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本文研究了一类非自治三阶常微分方程x-a(t)x+b(t)x~2-c(t)x~3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0a≤a(t)≤A, 0b≤b(t)≤B, 0c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了方程至少存在两个正T-周期解. 相似文献
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用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果. 相似文献
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利用重合度理论,研究一类三阶时滞微分方程的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在和唯一性的若干新结论,所得存在唯一性结论与方程的时滞有关,同时推广了已有文献的相关结论. 相似文献
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一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果. 相似文献
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利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T 周期解问题, 得到了上述方程T 周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关. 相似文献
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李新宇 《苏州大学学报(医学版)》1998,14(1):37-41
本文利用压缩映象原理及Schaefer定理处理了一类带有周期边值的脉冲周期方程组解的存在性问题,是J.Nieto最近结果的推广。 相似文献
10.
《新疆大学学报(自然科学维文版)》2008,19(2):19-26
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法. 相似文献
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通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组,给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Schauder不动点定理,这一结果简化了N.N.Georgeev关于同类方程周期解存在定理的条件。 相似文献
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汪小明 《长春师范学院学报》2009,(6)
本文借助上下解方法,得到一类二阶非线性常微分方程x″+a(t)x=g(t,x)的非线性项满足Caratheo′dory条件时正周期解的存在性结果. 相似文献
13.
考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t-?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件. 相似文献
14.
研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件. 相似文献
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陈新一 《科技导报(北京)》2008,26(19)
考虑一类高阶微分方程ax(2n)(t) cx'(t) bx(t) g[x(t-Υ(t))]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.推广了已有的结果. 相似文献
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研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数. 相似文献
17.
高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性 总被引:6,自引:0,他引:6
燕居让 《山西大学学报(自然科学版)》2003,26(1):1-4
章利用重合度理论中的延拓定理,证明了高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性。 相似文献
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利用锥上不动点定理,研究一类非自治时滞脉冲微分方程的概周期解,给出该系统存在概周期解的一组充分条件. 相似文献
19.
利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+cx′(t)+h(x'(t))x(t)+g[x(t-τ)]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解存在的充分性定理. 相似文献
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具偏差变元的一类三阶微分方程的周期解 总被引:1,自引:1,他引:0
潘立军 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(1):71-76
利用Mawhin重合度理论,研究了具偏差变元的一类三阶微分方程x''(t)+f(x(t),x(t-τ0(t)),x′(t-τ1(t)),x″(t-τ2(t)))=p(t)的周期解的问题.结合Schwarz不等式,运用分析的技巧对集合Ω的先验界作出准确的估计,得到周期解存在的新的结果.所得定理不仅依赖于f(x,y,z,... 相似文献