奇异二阶连续一类边值问题正解的存在惟一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论.     

含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性

考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性,其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围,得到边值问题正解的存在性.     

奇异二阶边值问题的正解

本文利用不动点理论和逼近方法讨论奇异二阶边值问题多解的存在性。     

一类二阶奇异边值问题的正解

证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性，这里的奇异问题是指在x=0和x′＝0是奇异的。     

一类二阶时滞奇异边值问题的正解

利用不动点指数讨论了一类二阶时滞奇异边值问题正解存在性。     

奇异二阶边值问题的正解

考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,获得了正解的存在性定理。     

一类奇异二阶微分方程对称正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理得到了一类奇异二阶两点边值问题对称正解的存在性结果,非线性项f可以在t=0,1和x=0奇异.     

二阶奇异Neumann边值问题的正解

利用不动点指数的计算得到了非线性项f（t,u）在t=0,1和u=0处都奇异的Neumann边值问题的正解,该结果推广并改进了文献中的众多结果。     

二阶奇异边值问题正解的存在性

讨论奇异边值问题u＂＋f（t,u）=0,αu（0）-βu＇（0）=0,γu（1）＋δu＇（1）=0正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理得出一个和多个正解的存在性.     

奇异二阶微分方程狄利克莱边值问题解的存在及惟一性

利用混合单调算子给出了奇异二阶微分方程边值问题:x″(t) λf(t,x(t))=0,t∈(0,1),λ>0;x(0)=x(1)=0(其中f(t,x)∈C((0,1)×[0, ∞),[0, ∞)),非线性项f在x=0可能是奇异的)的新解的存在及惟一性.     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理．     

一类二阶非线性奇异边值问题的多重正解

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程奇异边值问题的正解及多重正解的存在性。     

一类高阶奇异边值问题的正解

利用格林函数将一类高阶奇异边值问题转化为与之等价的算子方程,然后构造合适的辅助函数,利用极大值原理和上下解方法,得到了这类边值问题存在C2n-1[0,1]∩C2n(0,1)正解的充分必要条件.     

奇异二阶微分系统边值问题

运用锥拉伸与锥压缩原理,在适当的条件下建立一类奇异二阶微分系统边值问题正解的存在性.突破了有关文献中要求非线性项超线性或次线性增长的限制.     

抽象空间中二阶奇异脉冲微分方程边值问题的多个正解

将一类二阶奇异脉冲微分方程的多个正解的存在性问题转化为积分算子的正不动点问题,根据Green函数的特点构造适当的锥F,在抽象空间中利用锥上不动点理论得出此边值问题的多个正解的存在性。     

一类奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑一类奇异非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题, 利用Leggett-Williams不动点定理, 在借助正则化方法构造相应辅助问题的基础上, 得到该边值问题至少存在3个正解的结果, 且这些正解也是辅助问题的正解.     

一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性

利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,研究了一类Lidstone奇异边值问题正解的存在性。