The Moreau-Yosida Approximation of a Piecewise C~2 Convex Function

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔｆ∶Ｒｎ→Ｒｂｅａｎｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｃｏｎｖｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｍｉｎｘ∈Ｒｎｆ（ｘ）．（１）Ａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｍｉｎｘ∈ＲｎＦλ（ｘ）,（２）ｗｈｅｒｅＦλ∶Ｒｎ→ＲｉｓｔｈｅｓｏｃａｌｌｅｄＭｏｒｅａｕＹｏｓｉｄａａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ［１］ｏｆｆ,ｗｈｉｃｈｉｓｄｅｆｉｎｅｄｂｙＦλ（ｘ）＝ｍｉｎｙ∈Ｒｎｆ（ｙ）＋１２λ‖ｙ－ｘ‖２,　…     

双环网G(N;s_1,s_2)的直径

首先指出了已有文献［１］所给出的关于Ｇ（Ｎ;ｓ１,ｓ２）的直径的计算公式是错误的,进而由此公式所给出的最优双环网算法［２］是不可靠的．本文引入了同余方程ｘｓ１＋ｙｓ２≡０（ｍｏｄＮ）的最小正解概念,并利用最小正解给出了计算Ｇ（Ｎ;ｓ１,ｓ２）的直径的正确方法．     

NONSMOOTH MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING

（ｘ）？Ｓ．Ｉｆｇ（ｘ）＝０，Ｓ＊（ｘ）＝Ｓ＊．ＭｏｍｎｉｔＳ／０ａｎｄｎｉｔＳ（ｘ）２ｎｉｔＳ，ｎｉｔＳ（ｘ）／０．Ｈｅｌｌｃｅ（Ｓ（ｘ））＊＝Ｓ＊（ｘ）ｈａｓａｃｏｍｐａｃｔｃｏｎｖｅｘｂａｓｅ，ｄｅｎｏｔｅｄｂｙＡ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｃｔｃｏｎｖｅｘｂａｓｅｏｆＱ＊ｉｓｄｅｎｏｔｅｄｂｙＢ．｛０｝＊＝Ｒｅ．ＬｅｔＣ＝｛ｘＥＲｅ：ＩＩｘｌｌ＝１｝．ＴｈｅｎＣｉｓａｃｏｍｐａｃｔｂａｓｅｏｆ｛０｝＊．Ｌｅｔｓｕｐｐｏｓｅｔｈａｔ（３ｄＯＥＲ＂）（ＶＰＥＶ＊＼｛０｝）（ＰＴｐ）＂（ｘ；ｄｏ）＜０，ｆｒｏｍＬｅｍｍａ２．３ｔｈｅｒｅｅｄｅｓｔｓａｄＥＲ＂ｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｔｈｂ＞０ｓｕｃｈｔｈａｔＩｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ｆｉｘｉｎｇＴＥＢａｎｄＡ６Ａ，ｓｅｔｔｉｎｇｐ￣（ＥＴ，ａｃ，￣）ＥＶ＊ｗｉｔｈＥ＞０ａｎｄｕｅＣ，ｗｅＩｎｄｅｅｄ，ｉｆｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａａｌＥ（０，６）ｓｕｃｈｔｈａｔｈ（ｘ＋ａ＇ｄ）／０，ｗｅｃａｎｃｈｏｏｓｅＦＩＥＣｓａｔｉｓｆｙｉｎｇＵ，＂ｈ（ｘ＋ａ＇ｄ）＞０．Ｉｎ（４），ｌｅｔｔｉｎｇＥ－０，ｉｔｆｏｌｌｏｗｓｔｈａｔＵ＂ｈ（ｘ＋ｒｓ＇ｄ）＜０，ｗｈ     

A Heuristic Method for Some NP-hard Robust Combinatorial Optimization Problems

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｌｌｙ，ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｃａｎｂｅｗｒｉｔｔｅｎａｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍ（Ｐ）　　ｚｐ＝ｍｉｎｘ∈Ｘｆ（ｘ），（１）ＷｈｅｒｅＸｉｓｔｈｅｓｅｔｏｆｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ａｎｄｆ（ｘ）ｉｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｂｕｔｉｎｔｈｅｒｅａｌｗｏｒｌｄ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅｆｕｔｕｒｅ，ｔｈｅｉｎｐｕｔｄａｔａｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｆ（ｘ）ｄ…     

A Convergent Algorithm for Continuously Optimal Location Problem

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｏｐｔｉｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｓ（Ｐ）　　ｍｉｎｘ∈Ｒｎｆ（ｘ），ｗｈｅｒｅｆ（ｘ）＝∫Ｄ（ｕ）ｙｘ－ｕｙｄｕ，ＲｎｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＥｕｃｌｉｄｅａｎｓｐａｃｅ（ｎ２），ＤＲｎｉｓａｂｏｕｎｄｅｄＬｅｂｅｓｇｕｅｍｅａｓｕｒａｂｌｅｓｅｔａｎｄｉｔｓｍｅａｓｕｒｅ｜Ｄ｜＞０，（ｕ）＞０ｉｓａｂｏｕｎｄｅｄｉｎｔｅｇｒａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓｊｕｓｔｓｉｍｉｌａｒｔｏ…     

Grey Automata

１ＢａｓｉｃＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓＬｅｔＵｂｅａｓｅｔ．ＡｇｒｅｙｓｕｂｓｅｔＧｏｆＵｉｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ：ｆＧ：Ｕ→［０，１］×［０，１］Ｆｏｒｘ∈Ｕ，ｆＧ（ｘ）＝＜μＧ（ｘ...     

On Some Species Extinction in the Nonautonomous n -Competing Pecies Systems

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒａｃｏｍｍｕｎｉｔｙｏｆｎｍｕｔｕａｌｌｙｃｏｍｐｅｔｉｎｇｓｐｅｃｉｅｓｍｏｄｅｌｅｄｂｙｔｈｅｎｏｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓＬｏｔｋａＶｏｌｔｅｒｒａｓｙｓｔｅｍｘｉ（ｔ）＝ｘｉ（ｔ）ｂｉ（ｔ）－∑ｎｊ＝１ａｉｊ（ｔ）ｘｊ（ｔ），　ｉ＝１，…，ｎ．（１．１）ｗｈｅｒｅｘｉ（ｔ）ｉｓｔｈｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓｉｚｅｏｆｔｈｅｉｔｈｓｐｅｃｉｅｓａｔｔｉｍｅｔ，ｘｉｄｅｎｏｔｅｓｄｘｄｔ，ａｎｄｆｏｒａｌｌｉａｎｄｊｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｉｊ（…     

基于分形及正交小波变换的眼底图像快速压缩新方法

本文提出了一种基于小波变换（ＷＴ）及分形的图像快速编码、解码新方法。编码时对图像进行２Ｄ正交ＷＴ及去噪处理；对ＬＬ１子带图像进行基于质心分类的快速分形图像编码。解码时对ＬＬ１子带图像进行基于收敛准则及单缓存的快速分形图像解码；２Ｄ－ＩＷＴ，以重构原图像。实验结果表明：与传统方法相比，本文方法具有提高信噪比、处理时间大大下降及压缩比显著提高的优点。     

青藏高原及其周缘岩石圈动力学研究的新思维——系统构造统一理论

首先对青藏高原岩石圈动力学和全球构造研究现状进行了概述，并以此为目标提出了新思维。本文提出的系统构造统一理论从科学系统观出发，改善其研究思维方法。主要是：（１）研究思路的层次性、整体性和统一性；（２）以地球系统科学为指南的理论基础；（３）更高层次上进行综合和交叉学科研究的特点；（４）时空有序多层结构的研究领域；（５）系统学、非线性科学从定性到定量的方法学和方法论。研究的主要内容是：（１）地球系统构造与成矿作用；（２）地球系统构造与环境、灾害及全球变化；（３）地球系统构造的实验研究；（４）地球系统构造动力学研究；（５）地球系统构造的探测.     

两优信粳1号高产低肥优化栽培模型研究

试验采用６因子最优混合设计,通过微机建立了初步得到反馈验证的高拟合度产量函数模型。经综合解析、模拟优化,充分显现了两优信粳１号８２５０ｋｇ／ｈｍ＾２以上的高产低肥优化农艺措施。并对其吸收地力氮素的能力等进行了讨论。     

《系统工程理论与实践》论文作者服从Lotka分布的统计分析

给出了《系统工程理论与实践》论文作者服从Ｌｏｔｋａ分布ｆ（$y_ｘ$）＝０．８０９７／ｘ２．８４９７的结论,并对这个结果进行了分析.     

吉林省玉米单产的预测

在应用灰色ＧＭ（１．１）预测模型预测的基础上，又与马尔柯夫链结合构成灰色马尔柯夫链对吉林省玉米单产进行预测。结果表明：用灰色马尔柯夫链进行预测比灰色ＧＭ（１．１）模型预测的精度高、效果好，是一种理想的预测玉米单产的方法。同时用此方法对１９９２￣１９９５年吉林省玉米单产进行了预测。     

发展特用玉米实现吉林省农业与农村经济可持续发展研究

吉林省是玉米生产大省，每年为国家提供大量商品粮，商品率高达６６％，可吉林省财政却承担着巨大压力，每年因收储玉米损失２亿元，而特用玉米具有较高“遗传附加值”，较广阔的开发前景。文章在综合分析了其特点和目前国内外生产现状以及在吉林省发展特用玉米的必要性后，提出了四条保障措施和对策。     

带有时滞的GM（1,2）模型及应用

本文在ＧＭ（１，２）模型中引入滞后项，给出时滞的确定方法，举例说明带有时滞的ＧＭ（１，２）模型能更好反映两变量间的动态关系。     

关于灰色系统GM(1;1)模型的一些理论问题

ＧＭ（１,１）＝ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）是单序列ｘ的灰色系统的动态模型。本文研究映射ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）的协调性,以及拟合函数ｘ（ｔ）的单调性、凹凸性和渐近性质。进而修改、完善了ＧＭ（１,１）模型。使得取消了原始序列ｘ为非负的限制,映射ｘ｜→ｘ（ｔ）具有协调性且提高了拟合精度,拓广了运用范围。     

不同密度与施肥水平对春小麦产量的影响

以施肥水平（肥力）、密度（保苗株数）耦合为中心。以春小麦中晚熟品种九三９１－Ｕ１２６为供试材料,通过在旱作条件下试验,研究探讨了不同肥密条件下对春小麦产量的影响。结果表明：（１）试验条件下,５个因素影响产量的大小顺序为：氮肥（Ｘ２）磷肥（Ｘ３）密度（Ｘ１）钾肥（Ｘ４）微肥（Ｘ５）（２）密度与施肥的互补作用中,表现极为显著,密度与施磷,施钾,施氮耦合关系基本一致。     

全局收敛的投影单纯形方法

对于线性约束、非线性目标的优化问题，文献［１］的作者以极小化条件代替求正交投影的一组正交条件，并用一个特殊的线性规划模型来确定迭代方向，由此给出了一个算法。但文献［１］没有讨论算法的收敛性，且一般说来，这种算法不具备收敛性质［５］。本文沿用［１］的迭代方向ｄ（ｘ）的表示形式，给出了一个新的算法，讨论了算法性质，证明了算法具有全局收敛性.     

分布交互仿真体系结构的现状与发展

本文针对分布交互仿真的体系结构进行综述，阐述了目前基于ＩＥＥＥ１２７８标准的分布交互仿真（ＤＩＳ２．ｘ）体系结构的技术基础、特点及其局限性，并结合高级体系结构（ＨＬＡ）的产生背景、内容和指导原则，阐明了分布交互仿真体系结构的发展趋势和研究重点     

确定GM（1,1）下,下包络模型的一种新方法—线性规划法

在现有献研究的基础上又作了进一步硬件探讨，给出了一种新的确定ＧＭ（１，１）上，下包络模型的方法－线性规划法。该方法不仅克服了献（１）（２）给出的方法中存在的不足，同时较大献（３）给出的方法容易求解。     

基于线性约束的系数矩阵可调的管理决策NLP模型

本文是文献［１］的继续，依据约束理论原理，给出了当系数矩阵Ａ可调时，确定线性约束Ａｘ≤ｂ的并行管理决策ＮＬＰ模型的“瓶颈”约束元素的定量方法，并提出了通过“松弛”瓶颈约束以有效地提高管理决策的整体综合效益的管理决策流程