反周期函数的(0,Im)三角插值

通过引进积分算子Im,研究了反周期函数的(0,Im)三角插值及反周期函数的2-周期(0,Im)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题, 给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.     

一类(0,p(D))三角插值多项式的逼近和饱和

研究了一类(0,p(D))三角插值算子的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

代数三角混合Hermite插值及其误差

讨论了对函数f(x)用代数与三角多项式混合Hermite插值问题，证明了插值问题的惟一性，给出了余项估计，并且在一定条件下     

二元插值算子的Cesàro强性逼近

本文主要研究了偶数类节点组上的由三角插值多项式构造的二元三角插值算子的(p,p)阶r次Ces(a)ro强性逼近问题,得到了三角算子的Ces(a)ro强性逼近的估计式,推广了一些文献中的结论.     

带边界条件样条函数空间S_2~(1,1)(_(mn)~((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L agrange型表示     

二元三次样条空间S13(△W)的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S13(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S13(△W)上具有局部支集的基函数.     

反周期函数的(0,P(1/2h△h))三角插值

通过引进差分多项式算子P(21h△h),研究了反周期函数的(0,P(21h△h))三角插值及反周期函数的2-周期(0,P(21h△h))三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式,同时推广了已有的一些相关结果.     

关于二元连续周期函数的三角插值逼近

通过改变插值基函数的方法构造了一个组合型的二元三角插值多项式算子Nmn(f;x，y)，并研究了二元连续周期函数对该算子的收敛性及收敛阶的估计．     

奇数个等距结点上的2-周期(0,p(δ/2h))三角插值

研究了插值结点数是4n 1的2-周期(0,p(δ/2h))三角插值,找出了正则时的充分必要条件及相应的插值基函数,并给出了当p(t)=tm时的收敛阶.     

二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.     

-类反周期函数的(O,Im)三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的(O,Im)三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例.     

Hermite反三角插值多项式

主要讨论了Hermite反三角插值理论．通过定义一类反三角函数，建立了反三角插值基．最后给出了一些特殊的插值基．     

推广的(0,p(D))三角插值

研究了一种新的以2π为周期的三角插值问题,给出了一些插值问题正则的充要条件以及基多项式的显式表达式．通常的（0,p（D））插值和（0,δ^m）插值是本文的特殊情况．     

二元五次C2样条函数空间S25(△W)的局部基

利用 Hermite 插值条件,给出Wang型加密三角剖分下二元五次C2样条函数空间S25(△W)具有局部支集的11个基底表达式.     

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上的二元三次超样条空间

利用B网和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上超样条空间S31,2(△PS2)的最小决定集,给出该空间的维数及Hermite插值方案.     

奇数个结点上反周期函数的2-周期(0,P(1/2h δ))三角插值收敛性

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值(0,P(1/2h δ))问题,给出它在ω⊥4n+1 中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.     

关于反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

目的为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,给出以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值。方法采用不同于Franz-Jurgen Delvos等人(Franz-Jurgen Delvos.BIT,1993,33(1),113-123;Franz-Jurgen Delvos,Ludger Knoche,BIT,1999,39(3):430-450.)的研究方法,通过不断求解给出结果。结果与结论给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的明显表达式,即r2v(x)=-(1/n)sum from j=1 to 2n( C2j-1cos(2j-1)(x-x2v)-D2j-1sin(2j-1)(x-x2v))/(Δ2j-1) ,q2v 1(x)=1/n sum from j=1 to n(1/Δ2j-1)[A2j-1cos(2j-1)(x-x2v 1)-iB2j-1sin(2j-1)(x-x2v 1)],其中v=0,1,…,n-1。     

在等距节点处的反周期函数的一类三角插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的一类缺项三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,P(D))三角插值问题,得到了解存在的条件、插值函数的显式表达式及其收敛阶.     

一类二元三角插值多项式的逼近

将二元三角插值多项式的基函数做组合平均，构造出一个新的组合型二元三角插值算子，并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题。