具有Logistic增长和两时滞的HTLV-Ⅰ感染模型的Hopf分支

研究了具有Logistic增长和考虑感染细胞的产生及CTL免疫反应所需时滞的HTLV-I感染模型.讨论了平衡点的存在性,以及平衡点E0、无病平衡点E1和地方病平衡点E*的存在条件,并通过特征方程分析了3个平衡点的局部渐近稳定性和两个时滞在不同情况下对E*的影响以及Hopf分支的存在性.结果表明:两个时滞对E0和E1的局部稳定性没有影响,但可能使E*扰动产生周期解.最后用Matlab对本文的结论进行了数值模拟.     

考虑潜伏感染和疫苗接种的传染病模型的稳定性

建立了一个考虑潜伏感染和疫苗接种的年龄结构模型.首先通过分析得到有效再生数R_V的表达式；然后利用特征方程和特征线法，证明了无病平衡点E~0的全局稳定性，并得到了地方病平衡点E~*局部渐近稳定的两个不同条件.     

具有时滞效应的SIS模型的动力学分析

研究了一类具有媒体报道引起的时滞效应的SIS传染病模型的动力学性态.给出了模型的基本再生数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性、稳定性,讨论了地方病平衡点不稳定时可能发生的全局Hopf分支,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态.     

具有非溶解免疫抑制及免疫时滞的病毒动力学模型

为了研究非溶解免疫活动在病毒感染中的影响,提出了包含非溶解效应机制的体液免疫反应的病毒动力学模型,同时也考虑了体液免疫时滞对平衡点稳定性的影响.通过构建Lyapunov函数以及应用LaSalle不变原理证明了:当R_01时,无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;当R_01,τ=0时,正平衡点E~*是全局渐近稳定的.通过理论分析及数值模拟表明体液免疫时滞会改变正平衡点的稳定性,当免疫时滞超过某个临界值时,E~*变得不稳定并且产生了Hopf分支.最后,通过数值模拟表明非溶解体液免疫抑制机制在病毒感染中发挥着重要的作用.     

一类多个平行传染阶段分数阶SEI传染病模型的Lyapunov函数

本文研究了一类分数阶SEI传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点Q~0与有病平衡点Q~*。通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到以下结论:当R_01时,模型只存在无病平衡点Q~0,无病平衡点Q~0是全局渐进稳定的;当R_01时,模型存在无病平衡点Q~0以及地方病平衡点Q~*,地方病平衡点Q~*是全局渐进稳定的。     

一类接种率受媒体报道影响的传染病模型分析

研究了一类接种率受媒体报道影响的SIR传染病模型,同时考虑到媒体报道延迟对模型动力学性态的影响.首先计算了模型的基本再生数R_0:R_01时,利用LaSalle不变集原理得到了无病平衡点的全局稳定性;R_01时,研究了地方病平衡点的局部稳定性.根据媒体报道是否延迟,分别讨论了以接触率和时滞作为分支参数,系统产生Hopf分支的条件.     

一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析

提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点P*是持久的。     

具有非单调传染率与连续干扰的SIQR模型的稳定性研究

将连续方式的接种、剔除和隔离干扰引入模型,建立了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型;首先,通过计算得到了疾病流行的阈值R_0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件;其次,当R_01时,采用Routh-Hurwitz判据和极限方程理论证明了无病平衡点具有全局渐近稳定性,当R_0 1时,运用Liapunov函数和LaSalle不变集原理证明了地方病平衡点E~*也具有全局渐近稳定性;接着,为了进一步说明理论研究的正确性,利用Matlab软件进行了计算机模拟;最后,借助阈值R_0的偏导数,对连续方式的接种、剔除和隔离策略进行了比较和分析。     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

具有Beddington-DeAngelis发生率,垂直感染和时滞的SEIRS模型稳定性分析

研究了一类具有Beddington-De Angelis发生率、垂直感染和时滞的SEIRS模型.通过对特征方程的分析,讨论了无病平衡点E0和正平衡点E*的局部稳定性.利用Lyapunov函数和La Salle不变原理证明了当基本再生数R0≤1时在E0一定条件下是全局渐近稳定的,R01时时滞改变了正平衡点稳定性并引起Hopf分支.最后进行了数值模拟验证了结论.     

具有时滞的血吸虫病模型的稳定性分析

通过引入时滞来讨论在多个染病者群体中传播且带有时滞的血吸虫病模型的稳定性情况。通过对时滞模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性分析及数值模拟,认为模型的无病平衡点和地方病平衡点都是局部渐近稳定的,且时滞对此模型并无太大影响,但染病者的有效接触率,尤其是轻度感染者的有效接触率对疾病有很大影响。     

具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性,描述了HIV和T淋巴细胞、巨噬细胞的相互作用,得到模型的全局渐近稳定性是由基本再生数R0和免疫基本再生数R*0决定的.通过建立适当的Lyapunov函数,同时运用LaSalle不变原理得到,当R0≤1,R*0≤1R0和R0R*01时,对应的无病平衡点E0,无免疫平衡点E1和地方病平衡点E2是全局渐近稳定的.     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

一类STD模型的竞争熄灭与共存

研究了一种存在于异性活动人群中的,通过性活动进行传播的病菌所构成的系统.在这个系统中,女性被分成N-1个不同的群体,而根据传播能力的不同,病原体菌株被分成两类.对这种系统,讨论了其地方病平衡点以及边界平衡点的稳定性,得到了这些平衡点存在及稳定的充分必要条件.结果确认,在边界平衡点的稳定性和地方病平衡点的存在性之间存在强烈的联系,即地方病平衡点存在当且仅当地方病平衡点同时存在并且具有相同的稳定性.     

一类具有双线性发生率分数阶SIS传染病模型的全局稳定性

本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*,分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到结论:当R01时模型,模型只存在无病平衡点E0,无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的;当R01时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*,地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论,并给出控制疾病流行的一些可行性意见。     

受疾病意识影响的时滞传染病模型的动力学分析

建立了一类受疾病意识影响且潜伏期具有时滞的SEIM传染病模型，给出了模型的基本再生数，并分析了模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.研究结果表明，当由潜伏期产生的时滞τ在相应的临界值τ₀处时，模型出现Hopf分支，2类平衡点的稳定性发生改变；当τ固定时，媒体报道力度越大，易感人群的疾病关注意识越强，感染者数量越少，疾病越容易得到控制.     

一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟.     

媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的研究

本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.