n次积分C半群的Laplace逆变换及渐近展开

讨论了n次积分C半群的Laplace逆变抉形式,并通过限制预解式得到了n次积分C半群的渐近展开式。     

α次积分半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合α次积分半群及Gamma函数的性质,推导出指数有界α次积分半群的2种Laplace逆变换形式及相应的2个推论.     

n次积分C半群的概率逼近问题

利用C半群收敛速度的概率型估计式,结合指数有界的n次积分C半群的性质,给出了n次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式.     

n次积分C半群的扰动理论

在当C具有非稠值域时，n次积分半群与一次积分C半群的扰动理论基础上，推导出n次积分C半群的扰动理论，并在不同条件限制下证明仍然有n次积分C半群的Phillips扰动理论成立．     

n阶α次积分C半群扰动的一个结果

利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,基于α次积分C半群的扰动,得到n阶α次积分C半群的扰动的一个定理.     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。     

n阶α次积分C半群的逼近

借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,An分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0和{Tn(t)}t≥0,在一定条件下,当Tn(t)x逼近于T(t)x,则有Rc(λ,An)x逼近于Rc(λ,A)x,反之也成立.从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容.     

n次积分C余弦函数的留数型逼近

通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式.     

弱n次积分半群拓扑

利用n次积分半群及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。     

n阶m次积分C半群的指数公式

算子半群及其生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题.在n阶α次积分C半群的基础上,给出了n阶m次积分C半群的指数公式及其证明.     

双连续n次积分C-半群与抽象Cauchy问题的C-适定性

讨论了双连续n次积分C-半群与一类抽象柯西问题适定性之间的关系,得出闭线性算子A(次)生成双连续n次积分C-半群等价于相应的(ACP)是C-适定的。     

指数有界双连续n次积分C-半群及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质．     

n次收缩积分半群的扰动

借助n-耗散算子及n-次收缩积分半群的相关结论,利用n-次收缩积分半群的Lumer-Phillips定理,研究了n-次收缩积分半群的扰动性,得到了n次收缩积分半群的两个挠动结果.     

指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近

在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理.     

二维非稳态晶体生长的理论分析与拉普拉斯逆变换法

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子.     

局部有界双连续n次积分C-半群的生成元及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的局部有界双连续n次积分C-半群生成元的定义及若干性质。     

局部积分C—半群的无穷小生成元及其应用

本文对局部积分Ｃ—半群的无穷小生成元的性质做了深入的讨论，给出了利用生成元刻划的积分Ｃ—半群与积分半群的某种关系，最后是它在抽象Ｃａｕｃｈｙ问题中的一些应用。