浅论M－P广义逆矩阵

本文论述了奇异的ｍｘｎ矩阵的Ｍ—Ｐ广义逆矩阵的定义，唯一存在性定理及其在解线性方程组中的应用。     

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．     

P_o－矩阵的LU－分解

Ｐ＿ｏ－矩阵的ＬＵ－分解李方（东南大学数学力学系，南京２１００１８）方阵称为Ｐｏ－［Ｐ－］矩阵，若其主子行列式都是非负［正］的，Ｐｏ－［Ｐ－］矩阵的概念被Ｍ．Ｆｉｅｄｌｅｒ和Ｖ．Ｐｔａｋ［１］引进后，已作为研究Ｍ－矩阵［１，２］、正定矩阵和Ｖ－矩阵及...     

M矩阵PE方法的收敛性

文中在系数矩阵为Ｍ矩阵的条件下，证明了解线性代数方程组的ＰＥ方法的收敛性。     

关于P—除环上分块矩阵的（1,2,…,i）—逆

本文在研究Ｐ－除环上矩阵和分块矩阵的（１,２…,ｉ）逆性质的基础上,给出了分块矩阵Ｍ＝「ＡＢＣＤ」在满足秩可加性条件下,（１,２,…,ｉ）逆的表达式。     

矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

分块矩阵的广义逆

研究了分块矩阵和的秩可加性条件，ｇ逆和Ｍ－Ｐ逆的表达式以及它们之间的关系，给出了分块矩阵Ｍ的非奇异性的充要条件和Ｍ－１的分块表达式．     

矩阵的一个定理和线性方程组解的结构

设Ａ∈Ｍ＿（ｍ×ｎ）（Ｆ），则存在ｍ阶可逆矩阵Ｐ和ｎ阶可逆矩阵Ｑ，使其中ｒ＝Ｒ（Ａ）；本文还讨论了一般线性方程组Ａ＿（ｍｎ）Ｘ＿（ｎ１）＝ｂ＿（ｍ１）的可解性及解的结构与矩阵Ｐ，Ｑ之间的关系。     

关于环上矩阵的广义逆（Ⅱ）

本文给出了环上矩阵（１，５）－逆的一个新的计算公式，并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环，最后讨论了矩阵幂的ＭＰ－逆和群逆之间的联系。     

区间矩阵稳定性的若干新判据

利用不同于传统的方法，通过构造矩阵Ｍ（Ｐ，Ｑ）并利用实对称阵特征值的不等式，导出判定区间矩阵Ｎ（Ｐ，Ｑ）稳定或不稳定的若干简捷有效的充分判据，同时还给出Ｐ，Ｑ为实对称阵时Ｎ（Ｐ，Ｑ）稳定的充要条件。     

MPSD迭代法的收敛性定理

在线性方程组系数矩阵Ａ为相容次序矩阵和Ａ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵的特征值μｊ均为实数的条件下，证明了ＭＰＳＤ迭代法的收敛定理。     

关于辛基和辛矩阵的探讨

介绍了辛空间、辛变换及其相应的辛矩阵等概念,在此基础上,探讨了辛基和辛矩阵的性质,并给出辛矩阵求逆的一种简便算法.     

Fuzzy循环矩阵半群的L—等价类

文［１］讨论了ｎ阶Ｆｕｚｚｙ循环矩阵集合Ｃ（Ｍ），建立了Ｃ（Ｍ）中元素Ａ为幂等矩阵的充要条件，本文是文［１］的继续，主要讨论如下问题，１），建立一类Ｆｕｚｚｙ循环矩阵方程有解的必要条件；２），在么半群Ｃ（Ｍ）中引入ＧｒｅｅｎＬ——等价关系，给出Ｃ（Ｍ）中元素Ａ，Ｂ为Ｌ——等价的充要条件；３），证明含幂等矩阵Ｅ＿ｉ的Ｌ—等价类Ｌ（Ｅ＿ｉ）是Ｃ（Ｍ）的极大子群，从而（结合文［１］）解决了在Ｃ（Ｍ）中寻求一切极大子群的问题。最后还讨论了集合Ｐ＝｛Ｌ（Ｅ＿ｉ）｜Ｅ＿ｉ∈Ｃ（Ｍ）为幂等矩阵｝的一些重要性质。     

随机正交辛阵的性质和构造方法

分析讨论了正交辛矩阵的性质；研究了现有两种构造随机正交辛矩阵算法的特点；给出了一种构造完全随机的正交辛矩阵的数值实现方法，该完全随机的正交辛矩阵在求解Hamilton矩阵的保结构算法的数值试验中有重要用途。     

J-正交辛矩阵及其应用

根据辛矩阵和J-正交矩阵的定义和性质提出J-正交辛矩阵的定义,得出J-正交辛矩阵的判定定理和构造定理,并在求解线性方程组中进行应用.     

四-(对-辛酰氧基)苯基卟啉钴的合成与性质

合成出四－（对－辛酰氧基）苯基卟啉钴配合物［ＴＯＰＰＣｏ］,用元素分析、紫外可见光谱、红外光声光谱、摩尔电导和核磁共振氢谱等方法进行表征．用循环伏安法研究ＴＯＰＰＣｏ在ＤＭＳＯ溶液中的电化学性质     

交叉指电容的计算机辅助设计

本文用矩量法（ＭＯＭ）准确分析了单片微波集成电路（ＭＭＩＣ）中一种常用电容元件──交叉指电容（ＩＮＴＥＲＤＩＧＩＴＡＬＣＡＰＡＣＩＴＯＲ）的静态电容矩阵之后，再利用耦合微带线（阵）理论计算了其等效电感和损耗电阻，从而得到其Ｓ参数，经文献验证和实验验证，所得结果准确。     

有机轻稀土吸附剂辛烷基磷酸铈的研制

辛烷基四价金属盐［Ｍ（Ｒ－ＯＰＯ＿３）＿２］是一类新型色谱固定相──均相键合相，本文报道了辛烷基磷酸铈（ＣＯＰＰ）的合成，结构及气相色谱性能，元素分析、红外、Ｘ射线粉末衍射分析结果表明：ＣＯＰＰ具有类似于α一磷酸铬的层状结构，重复单元为Ｃ＿Ｈ＿（１７）ＯＰＯ＿３ＣｅＯ＿３ＰＯＣ＿８Ｈ＿（１７），且层间碳链没有弯曲或扭曲现象。热量分析表明ＣＯＰＰ较硅胶键合相有更高的热稳定性。在ＣＯＰＰ上测定了△Ｈ与分子连通指数Ｘ值，并且首次发现了它们之间的良好线性。     

三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律

以矩阵的秩为工具,给出了三矩阵乘积ＡＢＣ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ＾＋ＭＫ＝Ｃ＾ＫＬＫＢ＾＋ＮＬＡ＾＋ＭＮ的充要条件,不仅推广了１９９２年田永革关于三矩阵乘积ＡＢＣ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ）＾＋＝Ｃ＾＋Ｂ＾＋Ａ＾＋的充要条件,而且推论与１９９８年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积ＡＢ的加权Ｍ－Ｐ逆的反序律成立的充要条件相比更于使用,同时也给出了该结果的一     

四元数矩阵的若干性质?

研究了辛矩阵和四元数矩阵的性质以及它们之间的联系.应用向量的方法证明了四元数矩阵的谱定理,进而推导出了辛矩阵的若干性质.并用复矩阵的方法推导四元数矩阵的Schur定理和四元数矩阵的谱定理等.