关于一类半无限规划离散化解法的偏差估计

在此讨论一类半无限规划离散化解法的偏差估计与正插值算子、拟局部正插值算子逼近的关系,并给出解决问题的方法与思路.     

一种半无限多目标规划离散型算法的偏差估计

讨论一类半无限多目标规划离散型算法的偏差估计与算子逼近的关联,并给出相应的计算公式.     

非线性约束的半无限多目标规划离散型算法偏差估计

讨论一类具有非线性约束的半无限多目标规划离散型算法的偏差估计并给出相应的计算公式．     

利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题

【目的】对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论。【方法】利用求解半无限规划的近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理。【结果】得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,给出了该算法的数值实验结果。【结论】为半定规划问题提供了一种新的近似求解算法。
     

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

求解半无限规划问题的一类SQP算法

通过将半无限规划的无穷多个不等式约束条件等价地转化为有限个等式约束条件问题,将半无限规划问题转化为只含有一个不等式约束的经典优化问题.针对转化后的非线性规划问题提出了含松弛因子的二次规划子问题的序列二次规划算法.在一定条件下,算法的收敛效果比原来的算法得到的结果更好.     

一类E_((b,ρ))-凸半无限规划的最优性条件

本文利用Clarke广义梯度,定义了一类E(b,ρ)-凸函数,研究了涉及此类函数的半无限规划问题,得到了一些最优充分性条件.     

关于一类多目标半无限规划的最优性条件

本文在(C,α,ρ,d)-凸函数的基础上,提出广义(C,α,ρ,d)_(K,θ)-凸函数的概念,并讨论涉及这类新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。     

一类广义一致凸半无限分式规划的最优性条件

主要应用Clarke广义梯度,定义了一类广义一致(F,α,ρ,d)-凸(拟凸,伪凸)函数,并在这些新广义凸函数情形下研究了半无限分式规划问题,得到了一些最优性充分条件.     

一类极大极小半无限分式规划的对偶性

利用一类新的广义一致Bp-(p,r)-不变凸函数,讨论了一类极大极小半无限分式规划的对偶性,并在两种不同的对偶模型下,分别给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

一类极大极小半无限分式规划的最优性条件

目的给出一类极大极小半无限分式规划的最优性条件包括Kuhn-Tucker条件。方法利用Clarke-广义方向导数定义了一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结论扩展了极大极小半无限分式规划的最优性理论。     

一类广义I类不变凸半无限规划的对偶性

对几个Is类和广义Is类不变凸性的情形，研究了半无限规划的对偶性，给出了一些弱对偶、强对偶和逆对偶定理。     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

一类随机规划问题的逼近求解

主要讨论了一类随机规划在函序列上图收敛和随机变量序列均方收敛意义下,该类随机规划的最优解和最优值的收敛情况。     

一种推广的二元Bernstein型算子的逼近性质

构造出单纯形上一种推广的二元Bernstein型算子,给出其在定义域上一致收敛的充分必要条件和几个逼近定理.     

求解一类（0,1,2）规划问题的二级定界组合算法

提出了一种求解一类（０，１，２）规划问题的二级定界组合算法，该算法采用二级高位优先的先成算法，按目标函数的一定排列顺序有规划地生成所有组合，采用二级定界组合算法，有效地删除大多数非可行组合和非最优组合，大大减少了搜索组合的个数，具有较高的计算效率。