带形控制区域．论证了系统的流不变性和弱不变性等数学性质．