利用循环积分降阶事件空间中非完整保守系统的广义ЧАПЛЫГИН方程

本文首先讨论事件空间中非完整保守系统存在循环积分的条件,其次利用循环积分将广义方程降阶,得到更广泛一类的Routh方程,最后举例说明新方法的应用。     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理

本文利用广义事件空间中的相对论性D’Alembert原理,推导出非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理。     

相对论性非完整系统的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降阶相对论性广义qaⅡⅡL1rHH方程的方法,得到相对论性广义whittaker方程,并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

完整非保守系统首次积分的新型构造方法

应用连续无穷小变换结合力学变分原理给出完整非保守系统首次积分的两个新型构造方法。一是基于相空间的首次积分构造法,二是基于位形空间的较简便的首次积分构造法。举例说明两个新型首次积分构造方法的应用。     

广义事件空间中非完整非有势系统的Mac-Millan型参数运动方程

本文从动力学的D~1-Alembert变分原理出发,在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的Mac—Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到广义能量关系,位形空间中的Mac—Millan方程是该方程的特殊情况。     

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。     

非完整非保守系统的基本积分变量关系

本文证明，非完整非保守系统存在Ｐｏｉｎｃａｒｅ一Ｃａｒｔａｎ型和Ｐｏｉｎｃａｒｅ型的积分变量关系．而非完整保守系统存在Ｐｏｉｎｃａｒｅ一Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积分不变量．     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

非完整力学系统的局部能量积分

本文从广义方程出发,将局部能量积分的理论推广到一类非完整系统。     

事件空间中Чаплыгин非完整力学系统的约化

讨论事件空间中非完整力学系统的约化问题，证明了位形空间中的广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ约化方法归于事件空间中的广义Ｒｏｕｔｈ方法．     

广义事件空间中相对论性的Boltzmann—Hamel方程

给出了广义事件空间中的相对论性普遍中心方程，建立了广义事件空间中的一阶非线性完整系统的相对论性Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ型运动方程。     

非线性Volterra积分方程组的扰动

在扰动项的一些适当的假设下．给出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组在扰动下解的有界性、稳定性和渐近性结果．     

Banach空间脉冲Volterra型线性积分方程的解

采用逐次迭代方法讨论Banach 空间中脉冲型线性Volterra 积分方程,获得了其解的存在唯一性结果,最后给出一个具体的例子.     

由广义坐标向准坐标过渡的非完整系统Volterra动力学方程

Volterra方程的结论是错误的,本文指出产生错误的原因并导出方程的正确形式,最后将所得到的新方程向不同的系统做了推广。     

高维热传导方程解的能量积分

本文引入了高维热传导方程解的能量积分并讨论了解的唯一性和稳定性。     

Banach空间Volterra型非线性积分方程解的存在性

本文在Barsach空间E中考虑Volterra型非线性积分方程局部解的存在性,通过构造适当的紧子集Ω(?)E和非空、闭的有界凸集(?)为某一区间),应用Schauder不动点定理,证明了文[1]定理5.5.1中条件(A_2)是多余的。     

完整保守力学系HL函数表示的运动微分方程

给出完整保守力学系统用Ｈ函数和Ｌ函数联合表示的运动微分方程，讨论该方程的运动积分和方程的不变性。