Fuzzy随机变量与Fuzzy集值测度

本文研究了Ｆｕｚｚｙ随机变量以及由Ｆｕｚｚｙ随机变量的积分所定义的Ｆｕｚｚｙ集值测度，并证明了这类Ｆｕｚｚｙ集值测度的扩张定理和分解定理。     

Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的若干性质

文［Ｕ］在经典集合σ—代数上引入了Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ测度等概念，并讨论了它们的一些基本性质。本文给出经典集合上的Ｆｕｚｚｙ值函数关于Ｆｕｚｚｙ值Ｐｕｚｚｙ测度的Ｆｕｚ－ｚｙ值Ｆｕｚｚｙ积分等概念，得到了一系列Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ积分的基本性质。     

L－Fuzzy模的运算

定义了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的商运算和Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想与Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的积运算．给出了由Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集生成的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ模的概念和结构．并讨论了这些运算和概念的性质．     

L—Fuzzy子环的L—Fuzzy理想

给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想的定义及刻划,并证明了双诱导映射下,Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ子环的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ理想。     

L－Fuzzy积分在综合评判中的应用

利用Ｆｕｚｚｙ积分对客体进行评判的模型最早是由日本数学家Ｍ·Ｓｕｇｅｎｏ提出的．格值积分是将Ｆｕｚｚｙ积分扩广为积分值为格值的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ积分。本文将Ｌ－Ｆｕｚｚｙ积分应用在综合评判中，在一定程度上丰富和发展了评判模型，对综合评判模型在更广泛领域的应用作了有益的尝试。     

λ－水平Fuzzy测度和λ－水平Fuzzy积分

本文在Ｆσ软代数上引进λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了Ｆσ软代数上的λ－水平Ｆｕｚｚｙ测度与σ代数上的半测度的关系。提出了λ－水平Ｆｕｚｚｙ积分的概念，并给出了这种Ｆｕｚｚｙ积分的一些性质。     

环上膜的Fuzzy同态

在环的Ｆｕｚｚｙ同态基础上,给出了环上模的Ｆｕｚｚｙ同态和Ｆ－子模、Ｆ－线性空间等概念,进而得到Ｒ－模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理。     

半群上的L－Fuzzy同余关系

先引入半群Ｓ上的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的概念，进而讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的几个基本性质，然后证明半群Ｓ上的所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个格，同时证明群Ｇ上所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个模格．     

Fuzzy性度量

本文讨抢了Ｆｕｚｚｙ性度量公理标准，引进Ｆｕｚｚｙ集游动边界概念，并给出了Ｆｕｚｚｙ性度量的 一种新的积分指标。     

L—Fuzzy等价关系的刻画

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的四种截集，给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系及Ｌ－Ｆｕｚｚｙ等价关系的刻画并给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系合成的几种表现形式。     

环的Fuzzy同态

在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了环的Ｆｕｚｚｙ同态,得到了环的依赖于λ的同态定理和有单位元环上的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理,并指出Ｆｕｚｚｙ－子环（理想）在Ｆｕｚｚｙ同态下亦为Ｆｕｚｚｙ子环（理想）。     

复Fuzzy测度与复Fuzzy积分

提出复Ｆｕｚｚｙ测度、复Ｆｕｚｚｙ可测函数及复Ｆｕｚｚｙ积分等概念，并讨论了其性质与收敛定理。     

L—Fuzzy化拓扑

本给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的概念，并讨论了它与一般拓扑之间的关系，利用集合套理论讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的分解和构造。     

区间值Fuzzy域上的Fuzzy代数

提出了区间值Ｆｕｚｚｙ域及区间值Ｆｕｚｚｙ代数的概念，给出了一个区间值Ｆｕｚｚｙ集为区间值Ｆｕｚｚｙ代数的充分必要条件，并应用区间值Ｆｕｚｚｙ集的扩张原理，讨论了区间值Ｆｕｚｚｙ代数在代数同态下的象和逆象问题。     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ映射的Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

L－Fuzzy拓扑空间的完备性

本文以参考文献２提出的广义拓扑分子格的收敛理论为工具，对Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓补空间引入了α－完备和完备的概念，并讨论了它的一系列性质。     

（∈,∈ˇq）—Fuzzy线性空间

提出了（∈，∈ˇｑ）－Ｆｕｚｚｙ域及（∈，∈ˇｑ）－Ｆｕｚｚｙ域上（∈，∈ˇｑ）－Ｆｕｚｚｙ线性空间的概念，给出了一个Ｆｕｚｚｙ集是（∈，∈ｑ）－Ｆｕｚｚｙ线性空间的充分必要条件，讨论了（∈，∈ˇｑ）－Ｆｕｚｚｙ线性空间在线变换下的象及逆象。     

Fuzzy子群与Fuzzy不变子群的进一步刻划

对Ｆｕｚｚｙ子群与Ｆｕｚｚｙ不变子群这两个概念进一步刻划,并讨论了相应的截集、交集,并集,数积,同态象与同态逆象等性质;同时引入了Ｆｕｚｚｙ单位子群的概念。     

一类含Fuzzy数为参变量的拟Fuzzy数映射

本文在文［－４］的基础上构造性地定了一类含Ｆｕｚｚｙ数为参变量的拟Ｐｕｚｚｙ数映射，并讨论了它的有关性质。本文给出拟Ｆｕｚｚｙ数映射之目的，就是为在Ｆ￣·空间上建立积分方程奠定基础。     

相对隶属度,相对Fuzzy集和相关子空间及其性质

建立了相对隶属度、相对Ｆｕｚｚｙ集、相对Ｆｕｚｚｙ点和相关子空间等概念，研究其基本性质，证明了相对Ｆｕｚｚｙ集族ＢＡＩＸ是完全分配格，相关算子ｆ是从ＩＸ到ＢＡＩＸ的满ＧＯＨ，非退化相对Ｆｕｚｚｙ点集ＢＡＭ是ＢＡＩＸ中所有非零∪－既约元之集．得到了子分子格ＢＡＩＸ＊与相关分子格ＢＡＩ＊是代数同构的，广义子空间ＢＡＩＸ＊与相关子空间ＢＡＩＸ是拓扑同胚的等结果