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虞秀丽 《北华大学学报(自然科学版)》2014,(3):287-290
建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、LaSalle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的阀值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效. 相似文献
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针对只在种群中的幼年人群中传播,而在成年人群中很少或不传播的流行病,建立了分年龄阶段的标准发生率的S1I1S1S2模型.讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性.给出疾病流行与否的阈值. 相似文献
3.
应用机理分析法,建立了含有两个年龄阶段结构和具有终身免疫性的传染病的数学模型,分析了该模型平衡点的渐近稳定性,得到了在适当条件下,疾病可去平衡点和地方病平衡点为全局渐近稳定的结论. 相似文献
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讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。 相似文献
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针对一类只在种群的成年阶段中传播的传染病,建立了分阶段结构的传染病模型. 通过讨论找到了各类平衡点存在的阈值条件,并研究了各平衡点的全局稳定性. 相似文献
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讨论了一类具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,给出了两类平衡点全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
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讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定. 相似文献
10.
研究一类具有非线性传染率和预防接种的SEIR传染病模型动力学性质,综合利用LaSalle不变集原理、Lyapunov函数、Routh-Hurwitz判据、微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得保证无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的阀值条件,以及一些新结果. 相似文献
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具有阶段结构的SIRS传染病模型 总被引：6，自引：2，他引：6
对一类具有阶段结构和时滞的SIRS传染病模型进行了分析,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过线性化和构造Lyapunov泛函,得到模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性. 相似文献
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白福梅 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):53-56
传染病常在世界各地流行,建立传染病的数学模型,分析其变化规律,防止其蔓延是一项艰巨的任务.传染病在传播期间其地区总人数不变时已建立了很好的数学模型.文章对其用微积分的方法进行了分析,并在该基础上进行了修正,建立了传染病传播期间其地区总人数变化的数学模型. 相似文献
14.
一类带有分布时滞的传染病模型的分析 总被引：2，自引：0，他引：2
建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。 相似文献
15.
考虑一类具有Logistic增长的时滞耦合模型. 首先, 利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理, 证明当R0≤1时, 无感染平衡点的全局渐近稳定性; 当R0>1时, 病毒感染平衡点Hopf分岔的存在性. 其次, 得到了Logistic增长与时滞会影响系统稳定性的结果. 最后通过数值模拟验证理论结果的正确性. 相似文献
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为更好地针对霍乱传染病进行有效控制和预防,同时采用预防接种和积极对受污染水源进行消毒两种控制方法,再考虑到霍乱弧菌在不洁水源中会存活一段较长的时间,因此建立含有预防接种和水源消毒的霍乱时滞模型;对模型进行稳定性分析,但当时滞大小超过一个阙值的时候,稳定性发生变化,从而产生Hopf分支;最后通过实例进行模型数值模拟,研究这两种控制方法的有效性以及时滞大小对模型稳定性的影响。 相似文献
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建立一类具有接种和隔离的传染病模型,给出了无病平衡点的局部稳定性,并通过分支分析得到了系统产生后向分支的条件. 相似文献
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随着计算机网络的普及,计算机的安全成为网络发展的一个制约因素。而网络蠕虫是其中的一个重大危险。本文介绍了网络蠕虫的几种主要的传染病传播模型。 相似文献
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