混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题, 给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法. 在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验, 同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计, 并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 法抽样来进行后验推断. 数值模拟分别从样本量、回归曲线的相对位置和多分类情况 3 个角度进行. 模拟结果表明, 相较于全局期望最大化(global expectation maximalization)算法, 混合非参数回归的贝叶斯推断方法能够有效利用先验信息来提高模型的拟合和预测能力. 最后将混合非参数回归的贝叶斯推断方法应用于蚜虫与受感染烟草植物的实验, 同时解决了数据的聚类与回归拟合问题, 其有效性和适用性得证.     

广义逐次截尾数据下逆高斯分布参数的贝叶斯估计

针对可靠性应用研究中常需要确定寿命分布参数的问题,讨论了在广义逐次截尾数据下具有位置参数和尺度参数的逆高斯分布(inverse Gaussian,IG)的贝叶斯估计问题,给出了两参数的后验密度核。利用逆变换方法,产生遵从后验密度核的随机数,进而研究了估计未知参数的Gibbs抽样策略。Monte-Carlo模拟结果表明:基于广义逐次截尾数据的贝叶斯估计精度接近完全数据下贝叶斯估计。用一个实际例子进一步说明提出方法的可行性。     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

应用BDLM的桥梁非均匀极值应力动态预测

为动态预测桥梁结构的非均匀极值应力信息，采用桥梁监测系统的极值应力数据，建立非均匀极值应力的贝叶斯动态线性模型. 考虑到BDLM初始状态概率分布的多样性，引入K-L信息测度来选择最优分布函数，并采用折扣因子、单一贝叶斯因子和累积贝叶斯因子对BDLM进行监控，实现极值应力分布参数的一步向前预测. 最后通过工程实例验证了所建模型和方法的合理性.     

具有Logistic回归结构的几何分布参数贝叶斯估计及应用

Logistic回归模型是一种广义线性模型,广泛应用于二分类数据的建模问题之中,经典的Logistic回归模型通常基于二项分布进行建模,在某些实际问题中,二项分布是不合适的.在平方损失函数下,研究了具有Logistic回归结构的几何分布参数的贝叶斯估计问题,选取正态分布作为参数的先验分布,运用MCMC方法在WinBUGS软件中进行gibbs抽样,得到参数的后验样本.数值模拟表明估计效果良好,最后将所提出的模型应用于米其林餐厅定级数据当中.     

采用广义极值分布的公路桥梁车辆荷载效应极值预测

为改善对汽车荷载效应样本的统计拟合,建立随机变量的均值、偏差系数、变差系数与广义极值分布的形状参数、尺度参数、位置参数的一一对应关系.采用广义极值分布适线法拟合车辆荷载效应区间最大值样本的概率分布.首先,以矩法计算样本均值和变差系数,假定偏差系数,计算广义极值分布的形状参数、尺度参数和位置参数;然后,将样本点和理论频率曲线绘制到海森机率格纸上,按照理论频率曲线与实测数据拟合得最好的原则选定统计参数,并确定汽车荷载效应样本的理论频率曲线;最后,采用经典极值理论建立设计基准期荷载效应最大值分布.采用某公路一个车道39周的动态称重系统(WIM)数据,建立车辆荷载效应模型,并与最大似然法结果进行比较.结果表明:文中方法更能反映样本分布曲线尾部特征,且实际最大基准期车辆荷载效应远大于现行公路-Ⅰ级汽车荷载效应.     

区间删失下广义幂威布尔回归模型的参数估计

为研究区间删失的观测数据,结合广义幂威布尔分布和非线性回归模型提出了广义幂威布尔非线性回归模型,并基于迭代法给出了模型中参数的极大似然估计.最后就不同危险函数、样本量和删失比,通过蒙特卡洛模拟说明了参数估计方法的有效性.     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率.利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真.研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想.     

极值分布右截尾线性回归模型参数的极大似然估计

本文对右截尾数据的线性回归模型,在误差服从极值分布条件下,先给出其参数极大似然估计的一般迭代算法,然后证明了尺度参数为常数时EM算法与该一般迭代算法的一致性,保证了迭代的收敛.