一类具有时滞的免疫系统的分支解

讨论了带有时滞的免疫系统Marchuk模型的分支解的性态．以时滞τ为参数，利用中心流形定理和规范形理论，得到了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式，为数值模拟提供了依据．     

关于求解病态和奇异方程组的Marchuk算法的註记

本文讨论了求解病态和奇异线性方程组的Marchuk算法在具体实现中的某些数值计算问题(例如,正则方程的求解及其初始近似的选择等),给出了将该算法应用于对称正定方程求解时得到的一个特殊结果。基于上述讨论,给出了一个具体的Marchuk算法;对于一些高度病态方程组求解的数值试验表明,这个算法具有很好的数值稳定性,而且计算量不大。     

一类时滞微分方程的稳定性

讨论了媒介传染的时滞模型．此模型是根据可传染媒介与感染人数成比例建立的．证明了在一些条件下解的渐近稳定和全局渐近稳定．从而提供了预防传染病的埋论依据．     

具有时滞的Lurie型控制系统稳定性准则

根据一个新的模型转换方式,得出了Lurie控制系统时滞相关稳定性的准则,此准则以线性矩阵不等式的形式给出．与现有的结果相比,得出的结果具有较好的保守性．     

带时滞的微生物培养模型的绝灭平衡点稳定性分析

讨论单一微生物种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型的主要特点是引入了种群从吸收营养到营养被转化为生物量这段时滞．首先,通过线性化方法分析了绝灭平衡点的局部稳定性．再以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础,得到了绝灭平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类无穷时滞神经网络模型零解的稳定性

利用微分不等式技巧,获得了一类无穷时清点神经网络模型全局稳定性的判据,去掉了Ｋ．Ｇｏｐａｌｓａｍｙ和ＩｓｓｉｃＫ．Ｃ．Ｌｅｕｎｇ所获得的神经网络模型全局稳定性判据一个较强条件。     

时滞神经网络模型全局渐近稳定性的一个新的充分条件

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法,讨论了一类具有时滞的神经网络模型ｄｕｉ（ｔ）／ｄｔ＝－ｂｉｕｉ（ｔ）＋ｎ∑ｊ＝１ωｉｊｆ（ｕｊ（ｔ－τｊ））＋ｐｉ（ｉ＝１,２,．．．,ｎ）平衡点的全局渐近稳定性,获得了一个新的充分条件。     

分年龄段的互惠模型的行波解

讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题．在一般带时滞的互惠Lotka—Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响．构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容．     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

基于资金时滞、产出提前的连续时间动态投入产出分析

通过引入资金时滞、时滞金、产出提前、提前金的概念及其计算，研究了有关投资的连续时间动态投入产出过程的模型．