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1.
设 X和 Y是实向量空间,映射 f:X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程:f(2x1+x2,2y1+y2)+f(2x1+x2,2y1-y2)+f(2x1-x2,2y1+y2)+f(2x1-x2,2y1-y2)=4f(x1+x2,y1+y2)+4f(x1-x2,y1+y2)+24f(x1,y1+y2)+4f(x1+x2,y1-y2)+4f(x1-x2,y1-y2)+24f(x1,y1-y2)+24f(x1+x2,y1)+24f(x1-x2,y1)+144f(x1,y1)。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊 Banach 空间上该方程的 Hyers-Ulam 稳定性。 相似文献
2.
设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1, x2, y1, y2∈X都满足方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)+f(x1-x2,2y1+y2)+f(x1-x2,2y1-y2)=4f(x1, y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x1,y1)+24f(x2,y1)。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。 相似文献
3.
研究了函数方程f(x—y)+f(x+y)=2f(x)f(y)有界连续解,其中f(x)为R^n→R的有界连续函数;证明了f(x)必为如下形式的三角函数f(x1,x2,…,xn)=COS(k1x1+k2x2+…+knxn),其中k1,k2,L,kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数,也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。 相似文献
4.
王艳秋 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2008,24(3)
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
5.
应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=(z2-1)2满足min(x,y,z)〉1的所有正整数解为(x,y,z)=(4a3-3a,a,2a)(a〉1)和(8a4+16a3+8a2-1,2a2+2a,2a+1)这两种形式,其中a为一个正整数。从而,得到了关于Diophantine方程一个的公开问题的肯定回答。 相似文献
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推广的Riccati方程可积的若干充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
巴英 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(4):17-18
非线性的Riccati方程y二P(X)y‘+Q(X)y+R(X)(1)是由研究声学的威尼斯的JacopoFranceseoRiccati{A爵(1676~1754)首先引进的,这之后数学家D.Bernoulli和J.Liouville等先后进行了研究。我国数学家秦元勋曾于1979年探讨了它是否具有周期与稳定解的问题。鉴于Riccati方程在一般情形下不具有初等可积的条件,至今还有许多人在研究它,Riccati方程之所以受到重视,是因为它可用于帮助求解二阶常微分方程。文献【川中给出了Riccati方程具有初等解的5个充分条件,本文将在此基础之上,将其结论进行推广,研究形如y一月(x)… 相似文献
7.
赵奎奇 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(2):8-11
文章用坐标平移与旋转方法,获得了曲线方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=1(a1^2+b1^2)(a2^2+b2^2)≠0 (1)在xoy平面上的完全定量几何特征.由其特征,我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数. 相似文献
8.
结合文献[1]中的结论(见引理3)进行推导,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0对应的通解。 相似文献
9.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(1):4-5
运用Pell方程的性质证明了:对于任何大于1的正整数k,方程√(x^2+y^2)/(xy+1)=k都有无穷多组正整数解(x,y).并且在k是素数的情况下,给出了该方程所有非本原解(x,y). 相似文献
10.
从紧算子的谱理论出发,给出了超双曲型方程(△x-△y)u+λu=f(x,y),x=(x1,x2,…,xm),y=(y1,y2,…,ym)的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理. 相似文献
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石赛英 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(6):23-27
给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题 相似文献
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陆全康 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(5):501-507
相对论关联动力论有几种理论框架,它们的目标和条件是相同的,但解法并不相同,本文从力学和统计层次的角度出发,分析了三种主要解法的基本特征,并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Kimontovich方程。 相似文献
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一类简单黎卡提方程的求解 总被引:1,自引:0,他引:1
有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法. 相似文献
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介绍了寻求非线性偏微分方程精确解的方法——复方法,用该方法研究了一类辅助微分方程的亚纯解,并将所得结果运用于寻求相关的非线性偏微分方程的精确解,得到Vakhnenko-Parkes方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解。 相似文献
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文中将化学平衡中的Van't Hoff方程,相平衡中的Clausius-Clapeyron方程,化学动力学中的Arrhenius方程进行类比,加深对各方程理解。 相似文献
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