kdv方程的显式行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法.使用此方法,借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得kdv方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

双正交小波函数的两尺度关系

构造了双正交小波函数Hjk,v(x)与■jk,v(x)的两尺度关系.首先给出了双正交尺度函数Hjk,v(x)与■kj,v(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交小波函数的两尺度关系式.     

双连续余弦函数的Cesàro遍历定理

Banach空间算子半群的应用研究中,范数意义下强连续这样的要求较强,在实际中发现存在一些半群并不是强连续的。基于双连续半群的概念,给出双连续余弦函数的概念及性质,进而对双连续余弦函数的Cesàro遍历的定义及性质进行研究,得到在拓扑意义下的双连续余弦函数的Cesàro遍历的若干结果。     

在随机变量函数教学中加强分布函数法的教学

针对学生对分布函数法掌握不好的实际情况,指出分布函数法是求连续型随机变量函数分布密度的根本方法,并结合例题对分布函数法的思想和内容做了进一步说明.通过加强分布函数法的教学,以期改善学生对随机变量函数教学内容的理解和掌握,从而收到良好的教学效果.     

多维二次拟合函数优化方法

二次拟合函数法也称为函数模拟法或插值函数法,是公认的经典和有效的优化方法。以丰富优化方法为目的,补充了拟合目标导函数的一次拟合导函数法,推导了极值计算公式,并在多维优化方法领域进行了拓展研究。最后提出了多维二次拟合函数法。算例结果验证了算法有效。     

关于双参数指数型分布次序统计量的分布性质

给出了双参数指数型分布的分布函数和密度函数,探讨了双参数指数型分布的次序统计量的一些重要分布性质。证明了服从双参数指数分布的随机变量X_(1),X_(2),…,X_(n)不相互独立,且不服从同一分布,但是得到了X_(i),X_(j)之间满足TP_2依赖;同时证明了对于任意ij,有RTI(X_(j)|X_(i))、LTD(X_(i)|X_(j))和RSCI成立。     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

一种判定函数列非一致收敛的方法

根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定函数列非一致收敛的方法.通过观察通项与极限函数之差中的不定式,若能找到参量关于自然数的函数,使得相应的数列发散或非无穷小量,那么函数列非一致收敛.该方法比定义法和柯西准则法简便,可优先试用.     

三元矩阵值双正交小波滤波器的构造和性质

研究三元矩阵值双正交小波滤波器的构造问题。当其中一个矩阵值尺度函数的矩阵序列的多项分解是关于δ_1、δ_2、δ_3的次数不超过1的多项式矩阵时,利用矩阵的多相位分解方法,结合提升思想,构造出对应于三元矩阵值尺度函数的矩阵值双正交小波滤波器公式。通过讨论三元矩阵值小波包的性质,得到了三元矩阵值小波包的双正交公式和三元矩阵值小波包基。     

隐向量优化问题的最优条件

首先在Hausdorff拓扑空间下,利用二元映射关于单变量的锥拟似凸性得到一个选择定理,进而得到一类向量优化问题弱解存在的充要条件.     

分阶段、分层次教学方法在Photoshop教学中的应用

通过分析计算机教育现状,探索了分阶段、分层次教学方法.利用E-learning局域网环境,将分阶段、分层次教学方法应用到Photoshop教学中.通过实践验证,该教学方法符合教学实际,具有可行性,教学效果良好.     

基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法

从共轭梯度法的基本思想出发,在前一寻优方向起点和终点的负梯度向量平移所决定的平面内确定共轭方向,并提出二维和三维优化问题的共轭方向计算公式。根据向量的几何关系和矢量加减运算的几何意义,推导由任一寻优方向起点和终点的梯度所确定的共轭方向。此方法可用于多维优化问题的求解。提出新算法的寻优步骤,并与众多经典共轭方向计算公式相比。该算法不仅具有理论严密性,而且寻优有效,具有二次终止性。     

戈壁土路基后期沉降预测方法及误差分析

各种沉降预测的研究已在软土路基进行,而对戈壁土路基这一特殊路基的沉降预测研究较少.以兰新第二双线新疆段工程实测沉降数据为研究对象,分别采用双曲线法、星野法、Asaoka法、GM（1,1）模型四种沉降预测方法,预测戈壁土路基的后期沉降并分析不同时间起点对预测结果的影响.研究表明,常用的双曲线法和Asaoka法的预测精度受预测时间起点影响较大,双曲线法建议恒载期5~6月后为时间起点,Asaoka法建议恒载期1~2月后为时间起点.不同时间起点对星野法和GM（1,1）模型影响较小,其中GM（1,1）模型预测结果最为精确.     

公路桥桥面高程计算分析

公路桥桥面高程计算与下部墩台设计紧密相关,为精确计算桥面高程,利用数学方法,推演出高程计算公式,提出桥面高程计算的两种实用方法:投影法和直线内插法,对两种方法的优缺点及适用性进行论述,总结出两种方法的适用条件:①不受竖曲线影响时,无论正交还是斜交,两种计算方法通用;②受竖曲线影响,但正交时,两种方法也通用;③受竖曲线影响且斜交时,两种计算方法不再通用,但当竖曲线半径R足够大,即使坡度差Δi和斜交角度θ达到最大,两种方法的计算结果也非常接近,在工程应用领域可以认为两种方法是通用的.     

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.     

巧用三种方法求解旋转体体积

针对在高等数学教学中旋转体体积求法这一难点,对比分析了采用柱体法、柱壳法、重心法三种方法求解旋转体体积的利弊,以期能帮助学生选择正确的方法、简化运算。     

关于SSOR方法的研究

给出两个关于SSOR方法的等价形式.从而证明了SSOR方法是一个具有两个松弛因子的有记忆迭代方法,并给出一个关于SSOR方法的改进格式.     

基于熵权灰度关联法的重庆市生态系统健康评价

依据重庆市生态系统的特殊性,建立以自然、经济、社会为三要素的生态系统健康评价指标体系,运用熵权法确定各个评价指标权重,通过灰色关联法对2000～2007年重庆市生态系统各要素的健康状态以及综合健康状态进行动态评价与比较分析．结果表明：重庆市生态系统健康状态整体呈上升趋势,但健康度值〈0．7,健康度相对较低,系统的健康状况与目标期望值仍有很大差距．