关于r－收敛的一些结果

证明了集合序列的ｒ－收敛蕴含Ｋ－Ｍ收敛，给出了随机集列在γ－收敛意义下的收敛定理．     

关于多指标强极限定理

文［１］对Ｂ￣－值ｉ．ｉ．ｄ．ｒ．ｖ．列研究了多指标强收敛与单指标一些收敛的关系，并提出一个猜测，本文在２－型空间中，对更一般的Ｂ－值ｍ＿－相依强平稳ｒ．ｖ．列证明了这一猜测，即指出多指标强收敛与某单变量矩有限的关系，并提出更为丰富的等价条件．     

R—收敛因子和Q—收敛因子之间的关系

收敛速度是衡量一个最优化算法好坏的重要指标。１９７０年Ｏｒｔｅｇａ和Ｒｈｅｉｎｂｏｌｄｔ给出了两种度量一个迭代过程收敛快慢的精确标志，笔者证明了当收敛阶ｐ＝１时，Ｒ－收敛因子和Ｑ－收敛因子是相等的，从中以用两种度量标志中的任何一种进行度量。     

极小化一元凸函数的一个数值方法

本文给出了一个极小化一元非光滑凸函数的可执行的数值方法，此算法的要点是仅用在已有的五个点上的函数值去确定两个更好的接近最优解的点．我们证明了这个算法是全局收敛的和ｒ－超线性收敛的，数值结果也表明此算法有好的收敛性．     

Ｆｉｅｌｄ－Ｋｒｓ－Ｎｏｙｅｓ模型在 正不变集上的动力学行为

利用单调动力系统的理论方法来研究 Ｆｉｅｌｄ－Ｋｒｓ－Ｎｏｙｅｓ模型的动力学行为．在一个正不变集里得到了关于 系统稳定闭轨的存在性的充分条件以及所有轨线都收敛至平衡点的充分条件      

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分析方法研究了内超实度量空间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性——Ｑ－收敛性及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收敛与Ｓ－收敛的特征与基本性质，引进了一致Ｑ－收敛与一致Ｓ－收敛的概念，并讨论了这些收敛性在一般度量空间中的应用．     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

p－Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必收敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价     

由依概率收敛推出r阶收敛的条件

设ζｎ依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζｎ未必ｒ阶收敛于ζ；如果给ζｎ附加一些另外条件，则ζｎ可ｒ阶收敛于ζ，本文了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理。     

L—收敛空间

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格Ｌ引入了Ｌ－收敛空间的概念，主要证明了（１）Ｌ－预拓扑空间范畴是Ｆ－对角Ｌ收敛空间范畴的延拓式拓扑包，（２）Ｌ伪拓扑空间范涛是Ｆ－对角Ｌ－收敛空间范畴的拓扑论域包。     

球面卷积算子的收敛与逼近

讨论了球面卷积算子的收敛性,给出了卷积算子收敛的若干等价描述,并估计了其收敛速度,应用所得结果,得到了球面Ｊａｃｋｓｏｎ－Ｍａｔｓｕｏｋａ算子的逼近度估式。     

解析函数的Pade－type逼近的对角收敛性

有理逼近的对角收敛问题一般都不易解决，在该文中．对一种特殊的有理逼近─—Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近，给出了关于解析函数作为被逼近函数的对角收敛定理。     

正则F－可测空间上的正交F－测度

提出了正则Ｆ－可测空间上正交Ｆ－测度的概念，研究了其结构特征问题；同时，还讨论了正交Ｆ－测度的正态族及其弱收敛问题．     

Hermite-Fejér插值多项式的二阶导数的收敛阶

给出扩充混合型Ｊａｃｏｂｉ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的二阶导数的收敛阶。     

(k+1)-连通无K_(1,r)-图是Hamilton-连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１,ｒ（ｒ３）同构的导出子图,则称它为无Ｋ１,ｒ－图．本文将运用Ｔ－插点方法,通过对图的独立集的邻域交的研究,给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１,ｒ－图（ｒ４）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件．     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

Fourier—Jacobi级数的绝对收敛点集

讨论Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数在（－１，１）中绝对收敛的真子集。     

Arrow—Hurwitz交替方向混合有限元的理论分析

１９８５年，Ｊ．Ｄｏｕｇｌａｓ，Ｊｒ．教授对于用混合有限元求解二阶椭圆问题得到的鞍点问题，提出了Ａｒｒｏｗ－Ｈｕｒｗｉｔｚ迭代格式，但理论分析并不完整．本文中给出Ａｒｒｏｗ—Ｈｕｒｗｉｔｚ格式完整的谱半径分析，并给出了稳定和收敛的条件．     

多指标B—值滑动平均过程的完全收敛性

讨论Ｂ－值随机滑动和完全收敛,并由此刻画了Ｂａｎａｃｈ空间的几何性质。     

r阶导数为ΦBV中函数的Fourier级数收敛速度估计

对于周期为２π并且ｒ阶导数为φ－有界变差函数,我们证明了：│Ｓｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）－ｓｉｎｒ／２π／πｎ＾ｒ（ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－ｆＬ＾（ｒ）（ｘ））│≤３／ｎ＾ｒ＋１Σ↑ｎ↓ｋ＝１Ｖφ（ψｘ,［０,π／ｋ］）＋２│ｓｉｎｒ／２π│／πｎ＾ｒ＋１│ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－（ｆＬ＾（ｒ）（ｘ）│,其中ｆ∈φＢＶ∩Ｖｒ。