基于Kriging和MCMC的结构可靠性主动学习算法

在进行机械结构可靠性分析时，由于很多工程问题的性能函数较为复杂，计算成本很高，所以常采用代理模型拟合隐式性能函数来降低计算成本.为了能够利用较少的样本信息，获得较高的可靠度计算精度，将Kriging代理模型与学习函数相结合，提出一种主动学习可靠性分析计算方法.该方法找出学习效果最好的样本点对Kriging模型进行更新，提高了模型的拟合精度.用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对结构的可靠性进行了评估，加快了样本点的收敛速度，节约了样本空间.通过分析4个算例的结果表明与其他方法相比，该方法能通过较少的样本点得到精度更高的计算结果，降低了计算成本.     

一种改进的全局可靠性分析方法

基于Kriging模型的高效全局可靠性分析(EGRA)方法在每次循环迭代过程中只能增加一个样本点.为了提高EGRA方法的效率，提出了一种基于多代理模型的改进全局可靠性分析算法.通过引入Kriging模型的预测误差，在每次循环迭代过程中，计算多个代理模型的期望可行函数(EFF)获得多个最佳样本点，将这些样本点同时加入到样本库中并更新所有代理模型，直到满足给定的精度为止.在建立极限状态函数高质量的近似模型后，采用蒙特卡罗方法进行可靠性分析.两个数值算例的分析结果表明，该方法具有较高的效率和准确性.     

基于PC-Kriging模型与主动学习的齿轮热传递误差可靠性分析

为提高齿轮热传递误差可靠性分析的计算效率和精度,提出了一种高效的基于PC-Kriging代理模型与主动学习函数LIF相结合的可靠性分析方法.采用多项式混沌展开(polynomial-chaos-expansion,PCE)替代传统Kriging模型的回归基函数来增强预测模型的全局近似精度,并利用Kriging模型来捕捉预测模型局部特征的能力.采用最小角回归(LAR)构建回归基函数的最优多项式数量集,同时用Akaike信息准则(AIC)来确定最优的截断集合.并采用一种主动学习函数LIF选择每次迭代的最佳样本点以提高模型收敛效率.通过齿轮热传递误差算例表明:与传统的Kriging代理模型相比,所提出方法在保证精度的同时可以极大地减少预测模型可靠性分析中的学习次数.     

面向结构可靠性分析的并行自适应加点策略

现有的自适应加点策略多局限于Kriging模型，或在每次迭代过程中只能选取一个最佳样本点，效率较低.为解决上述问题，本文提出了一种通用的并行自适应加点策略CF-K.该方法考虑了样本点的局部不确定性并确保所选样本点分布在极限状态函数附近；此外，结合k-means算法以实现并行计算，即利用多台计算机在每次迭代的同时进行多个样本的仿真.算例分析表明，与其他方法相比，所提方法在满足精度要求的条件下具有更少的迭代次数，更节省时间.基于所提方法的结构可靠性分析不仅在计算效率和精度之间取得了较好的平衡，在理论上还可用于任何现有的代理模型.     

基于Kriging代理模型的注塑产品翘曲优化

针对传统的基于CAE的注塑产品工艺优化方法精度不高、效率低,提出了Kriging模型与自适应粒子群算法相结合的集成优化策略.Kriging模型代替CAE分析作为粒子群算法迭代过程中的适应函数,大大减少了优化算法的计算量;同时,通过在粒子群算法中引入自适应惯性权系数,加快了粒子群算法的收敛速度.算例表明,基于Kriging模型与自适应粒子群算法的优化策略可以在小样本情况下获取较高的求解精度,并通过与标准遗传算法做比较,表明该优化策略同时具有较高的计算效率.     

一种基于Kriging模型的机械结构可靠性分析方法

通过分析现有机械结构可靠性抽样方法存在的不足以及影响失效概率估计精度的主要因素,提出了一种基于Kriging模型及自适应抽样方法的机械结构可靠性分析方法.该抽样方法将随机抽样与聚类算法相结合,能够在概率上保证新增样本点落在对失效概率贡献较大的区域,避免对非重要区域的不必要抽样.以大数定律及中心极限定理为基础,推导了所提出的Kriging模型的收敛条件.通过两个算例说明所提出方法的迭代收敛过程、准确性及稳定性,结果表明,该方法能够在较少调用结构功能函数情况下得到失效概率较准确的估计值.     

基于主动学习的复杂机械结构的可靠性分析

为了提高复杂机械结构的可靠性分析效率，结合自适应学习函数VF和k-means聚类分析方法，提出一种新的主动学习方法AK-MCS-K，该方法兼顾了失效概率的估计精度和计算效率.AK-MCS-K方法实现了并行计算，即采用多台计算机在每次迭代的同时进行多个样本的模拟仿真.在评估仿真耗时、功能函数为隐式的复杂结构的可靠性时，迭代次数的减少可以有效地节省时间，提高计算效率.与其他算法相比，AK-MCS-K方法在满足精度的条件下具有更高的计算效率.最后以某一类型刚柔耦合火炮协调器简化模型为例，对火炮协调器的定位精度可靠性进行了分析.     

基于Kriging代理模型的船舶水动力性能多目标快速协同优化

引入Kriging代理模型,对船舶兴波阻力、垂荡和纵摇运动幅值进行了多目标快速优化.优化过程中,以Rankine源非线性势流理论和三维频域面元法为基础,利用非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)并结合船体曲面修改函数对船体型线进行多目标优化设计,将高精度Kriging代理模型引入到优化进程中以解决迭代造成的耗时难题.数值分析结果表明:该优化方法能够使船型最优,在设计吃水、服务航速下有效减少航行阻力并提高耐波性能,且Kriging代理模型方法可以大幅提高船型优化效率.最后,基于雷诺平均(RANS)方程的计算流体动力学(CFD)方法对模型尺度λ为31.599的最优船型的阻力结果进行了对比验证,以证明优化结果的可靠性.     

一种自适应PC-Kriging模型的结构可靠性分析方法

为提高小失效概率及耗时的复杂结构可靠性评估精度和效率,提出了一种基于PC-Kriging(polynomial-chaos-based Kriging)模型与自适应k-means聚类分析相结合的结构可靠性分析方法.PC-Kriging的回归基函数采用稀疏多项式最优截断集合来近似数值模型全局行为,并用Kriging来处理模型输出的局部变化.在基函数的建立上,PC-Kriging采用最小角回归(LAR)计算功能函数可能的多项式基函数集的数量,同时用Akaike信息准则(AIC)来确定最优多项式形式.自适应k-means聚类分析确保每次迭代添加若干个对失效概率贡献较大的样本点.通过两个数值算例分析,结果表明所提出方法在能够保证失效概率估计值的有效性和准确性的同时减小结构功能函数的评估次数.     

基于SMOTE算法的船舶结构可靠性优化设计

针对常规船舶结构可靠性优化设计由高度非线性带来的计算效率低、收敛困难的问题,提出了基于SMOTE(Synthetic Minority Oversampling Technique)算法的船舶结构可靠性优化设计方法.利用SMOTE算法建立了改进的BP (Back Propagation)神经网络模型,以较少的样本点完成了极限状态函数的高度近似,克服了以往代理模型不能同时满足精度和效率要求的缺点,并通过数学算例验证了使用SMOTE算法建立BP神经网络模型的可行性和有效性.将改进的BP神经网络模型和模拟退火法嵌入单循环优化策略,并将其用于船舶舱段的可靠性优化设计,验证了所提出的可靠性优化设计方法的求解效率和精度,为大型工程结构的可靠性优化设计提供了思路.