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1.
研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的. 相似文献
2.
研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质. 相似文献
3.
研究具有转移条件的四阶微分算子问题,通过定义与转移条件相关的最大算子和最小算子,证明它们是相互共轭的,给出具有转移条件的微分算子在边界条件下为自共轭算子的充要条件. 相似文献
4.
考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计. 相似文献
5.
研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式. 相似文献
6.
微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性. 相似文献
7.
研究了一类具有转移条件的S turm-L iouv ille问题,建立了一个与其相关的新的空间框架,给出了最大算子域和最小算子域,证明具有分离边界条件的这类微分算子是自共轭算子. 相似文献
8.
研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计. 相似文献
9.
讨论了一个带有周期边界条件的四阶常微分算子特征值问题,证明了特征值的秩和其对应整函数ω(λ)零点重数的一致性.得到的这个结论在展开定理及迹公式计算中起到重要的作用. 相似文献
10.
林秋红 《四川理工学院学报(自然科学版)》2019,(3):74-79
讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。 相似文献
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13.
马云苓 《郑州大学学报(理学版)》2005,37(3):7-10
讨论了多点边值条件下的Dirac特征值问题.通过引进新内积构造Green函数,导出了豫解式的表达形式;应用Titchmarsh留数方法,给出了多点边值条件下Dirac特征值问题的特征展开定理. 相似文献
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研究了具有转移条件的高阶微分算子的自共轭性问题,证明了具有耦合边界条件的高阶微分算子是自共轭的. 相似文献
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运用叠代法,先得到一带三点边条件特征值问题初值解,并构造了一整函数,其零点集合与带三点边条件特征值问题的特征值集合重合,针对这个带三点边条件特征值问题的反射类型,在不同特殊情况下将三点边条件分为3种基本类型,并得到相应的3个决定特征值的整函数和它们在相应围道上的渐近估计。借助于一个积分恒等式,采用留数方法,对该三点边条件特征值问题的特征值进行估计,得到各情况下的特征值的渐近迹公式。 相似文献
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对一类带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性进行了研究,运用Schauder不动点定理得到了新的结果。 相似文献