Bertrand—曲线的判定

本文给出了挠曲线为Ｂｅｒｔｒａｎｄ－曲线的一些判定方法     

“BERTRAND奇论”的一个新解法

本文首先列出了由法国数学家Ｂｅｒｔｒａｎｄ给出的一个奇论的三种不同解法及其不同结论；然后依任作者的理解提出了第四个解法。最后对已有的三种不同解法分别进行了讨论，指出之的以被称为奇论的原因是对随机性的理解不妥所至。     

变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理

给出了变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的新型动力学方程及其显形式，提出并证明了变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理．并举例说明结果的应用．     

麦克斯韦方程组洛伦兹协变性讨论

对麦克斯韦方程组的洛伦兹协变性进行了讨论，分析比较了几种推导Ｅ、Ｂ相对论变换式的方法，指出：从洛伦兹变换和电荷不变性原理出发导出Ｅ、Ｂ变换式的方法更为合理     

超光速时空变换与闵可夫斯基几何

用射影几何的方法，从光速不变原理出发，导出闵可夫斯基正运动变换群，将吕变换与洛论兹变换统一到这个变换群中，再根据超光速存在的观点，改动闵可夫斯基几何的一些内容，并利用统一的变换式得出一些结论。     

变换群与几何学

研究带有运动的几何,得到每一种几何都跟运动有密切的关系。也得到每一种几何都和一种变换群是等价的。本文讨论几种常见的几何和它们的变换群。     

东湖细菌生理群间的相关性和优势生理群的分析

研究了武汉东湖异养菌（ＨＢ）及７种细菌生理类群（产淀粉酶细菌（ＡＢ）、产蛋白酶细菌（ＰＢ）、产脂肪酶细菌（ＬＢ）、有机磷细菌（ＯＰＢ）、无机磷细菌（ＩＰＢ）、硝化细菌（ＮＢ）及反硝化细菌（ＤＮＢ））间的相关性。统计分析表明,ＨＢ、ＡＢ、ＬＢ、ＰＢ、ＤＮＢ彼此呈正相关,而这几种类群与ＮＢ、ＩＰＢ、ＯＰＢ呈负相关。根据异养性细菌生理群与ＨＢ比值的百分率,ＬＢ可谓东湖春季优势生理群,ＡＢ为秋季优势生理群。     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质，探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题。     

克莱因观点下的罗氏几何

根据Ｆ．Ｋｌｅｉｎ在著名的“爱尔兰根纲领”中把几何学看作变换群下的几何不变性理论的观点，建立罗氏度量与罗氏运动群。     

B.R.S.变换的推广

本文从要求拉氏函数密度的不变性出发导出了非阿贝尔规范场中的Ｂ．Ｒ．Ｓ，变换，论证了其中的系数ξ与内部空间分量指标ａ．ｂ．ｃ……的无关性；并推广了Ｂ．Ｒ．Ｓ．变换及Ｗａｒｄ－Ｔａｋａｈａｓｈｉ恒等式．在普遍情况下，规范群的群参量θ（ｘ）没有不定性．     

实Clifford分析中奇异积分方程组的可解性

借助多元复分析中对于奇异积分方程和奇异积分方程组可解性的讨论 ,证明了 Clifford分析中关于向量函数奇异积分的 2个 Poincaré Brtrand置换公式 ;同时利用所得公式对 Clifford分析中奇异积分方程组的可解条件进行了讨论 ;最后得到了奇异积分方程组在一定条件下的可解性     

基于三角形分布的多维Bertrand模型及均衡分析

在不完全信息一维Bertrand模型博弈的基础上,讨论了两个企业关于具有一定替代性的两种产品在三角形分布下不完全信息的Bertrand多维博弈模型,并通过一个数值例子对均衡结果进行了分析.     

Bertrand共轭曲面基本原理研究

通过对回转面、可展面、法向圆弧曲面等工程常用曲面“沿母线法线共面”这一共性特征的提炼与升华,提出Bertrand曲面的概念,并研究了其性质．作为在高副传动领域的应用与延伸,研究了Bertrand共轭原理。其基本特征是一对Bertrand曲面在共轭的各瞬时接触线均为母线．将Bertrand共轭按母线分为3种典型类型,分别给出共轭的基本条件．为了研究共轭条件的相客性,给出了反映各类共轭传动形式与准线特征的结构条件,并在此基础上建立共轭的微分关系武．这些研究为Bertrand共轭原理向工程转化奠定了基础．     

三维Minkowski空间中的类光Bertrand曲线

在三维Minkowski空间中,为了讨论伪正交标架下Bertrand曲线的性质以及对三维Minkowski 空间与三维欧式空间中Bertrand曲线的性质作比较,类似于三维欧式空间,首先给出伪正交标架下曲线的Frenet公式,然后针对不同标架的特点及Bertrand曲线的定义,系统地讨论不同情况下类光Bertrand曲线的性质.最后得到了在三维Minkowski空间中当一条挠曲线有常挠率,则它是一条Bertrand曲线以及Bertrand 曲线对的对应点之间的距离为弧长的线性函数等结论.     

可扩展的多人市场模型的量子博弈(英文)

将古典经济学模型中的Bertrand双寡头模型推广到了N人的情况.在量子化的博弈中,随着所加纠缠的增大,收益也增大.并且,收益值将不断增长直至达到最优的"合作收益"值.而这个"合作收益"的值在经典博弈的非合作情况中是无法达到的.我们的量子化方法是,在相邻两公司间加入部分信息纠缠.推广到N人的Bertrand模型不但解决了Bertrand模型中的悖论,而且得到一个较为可行的结论.     

Bertrand奇论质疑

对于Bertrand奇论的3种解法所得出的不同答案,很多书都给予了肯定,本深入分析了各种解法,从而对其中2种提出质疑．     

基于博弈理论的认知无线电频谱分配

在认知用户效用函数的基础上,应用寡头市场博弈模型来解决频谱分配中的授权用户博弈问题.根据认知用户的效用函数以及Bertrand、Cournot均衡理论提出了授权用户信道竞价的动态Bertrand博弈算法.理论与仿真结果表明:稳定的纳什均衡解与速率调整参数有关,当速率调整参数小于0.020时,可以在较短的时间内获得稳定的信道价格;同时,纳什均衡点与边际成本有关,较高的边际成本可以获得较高的信道价格.     

倾销与反倾销博弈分析

据关贸总协定中对倾销的定义，价格因素在判断有无倾销行为起重要作用，所以，选用以价格为变量的伯川德博弈模型来分析倾销与反倾销是合适的。本文用静态博弈得到伯川德价格均衡和伯川德贝叶斯价格均衡，并对两个均衡结果做了比较分析，表明信息不完全可导致两博弈方的价格差距扩大。这使得进口方便更容易错误地认为出口方有倾销行为。接下来，用不完全信息动态博弈分析了不存在倾销的低成本出口方便更容易被反倾销。     

多维Bertrand博弈均衡存在性

根据现实经济的情况,通过引入生产能力约束来改进原来的多维Bertrand博弈。可以证明,当生产能力取不同值时,博弈存在纯策略或者混合策略均衡。     

中间层组织的非对称竞争模型

中间层理论考察了企业的购买与销售策略的关系,解决了Bertrand悖论问题,为传统的产业组织模型增添了新的视角.本文以Stahl(1988)为基础,将斯普尔伯(2002)对称的双寡头垄断中间化对称模型进行扩展,分析了投入品与产出品都不同的非对称寡头竞争模型,并详细考察了供给、需求差异化参数对竞争的影响.该模型较完整地描述了市场运行机制和竞争战略,得到了与传统的产业组织方法非常不同的结论.