求排序问题局部最优解的一种算法

本文研究了有一台设备的排序问题,给出了求局部最优解的一种算法。     

BOD-DO模型参数估计的一种新方法及其意义

在水库水质模型中,BOD-DO浓度的经验求解公式用到的数据太多,且数据不易获取,在实际应用中有局限,所以本文从多元线性回归出发,给出了模型参数估计的一种实用方法。     

基于四边形不等式的矩阵连乘优化算法

本文以四边形不等式优化矩阵连乘为例,阐述了如何利用四边形不等式,减少动态规划过程中的状态转移数,从而整体上降低算法的时间复杂度,使其更能够适应大规模计算。本文使用的优化方法具有通用性,对于状态转移方程与矩阵连乘问题相似且满足四边形不等式的动态规划问题,都可以采用与本文相同的优化方法。     

目标规划模型中目标值与最优解的关系

主要研究了目标规划问题中目标值与最优解的关系,证明了如何调整目标值才能得到更好的结果,从而为串式调优法中的"串调"环节提供了理论依据.     

求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别ｆ（ｘ）的极小值点ｘ０∈Ｄ是否为ｍｉｎ ｆ（ｘ）的最优解的充分必要条件,在此基础上,给出了求一元函数及多元函烽全局最优解的方法,此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法。     

多因素资产组合模型及最优解存在性

针对m种风险资产和1种无风险资产，建立了新的包含无风险资产的多因素资产组合模型，并证明了该模型解的存在性及其性质。仿真结果表明，该模型优于均值一方差模型，其给定条件下持无风险资产的资产组合非系统风险可达最小。该模型更接近现实，具有实际意义。     

基于资源参数分解的一类大系统优化模型最优解的性质

以具有梯形结构大系统目标规划模型的"双向分解"为基础,在纵向垂直分解子问题(Pi)所包含的两个子问题(Pii)和(Pii+1)最优集相交非空的条件下,针对资源参数的不同情况证明了只要在横向第二层对资源参数进行适当分解,那么纵向垂直分解子问题(Pi)的最优解构成大系统目标规划模型(P)的最优解.通过讨论,将求解具有梯形结构的大系统目标规划问题(P)转化为求解子问题(Pi),从而为研究这类大系统问题的求解算法提供了理论依据.     

不可微半无限凸规范的ε—最优解

本文研究不可微半无限凸规划的ε－最优性条件。对半无限凸规划（Ｐ），利用其有限子规划的有关结果推得（Ｐ）的ε－最优性条件。此外，我们讨论（Ｐ）的ε－线性化系统，得到了（Ｐ）的ε－鞍点存在的条件。     

气体放电中等离子体流体模型的级数解

数值模拟技术已成为低温等离子体研究的一种有效方法,然而由于耦合性极强的电子、正负离子方程组＂刚性问题＂的存在,使模拟计算受到很大限制,这是等离子体模拟所面临的困难.本文针对气体放电中多离子等离子体流体模型,考虑正负离子、电子间的相互碰撞作用及正负离子、电子的产生消耗和迁移扩散问题,对一般初始边界问题,基于分离变量法,导出了一维形式的正、负离子、电子密度随时间空间变化的级数解,获得了气体放电过程中正、负离子、电子密度时空分布一维形式的解析表示.由于研究的出发点是基于一般形式的带电粒子及电势边界条件,并未涉及具体的电极上电压施加方式,因此本方法不仅适用于直流放电过程而且还适应于交流放电过程.     

菲波那契数列与一个不定方程的正整数解

讨论了一个二元二次不定方程的正整数解与菲波那契数列的关系,利用递增构造、递减构造解的方式证明了由“魔八方”建立的一个二元二次不定方程的正整数解为菲波那契数列形式,最后得出,该方程只有菲波那契数列形式的正整数解的结论。     

一类具有二阶导数的广义迭代微分方程的解析解

讨论一类具有二阶导数的广义非线性迭代方程．通过Schrsder变换将其化为它的辅助方程,利用优级数证明其局部解析解的存在性,并根据SchrtMer变换中参数卢的不同情况进行讨论．不仅讨论一般的情况,而且讨论临界情况,特别是当β是单位根时,此类方程在迭代理论和应用方面都有重要意义．     

本征值问题的修正傅里叶级数解

为了使本征值问题的求解更加完善,利用Iserles在2008年提出的修正傅里叶级数的三角基函数,使数学物理方法中的分离变量法成为一个全新的求解方法.利用这一方法对一类定解问题进行求解,最终得到了该问题的修正傅里叶级数解,验证了所提出的新方法的正确性.     

基于时间序列模型与灰色模型的组合预测模型的研究

为了能有效地提高预测模型的精度,提出了组合预测模型.本文首先利用APdMA模型对时间序列数据进行模型的识别和拟合,然后由比较可知优化后的GM(1,1)模型拟合和预测效果好于GM(1,1)模型,最后通过赋予合理权重结合ARIMA模型和优化后的GM(1,1)模型两种方法得到ARIMA-GM的组合预测模型.预测结果表明:组合模型的预测准确性高于各个模型单独使用时的准确性,组合模型发挥了各个单一模型的优势.     

时间序列在路面平整度预测中的应用

为了解决国际平整度指数IRI预测模型准确性不高的问题,以京沪高速公路实测IRI数据为基础,对log istic回归、多元回归、时间序列这3种建模方法分别进行分析.并根据京沪高速公路平整度实测数据,建立了几个有不同数量滞后值的时间序列路面平整度预测模型,根据与实测值的比较,找出最优的时间序列路面平整度预测模型.分析结果表明:利用传统的log istic回归和多元回归方法难以建立准确预测路面平整度发展趋势的模型;时间序列方法具有较高的预测精度,且其易修正性是其他预测方法所不具备的.     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

股票时间序列模型的关联规则挖掘

目前的数据挖掘技术偏重于发现类似于商业销售数据库中不同离散化属性值之间的关系,而对证券投资中数值型数据之间变化趋势的相互影响分析不够.以股票信息的关联规则挖掘为例,大多采用传统的关联规则算法(如Apriori)来发现离散序列数据库中事务间的关系,时间序列关联规则挖掘的     

广义模糊时间序列模型模糊区间划分研究

在模糊时间序列模型的构架中,介绍了广义模糊时间序列模型建立过程和常用的模糊区间划分方法,提出了基于均匀划分、模糊C均值聚类和自动聚类3种模糊区间划分方法的广义模糊时间序列模型,并用Alabama大学入学人数和沪市股指两组数据对模型进行了详细的分析.实验结果不仅揭示了这3种方法对模型预测结果的影响,还证明了广义模型优于传统模型.     

Excel Solver的线性规划模型

 线性规划是辅助我们进行科学管理的一种数学方法.线性规划为我们合理地利用有限的人力、财力、物力等资源做出最优决策提供了科学依据.Excel Solver的引入简化了线性规划的求解过程,提高了求解速度,大大地推广了线性规划在各行各业中的应用.