一类新的具有大集合容量的p元低相关序列集

设p是奇素数,正整数n≥3,gcd(k,n)=1,利用有限域Fpn上的一类二次型,构造了一类新的周期为pn-1的p元序列集Fn,k.新构造的序列集的容量为p2n,最大非平凡相关值为pn/2+1+1,其相关值分布也被确定.同其他低相关序列集相比,所得的序列集Fn,k不仅具有低的相关特性,同时还具有更大的集合容量.     

基于正交矩阵偶构造低相关区序列偶集

由于不受阶数应为2的幂次的限制,正交矩阵偶的存在范围更大.提出了3种新的正交矩阵偶的构造方法.基于正交矩阵偶,提出了一种新的低相关区序列偶集的构造方法,并对此方法构造得到的低相关区序列偶集的参数进行了理论分析.     

M元pq长的序列集的新构造

利用Zp和Zq上的幂剩余序列构造了Zpq上两类pq长的M元序列集,它们的最大相关值分别为3(q-1)+p和pq+2 p+2 q+4,渐近地达到Welch下界.     

关于多重Bent序列集相关值分布的研究

对多重bent序列集的构造方法进行研究,运用代数方法明确给出了多重bent序列集之间互相关值的分布.通过选取合适的bent函数,构造出互相关性较好的多重bent函数序列集,修正了一些已有的结果.     

一类低相关序列

给出一类d型函数,用该函数构造出了一类低相关序列集.这类序列集的周期为2n-1,集合中序列的条数为2n,其中n=4m 2.证明了其非平凡相关值只取以下4个值{-1,±2n/2-1,2n/2 1-1}.     

多值复制生成序列的互相关函数

介绍了以p进制码为复制信息,用平移复制生成复数值多相序列的方法,讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的相关函数,给出了2个生成序列的互相关函数值恒为0的条件,并给出了2个离散奎斯特恩逊函数之间互相关函数值恒为0的条件.最后给出了一个复制信息的选取准则,根据这个准则可以得到一个两两之间互相关函数值恒为0的序列族.     

一类大容量低相关序列集

对正整数n=2k，k为奇数，本文提出了一类容量为2^n的六值低相关二元序列集；并完全确定了它们的相关值分布．     

低相关区屏蔽序列偶集的构造

将伪随机屏蔽序列偶应用于低相关区(LCZ)序列偶集的构造中,提出一种低相关区屏蔽序列偶集的构造方法.基于伪随机屏蔽序列偶,通过不同的移位序列和正交矩阵,采用交织方法生成具有一定长度、序列偶数目和低相关区长度的LCZ屏蔽序列偶集,对构造方法进行了理论证明和举例说明.该构造方法也可基于广义伪随机屏蔽二进序列偶构造LCZ屏蔽...     

ZCZ序列偶集的构造研究

基于一组ZCZ序列偶集和正交矩阵,给出了ZCZ序列偶集的一种递归构造方法.构造得到的序列偶集不仅具有更大的体积,而且其零相关区域也实现了同步的扩大.     

一类二元低相关区序列的构造

在类几何序列的基础上,一类二元低相关区序列被构造出来．这些序列具有这样的性质：在某个特定的区域内,除个别点外,其自相关函数和互相关函数值都为-1．这样所得到的一组低相关区（LCZ）序列适用于准同步CDMA系统．     

跳频序列部分汉明相关理论界及其最优构造

具有优良部分汉明相关特性的跳频序列在通信和雷达中具有重要应用,与循环码、差族和差填充等数学对象具有紧密的联系．介绍跳频序列部分函数相关性的理论界及最优构造的研究现状,包括单条跳频序列的部分汉明相关理论界、跳频序列集的部分汉明相关性的下界、跳频序列集关于部分汉明相关的序列集大小的上界、具有最优序列集大小的严格最优部分汉明相关跳频序列集的新理论界,以及多类具有最优部分相关性质的跳频序列（集）的构造．     

具有最优自相关值四元序列的构造

任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列族,构造出了周期为2p的四元序列族且关于Welch界几乎最优.     

一类新的二元序列集及其相关分布（英文）

对于奇整数m≥5,构造了一类新的周期为2m-1的二元序列集,并完全确定了衡量新序列集性能的一个重要指m+3标——相关分布.新序列集的最大相关值为22+1,集合容量为22m+2m+1,和著名的Rothaus序列具有类似的相关性质,能适用于无线通信系统如CDMA通信系统.     

多值复制生成序列的自相关函数

介绍了以p进制码为复制信息,用平移复制生成多复数值序列的方法,讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的自相关函数.依据序列的复制特性,给出了一个复制生成序列自相关函数的计算公式及相应的数学证明.最后指出了离散奎斯特恩逊函数的自相关函数的计算方法,为将复制生成序列应用于工程实践,提供了理论基础.     

一类平衡相关免疫H布尔函数的构造

介绍一类平衡相关免疫的H布尔函数的构造方法,首先构造一组平衡的和相关免疫的H布尔函数,然后通过直和来构造同时满足平衡性和相关免疫性的H布尔函数。     

p元m序列的三值互相关分布

设m,k是正整数,e=(m,k)且m/e,k/e均为奇数,p是满足pe≡1(mod 4)的奇素数,d=(pm+1)·(pk+1)/4.确定了指数和∑x∈GF(pm)ζtrm1(αxd+βx)p的值分布,并给出周期为pm-1的p元m序列{st}及其采样序列{sdt}之间的互相关函数的值分布.     

一类APN幂函数的Walsh谱及其应用

设n≥3为一正奇数,令d=(3n+1)/4+(3n-1)/2,则幂函数xd是有限域F3n上的几乎完全非线性函数,即APN(almost perfect nonlinear)函数。到目前为止,该APN函数的Walsh谱还未被确定。计算了APN幂函数xd的Walsh谱,并给出了所得结果的一点应用。     

四元低相关区非周期互补序列集构造

四元低相关区非周期互补序列集在多载波CDMA通信系统中有着极其重要的作用.已有的低相关区互补序列集的构造都是考虑序列的周期相关性,对序列的非周期相关性考虑较少.利用四元正交序列集、二元完全非循环矩阵,本文构造了一类四元低相关区非周期互补序列集,且低相关区长度Z在满足Z/N(N为子序列个数)条件下可灵活设定.由于实际应用...     

一类三元ZCZ序列偶集的构造法

为降低甚至消除准同步码分多址(CDMA: Code Division Multiple Access)系统的多径干扰和多址干扰, 满足系统不断增大的用户容量需要, 给出一种新的ZCZ(Zero Correlation Zone)序列偶集的构造方法。该方法基于三元最佳序列偶和正交矩阵偶（二元或三元）, 构造初始的ZCZ序列偶集, 这类序列偶集的性能参数可达到理论界。通过对序列偶移位, 再与移位不等价向量相乘, 以扩展已经构造的序列偶集。研究结果表明, 该类ZCZ序列偶集序列偶的数量与零相关区长度及设定的参数有关,通过设置参数值, 即可得到不同的ZCZ序列偶集。     

具有一个公共值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了如下结论:如果存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足-Ek)(S,f)=-Ek)(S,g),其中k 2,则必有f≡g.所得结果改进了仪洪勋和Y.Xu的相关结论.