一类新的纠缠混沌系统的动力学分析

针对一类自治纠缠混沌系统,运用Matlab仿真分析系统的序列的p-s平面图、分岔图与Lyapunov指数等动力学行为,分析了纠缠混沌系统对系统参数的敏感性.为了进一步研究双参数变化下的分岔空间,对双参数变化下Lyapunov指数作了分析讨论.     

一类新四维混沌系统的动力学分析

针对一类新四维自治混沌系统,对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并运用Matlab仿真分析系统序列的p-s平面图、复杂度以及分岔图等基本动力学行为,表明四维混沌系统对系统参数的敏感性,同时采用双参数变化下的复杂度空间进行仿真研究,从而进一步阐述了系统的混沌特性。     

基于Kolmogorov熵的新三维混沌系统动力学分析

提出了一个利用正弦纠缠函数方法构造的新三维混沌系统,基本的原理是纠缠2个或多个稳定的线性子系统,形成人为的混沌系统.对该系统耗散性、吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Hopf分岔特性进行了研究,同时利用Kolmogorov熵的理论,通过计算机辅助软件,分析了不同参数对系统的影响,根据不同长度的参数空间,计算得到了与理论一致的正的常量Kolmogorov熵,证明了系统的混沌状态.     

基于Adomian分解法的分数阶Lü混沌系统的动力学分析及数字实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、基于谱熵(SE)算法和C0算法的系统复杂度、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.9阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Lü混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的动力学特性.     

一个新混沌纠缠系统的构造及动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,数值计算显示系统有2个正的Lyapunov指数,表明系统是混沌的;通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程;最后,分析了该混沌系统的Hopf分岔现象.     

一类新三维混沌系统的构建及电路仿真

构造了一类三维新混沌系统,该系统特点为三个非线性项且具有三个参数。为了研究系统稳定,对系统的平衡点进行了分析,并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响。同时运用Multisim13仿真了混沌系统的混沌电路。结论证实了数值仿真与电路结果的具有一致性,从而进一步说明了提出的系统具有丰富的动力学特性以及有效性。     

一种纠缠混沌系统在图像加密中的应用

基于纠缠混沌系统原理,构建了一种包含正弦纠缠项的纠缠混沌系统.利用Matlab软件对系统的李雅普诺夫指数(LE)、分岔图和功率谱图等动态特性进行了理论分析,得到系统高敏感特性参数区间.为了验证电路原理的可行性,基于Multisim电路仿真软件进行了实验仿真,证明了所设计的纠缠混沌电路在电路原理上的可操作性.最后,利用该系统产生的混沌序列与DNA算法在敏感参数区间上对图像进行加密,加密后图像的信息熵高达7.993,灰度直方图分布较为均匀,相邻像素间关联性低,相关系数趋近于0,说明该纠缠混沌系统安全性能优良,在图像加密领域具有较高的应用价值.     

基于Adomian分解法分数阶永磁同步风力发电机系统求解及动力学分析

针对分数阶永磁同步风力发电机系统,运用Adomian分解法对系统非线性项进行分解,并通过Matalb绘制系统的吸引子与庞加莱截面图,同时采用分岔图、SE复杂度、C0复杂度与参数变化下的吸引子相图等数值仿真分析研究了系统,进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现动力学特性.相关研究结果为风力发电机的控制奠定了良好的理论基础.     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一类具有吸引子共存新混沌系统的动力学分析、电路仿真及应用

构造了一类新的具有吸引子共存的三维连续自治混沌系统,该系统仅有1个线性项.对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并利用0-1测试、分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响.同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证实了数值仿真与电路结果的一致性,最后,将此混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,从而进一步揭示了混沌系统的复杂特性.     

一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,通过一系列动力学分析,验证了这个系统是混沌的。数值计算显示该系统有两个正的Lyapunov指数,这表明是超混沌的。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。     

基于Adomian分解法的分数阶时滞Lü混沌系统的动力学分析

根据Lü混沌系统,结合时滞因素,提出了分数阶时滞Lü混沌系统,运用Adomian(ADM)分解法算法,对非线性进行分解,得出分数阶时滞系统数值解;结合数值解的过程采用Matlab仿真,通过系统的分岔图、复杂度以及吸引子相图等工具验证了参数对系统的影响;仿真结果表明了0.9阶次时滞系统丰富的动力学特性,为分数阶时滞系统应用于图像加密时的参数选择提供了理论基础。     

分数阶Liu混沌系统的Adomian分解法求解及数字实现

针对一类分数阶临界Liu混沌系统,对分数阶微积分采用改进Adomian分解法,从混沌相图、分岔图、复杂度以及分岔空间等方面仿真分析了该分数阶(0.9阶)Liu系统的动力学特性.同时,采用高频率运算数字芯片DSP设计相关程序以及简单硬件电路,实现了分数阶Liu混沌系统.示波器观察结果与仿真结果一致,从数字电路实现方面阐述了系统的混沌特性.     

一类复摆系统的非线性动力学研究

通过对一类复摆系统的建模,利用数值分析法,较为全面地论证了复摆系统通向混沌的倍周期道路、拟周期道路等复杂的混沌演化行为.用相图、庞加莱映射图和分岔图等方式揭示出了系统混沌运动的形式和参数.对该系统分岔与混沌行为的研究,为工程实际中相关机械系统和振动系统的混沌预测和控制具有指导意义,同时对这些系统的优化设计提供了理论依据.     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

分数阶时滞Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶时滞Chen混沌系统,从系统的分岔图、最大Lyapunov指数、复杂度以及系统相图等数值仿真分析研究了0.95阶次系统丰富的动力学特性;同时基于整数阶时滞混沌系统电路设计的基本原理,利用基本运算放大器以及模拟乘法器设计了系统的模拟电路,实现了分数阶时滞Chen混沌系统;通过Multisim软件仿真,验证了电路输出结果与理论分析结果相一致,从而表明了分数阶时滞混沌系统的可实现性.     

一类含有对数项T系统的混沌特性分析

基于三维经典T混沌系统,构建了具有对数项T混沌系统。利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数,0-1测试以及相图,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性。最后,为了进一步研究双参数变化对系统的影响,采用分岔空间图进行了对系统动力学的分析从而进一步揭示了系统的可实现性以及混沌特性。     

立方混沌系统的多种目标控制

运用系统变量的状态反馈与参数调整的混合控制策略,对立方混沌系统实施多种目标的混沌控制.理论研究和数值仿真表明:控制方法能实现离散混沌系统的倍周期分岔控制,通过延迟和抑制分岔,确保在较宽的参数范围内达到规则行为;能稳定嵌套在混沌吸引子中的不稳定周期轨道;实现变轨控制,即通过选择合适的调整参数,将系统从一个2n周期轨道控制...     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

Lorenz-84系统的分岔与数值分析

基于Lorenz系统的动力学研究,综合运用严格的数学理论分析Lorenz-84系统的平衡点分岔并数值模拟其动力学行为。首先研究系统平衡点及产生分岔的条件;其次借助系统的Lyapunov指数谱、分岔图、相图以及Poincare映射对其复杂的动力学行为进行研究,验证了该系统的混沌吸引子特征。这些分析表明该系统不仅能够发生平衡点分岔,而且在一定的参数区域存在混沌状态。