金融时间序列动态系统的混沌识别

金融系统的运行及其外在表现主要是由金融变量的时间序列数据来记录和反映的 本文给出了金融时间序列数据动态系统混沌识别的方法 ,并对我国上海股市收益率序列实行涨跌停板制度前后期的混沌特性进行了实际定量分析     

坍塌孤立波方程的吸引子与分形维估计

本文研究坍塌孤立波方程的无穷维动力系统长期特征,研究它的时间混沌与吸引子的分形维估计。     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

分形图像编码的快速算法

针对分形图像编码时间过长的缺点,提出了一种快速分形图像编码方法.此快速方法充分利用了分形中迭代函数系统的吸引子的分辨率与尺度无关的特性,将原始图像缩小后进行压缩,从而加快了编码的速度.实验结果表明,较之传统的分形编码方法,此方法在相近的解码图像质量和压缩比的情况下,编码时间大为缩短.     

Kuramoto－Sivashinsky方程吸引子的分形结构

构造并证明ＫＳ方程整体吸引子具有紧分形结构，并且找到它的一个紧的分形局部化逼近序列，进而改进并精细了已有文献关于这方程吸引子的结论     

分形理论在汽车发动机振动信号分析中的应用

本文将分形理论应用到汽车发动机振动信号分析中,运用关联维原理和计算方法,对汽车发动机信号进行计算与分析。分析结果表明当气缸压缩压力超过许用值时,关联维数较正常时大,并且随着气缸压缩压力的增大,关联维数增大。由此,根据关联维数可以判断气缸的运行状态及故障类型。     

股票市场的分形特征

针对我国股票市场所具有的混沌特征，运用分形理论的方法对我国上证指数进行分析,给出一种构造生成元的新方法——尺度生成法，并采用此生成法构造出我国上证综合指数的生成元．根据分形迭代函数系统理论与方法，迭代生成我国上证综合指数的模拟走势图，并计算出其分形维数，从而得到了股市波动的复杂程度的定量值．     

Extended Fisher-Kolmogorov系统的整体吸引子及其分形维数估计

考虑在一般情况下Extended Fisher—Kolmogorov(EFK)系统的解的长时间行为，利用解的存在唯一性和在H和V1空间的吸收集的存在性，证明了该系统在L^2中的整体吸引子的存在性，并给出了其整体吸引子的分形维数估计。     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

Hilbert-Huang变换与大地电磁信号的时频分析

将Hilbert-Huang变换引入大地电磁信号的时频分析中,介绍HHT(Hilbert-Huang transform)时频分析原理及方法,给出仿真信号的经验模态分解及其时频分布,并对实测大地电磁信号进行HHT时频处理与剖析.研究结果表明:Hilbert能量谱随时频的具体分布具有很强的非稳态动态变换时频刻画能力;时频谱的时间、频率分辨率不受Heisenberg测不准原理的限制,且其时间、频率分辨率都很高,有很好的时频聚集性;HHT方法能用于描述大地电磁信号的非线性时变特征,是大地电磁信号时频分析的有效工具.     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

分形和自然纹理描述

本文在DFBIR场的基础上,提出了利用分形随机纹理模型的纹理描述方法,拓广DFBIR场为各向异性的DFBIR场,指明各向异性的DFBIR场与自然纹理最接近.文中对纹理的产生和分割进行了研究,提出了分割的特征量,并指明分形的标度区,对大量的图像进行了实验研究,实验结果证明了理论分折的正确性,为图像的分割与描述建立了新的途径.     

混沌吸引子分维数的极限分辨率自归算法

根据混沌吸引子的数值特性与数据采集器的分辩率有限的特性,提出的快速算法,实现了在AT系列微型计算机上以实时或近乎实时的计算速度,从实验数据中,计算出混沌吸引子的分维数。     

混凝土结构裂缝状态及其扩展的分形几何解析

应用分形（ｆｒａｃｔａｌ）理论研究混凝土结构几何损伤形态，分析了分维解析的适用条件，对混凝土结构损伤开裂形态、裂缝覆盖率、总延长和分歧延伸作了定量化解析；讨论了分形特征值和混凝土强度、裂缝宽度的关系；为混凝土结构损伤几何形态及耐久性的定量评价提供新的解析手段