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1.
陈小夏 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.shallit提出了二个猜想:f,(n)≤n,及f(n)≤n/logn(n≠144)。此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥10~(23)的自然数n,有f(n)相似文献
2.
陈小夏 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.Shallit提出了二个猜想:f(n)≤n,及f(n)≤ (n≠144).此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥1023的自然数n,有f(n)< . 相似文献
3.
4.
滕德贵 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,(4)
n是正整数,P(n)表示n的加法分拆数,f(n)表示n的乘法分拆数。F_n是Fjbonacci数列的第n项。在本文中,我们有: 1.给出了计算f(n)的递推公式; 2.证明了:P(n)≤F_(n+1),f(n)≤(2/3)n和f(n)≤n/logn(n≠144),从而回答了Hughes和shallit关于f(n)≤n和f(n)≤n/logn(n≠144)的两个猜想。 相似文献
5.
杨仕椿 《北华大学学报(自然科学版)》2006,7(6):485-487
设f(n)表示分解自然数n为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,用初等简洁的方法改进了f(n)的上界,证明了若nP,P2,则f(n)≤(n)/((q(n)-1)p(n)),其中p(n),q(n)分别为n的最大素因子与最小素因子. 相似文献
6.
欧建光 《温州大学学报(自然科学版)》1992,(12M):25-27
本文用初等数论方法建立了关于乘法分拆数的一个不等式。该不等式部分地加强了文[1]的定理,并且给出了乘法分拆数的非平凡下界。 相似文献
7.
杨富太 《河南师范大学学报(自然科学版)》1990,(3):11-15
以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献
8.
陈文立 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1995,16(1):32-36
设f(n)为自然数n的乘法分拆数,本文证明了下面的定理1若n为奇数,则f(n)≤n/25+11/5。定量2若n〉135为奇数,则f(n)≤n/(4logn)。 相似文献
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10.
曹惠中 《山东大学学报(理学版)》1992,(3)
设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数. 相似文献
11.
陈良群 《西南师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
自然数n分拆为若干个非1正整数因子之乘积形式T:n=Q_1×Q_2×…×Q_t t≥1,Q_i>1叫做n的一个乘法分拆.不究乘积因子之顺序,n之不同乘法分拆个数记为f(n),并令f(1)=1.1983年,John F.Hughes和J.O.Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),并提出了两个猜想:1° f(n)≤n2° f(n) ≤n/logn n≠144陈小夏在“关于自然数乘法分拆”(《数学学报》,1987;30(2):268—271)一文中证明了猜想1°,并在n=p~a或n=q_1q_2…q_k的特殊情况下证明了猜想2.本文也证明了猜想1°,并改进了陈小夏所证猜想2°的两个特殊情况. 相似文献
12.
13.
亓健 《中国石油大学学报(自然科学版)》1989,(4)
Cockayne,Dawes和Hedetniemi 证明了对于至少有三个点的连通图G,G的阶数P和G的全本征数γ_t(G)满足关系式γ_t(G)≤2p/3p。本文进一步研究了图G的全本征数。对于一个全本征数不低于3的连通图G,若G的最小度δ(G)不低于3且不超过P-4,则G的全本征数γ_t(G)不超过数x的整数部分,其中,x=2P/3-2δ(G)/3 4/3 相似文献
14.
15.
自然数集的一类可加划分 总被引:1,自引:0,他引:1
朱平无 《南京师大学报(自然科学版)》1989,12(4):1-6
本文对于由递推公式:u_m=u_m-2 u_m-1 1,m≥3,初始值:u_1=u_2=a≥1所确定的递推序列U={u_m},证明了自然数集N由U形成的可加划分的个数,当a是奇数时为2(a-1)/2,当a是偶数时为2a/2。 相似文献
16.
吴伟朝 《河南师范大学学报(自然科学版)》1991,19(4):127-130
本文提出一个数论问题,要求求出所有的正整数 n(>3) ,使得自然数圈1,2,3,…,n-1,n 能被划分成三段,每段上的各数之和相等.本文证明了这样的 n 有无穷多个,并用递推公式给出了无穷多个这样的 n. 相似文献