均匀介质角域点源位似镜象性质

本文讨论了张角为β/n(0<β<π)的角域内点源场的位分布,得到了角域Neumann函数和Green函数的似镜象性质。     

点源激励波场下的逆障碍物散射问题

研究了从点源激励散射场的近场信息来再现三维障碍物形状的反问题。提出了一种非线性最优化求解方法，该算法只需求解一个不适定的线性系和一个适定的非线性最小化问题。而且只需要点源入射场的散射场在某个有限孔径中若干有限个入射和测量点上的近场测量信息，数值结果表明，对较小的波数，即使当入射和观测孔径为π/4立体角时，得到一个合理的重构也是可能的。     

任意方向点源问题的一个解析解

均匀弹性半空间表面点源产生的波场解析解属于Lamb问题,采用Cagniard-Hoop方法,对与水平面呈任意夹角的表面点源,求解了其作用于弹性半空间表面时的Laplace-Hankel双积分变换解.通过退化为弹性半空间垂直点源问题,与前人解答进行对比,验证了该计算方法的正确性.计算结果可为波场研究及相关工程领域提供理论基础.     

平面电磁波在径向不均匀等离子体球上的散射研究

作者用两点边值问题的方法,数值求解了平面波在径向任意连续分层不均匀等离子体球上的散射问题,平面波用位函数表示,而位函数被分解成球面波,将球面波在分层介质上的散射简化成一个两点边值问题,根据给出的边界条件和统治方程,得到了散射系数.     

演化问题的格林函数

数学物理方程中所要解决的一个主要问题是已知源，求其所产生的场．其中一个很重要的方法就是运用格林函数和叠加原理把源分解成很多点源，再把每个点源产生的场进行叠加．文章分析了数学物理问题演化问题中格林函数的性质以及各类格林函数之间的关系，并讨论了混合问题的情况．     

输运方程中的散射相函数

散射相函数在输运方程计算中具有十分重要意义,各文献中对散射函数的描述很少.为方便对散射函数做综合研究,对国内外文献中出现的分布函数(散射相函数)做了整理总结.所提到的散射相函数涉及反应堆物理、天体物理、大气辐射输运的等多个专业,其求解方法都具有相似性,并对这些分布函数的处理方法给出一个定性的概念,对从事输运计算的科研人员有着一定的参考价值.     

高铁地震波场特点的理论分析

为了利用高铁震源反演浅层或深层地下结构, 将高铁铁路桥墩视为点源位置, 分别利用波阵面叠加、求解声波波场和半无限空间弹性波波场等方法, 对高铁激发的远场波场进行模拟。利用不同类型的震源时间函数与格林函数卷积计算得到的波场结果显示, 考虑高铁自重影响的桥墩静力响应的低频震源时间函数对应的波场与实际记录具有一定的相似性。     

内河船舶模拟器中河流流动效果模拟

针对内河船舶模拟器河流视景中河流流动不够真实、要求实时渲染的问题,采用基于流函数概念和性质求解河流表面速度场的方法进行河流建模和实时渲染.该方法利用河道的真实边界数值,采用反比例插值算法求解河流表面各点流函数数值,有效地获取速度场的分布,且算法适用于具有分支河道的河水速度场求解.仿真结果表明:与现有的内河船舶模拟器中河流建模方法相比,该方法能较真实地反映河流速度分布,并能满足河流视景实时性的要求,提升河流视景的环境真实感.     

静态场位函数可视化的研究

本文以静态场位函数为研究对象,借助于计算机工具,从数学建模,Matlab程序设计,PDE Toolbox工具箱求解.实现了电偶极子、均匀带电圆环、Lapace方程、同轴电缆位函数的数值计算和图形可视化,将静态场的抽象问题以及偏微分方程的解用直观图形展示出来,从而解决了电磁场中公式复杂、冗长、繁琐的解析运算问题.     

实心球体外表面受热冲击作用的广义热弹性分析

基于L-S广义热弹性理论,对实心球体在外表面受均匀热冲击作用下的一维热弹性问题进行研究分析.利用热冲击的瞬时特性,借助Laplace正、反变换技术及贝塞尔函数的极限性质,对控制方程进行解析求解,得到了热冲击作用周期内温度场、位移场及正应力场的渐近解.通过计算得到了热冲击条件下各物理的分布规律以及非傅立叶效应和耦合效应对热弹性响应的影响规律.结果表明,在非傅立叶效应和耦合效应共同影响下,各物理场由波速不同的两组弹性波相互叠加而成,非傅立叶效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热扰动在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

蒙特卡罗法在机械可靠性中的应用

蒙特卡罗法是通过随机变量的统计试验或随机模拟,求解数学、物理和工程技术问题的近似解的数值方法,用传统的数值计算方法求解可靠性中函数的分布以及分布参数时要计算多种积分,导致问题复杂不易求解,通过蒙特卡罗法的数值近似随机求解可大大简化这类问题的求解。本文通过求解强度分布、分析可靠度等例子说明蒙特卡罗法在机械可靠性中的应用。     

点电流源在双层导电介质中的电势及其应用条件

本文从求解拉普拉斯方程入手,利用极限条件和边界条件推出了半无穷大空间中的双层导电介质在点源电流场中产生的电势分布规律,推出了几种特殊情况下的电势分布规律．导出了点电流源在双层导电介质中产生的电势及电势的条件．     

构造Maxwell方程组恰当阶次解新方法

借助于Helmholtz定理，运用新的规范条件获得一种电磁场问题求解的新方法，应用这种新方法，电磁场的Maxwell方程组的求解问题可以化为两个标量d'Alembert方程的求解问题。由此出发，运用Coulomb规范，一个任意的电磁场矢量可分离成分别应用一个标量函数表示的无旋场部分和无散场部分，从而为电磁场问题的求解提供了一种新的、有应用前景的方法。     

基于多种湍流模型的电解加工温度多场耦合仿真

针对型面电解加工过程中的间隙温度分布难以预测和测量的问题，建立型面二维电解加工温度多物理场耦合仿真模型，分别基于SA、k-ε、k-ω、SST和低雷诺数k-ε等湍流模型求解加工间隙流场分布，耦合电场、流场和温度场求解间隙温度场分布，并将计算值与试验值进行对比。结果表明，求解近壁区流速时采用低雷诺数壁处理比采用壁函数处理的精度高，间隙温升能在较短时间内达到准稳态，基于SST、低雷诺数k-ε模型的间隙温度仿真值非常接近，其耦合气泡的温度多场耦合模型仿真值与试验值更为接近。     

压电材料中圆形夹杂界面开裂问题的反平面应变问题

研究了在集中点源作用下,无限大压电材料中含有圆形夹杂的界面开裂的反平面问题.利用复变函数的解析延拓技术和奇性主部分析的方法,求得了该问题的电场和应力性场的复势表达式.     

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题. 利用复变函数的方法, 把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题. 通过边值问题的求解, 得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式. 结果表明: (1) 接触位移与压入载荷成比例关系; (2) 接触应力在接触边缘有振荡型奇异性. 由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性, 接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果. 当忽略相位子场作用时, 所得结果与弹性材料相应结果一致.     

一维六方准晶粘结接触问题的复变函数方法（英文）

本文考虑了一维六方准晶非周期平面的粘结接触问题.利用复变函数的方法,把粘结接触问题转化为Riemann-Hilbert边值问题.通过边值问题的求解,得到了刚性平底压头作用下应力函数和接触应力的显式表达式.结果表明:(1)接触位移与压入载荷成比例关系;(2)接触应力在接触边缘有振荡型奇异性.由于一维六方准晶声子场与相位子场的耦合性,接触问题压头下方接触应力分布不同于弹性体中应力分布的结果.当忽略相位子场作用时,所得结果与弹性材料相应结果一致.     

一种求解圆弧裂纹问题的新方法

提出求解圆弧裂纹问题的新方法. 无限大平面弹性体的某一圆周上分布有若干条圆弧裂纹,不论无穷远处是否受力都可化成求解一个复势函数边值条件的线性关系问题. 利用这一方法,可以很简便地求得无穷远处受双轴拉伸时圆弧裂纹问题的精确解,进而求出应力强度因子和位移场,并可求出圆弧裂纹面上的位移.     

解三维非线性大应变问题的一个方法

提出了一个解三维非线性，静、动力大应变问题的方法。利用逐步积分方法，把 相关的静、动力平衡方程组化成不需联立求解的显式求解过程。因而它能适用于任何 复杂的几何和物理关系，同时这种求解过程也使位移场的构造过程变得较为容易，无 需花力气寻找形函数了。     

求解多体物理格林函数的常用数学方法

在凝聚态物理中,做理论计算时经常求解多体物理问题,我们常用的方法之一是格林函数方法.利用格林函数方法目的是求解在有粒子或准粒子之间的相互作用情况下的物理量,如态密度,有效质量,色散关系等.这样就必须计算出格林函数或它的自能来.本文主要介绍计算格林函数时频率求和的数学方法.