关于本原矩阵严格Hall指数的一个猜想

设B_n是所有n阶布尔矩阵的集合,对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈B_n,若a_(ij)≤b_(ij),i,j=1,2,…,n,则记A≤B。如果存在正整数k,使A~k=J_n(全1方阵),那么A∈B_n称为本原矩阵。这样最小的k称为A的本原指数,记作γ(A)。B_n中所有本原矩阵的集合记为P_n。如果存在置换矩阵Q,使Q≤A,那么A∈B_n     

关于循环自动机若干问题的多项式时间算法

自动机A=(Q,Σ,δ)称为循环的。如果存在状态q_0∈Q,使得对于任何状态P∈Q,有x∈Σ~*,成立ε(q_0,x)=P;q_0称为A的一个生成元。本文中所指的自动机均为有限自动机。自动机A=(Q,Σ,δ)的一个自同态是一个映射ξ:Q→Q,满足(?)_a∈Σ,P∈Q(ξ(δ(P,a))=     

布尔代数B_n中一类子集的LYM和对数凸性质

P为具有秩函数的有限偏序集,P的LYM性质(包括与其等价的正规匹配性质,正则复盖性质)及其Whitney数的对数凸性质是组合序理论中研究的一个重要问题。由LYM性质可以推得Sperner性质。设B_n为布尔代数,A,B∈B_n,L(A)={X∈B_n,x(?)     

布尔矩阵广义逆的一个充要条件

β={0,1}为二元布尔代数,矩阵A=(a_(ij)),a_(ij)∈β,称A为布尔矩阵。给定矩阵A,若存在矩阵G使AGA=A。称G是A的广义逆。如果A有一个广义逆B=(b_(ij)),对A的任何广义逆G=(g_(ij))     

齐次可列马尔可夫过程构造论

关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

迭代矩阵的谱半径的代数重数与指数

矩阵A∈R~(nn)称为M-矩阵,如果 A=sI-B B≥0且s≥ρ(B),这里ρ(B)为B的谱半径。设Γ(Α)表示矩阵Α的关联图,(?)表示Γ(Α)的传递闭包,即     

保持广义可合数值域的线性算子

设G是对称群S_m的子群.记CG是所有函数f:G→C的集合.称f是半正定的,如果存在c∈CG,使得对任意的r∈G有f(r)=sum from σ∈G (c(στ)c(σ)特别地,G的不可约特征标是半正定的.记C_n×m为n×m复矩阵集.对于f∈CG,广义矩阵函数d_f:C_m×m→C定义为d_f(A)=sum from σ∈G (f(σ))multipy fromu=l to a_iσ(i),其中A=(a_i,)∈C_m×m 设 1≤ m≤n,f∈CG,A∈C_n×n.如果f是非零的和半正定的,则定义A的f可合数值域为集合W_f(A)=|d_f(X~*AX)|X∈C_n×m,d_f(X~*X)=1|当m=1且f=1时,W_f(A)即是A的经典数值域外W(A)=|x~*Ax|x∈C_n×1,x~*x=1|.f-可合数值域相关于张量对称类的可合元素.设c∈CG对任意的,τ∈G满足(1)式记V为带有标准内积的向量空间C_n×1.则张量空间(?)V是酉空间,其诱导内积满足(x(?),     

一类泛函方程逐步逼近法的控制收敛定理

本文用矩阵谱半径这个重要数据建立一类泛函B_i(i=1,2,…,n)的乘积空间,x=col(x_1,x_2,…x_n)方程逐步逼近法的两个控制收敛性定理。∈B,意指x_i∈B_i(i=1,2,…n)可仿n维欧氏空间 设B(?)B_1×B_2…×B_n为n个Banach空间的三种赋范方式对B赋范。     

∏_1空间上循环自共轭算子不变子空间

由文献[1],不妨设∏_1循环自共轭算子A在空间分解下有以下矩阵形式表示: A={λ_0,A_p,G,Q},(1)其中Z=[z],Z~*=[Jz],z为∏_1的非零零性向量,λ_0 ∈ R,A_p为P上自共轭算子,Q=Q~*。     

关于某一类单叶函数的一个不等式

令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a);     

马尔可夫过程与场论

称Q=(q_(ij))为Q矩阵.若Q=(q_(ij))有限(即得q_i<∞,i∈E)则称满足(3)式的P(t)为Q过程.对于给定的Q矩阵Q=(q_(ij)),也有同样的问题(ⅰ)和(ⅱ).进而,对于有限的Q=     

关于随机集值映象的不动点定理

设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B,     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

某些代数数的幂级数的代数无关性

Cijsouw和Tijdeman(Acta Arith.,23,1973)曾证明级数(其中a_k∈A,λ_k∈N且↑∞)当(其中 D_n一[Q(a_1,…,a_n):Q],A_n=max,M_n是a_1,…,a_n的公分母)时,对任何θ∈A,0<|θ|相似文献   

含瞬时态生灭Q矩阵问题

设E为非负整数集Z_+或整数集Z.称E×E上矩阵Q=(q_(ij):i,j∈E)为生灭矩阵,如果Q满足以下条件: (ⅰ)q_(ij)=0 |i-j|>1,0相似文献   

区间动力系统稳定性的一种分解方法

本文考虑区间动力系统 (?)(t)=AX(t),X(t_0)=X_0 (1)的稳定性。其中(?)∈R~n,A∈N(P,Q)(?){A|P≤A≤Q},而P,Q是确定的n×n常数     

关于矩阵条件数的界

设矩阵A∈C~(m×n),非奇异.把A看作C~n中的线性算子时,对应于C~n中任何一种范数‖x‖矩阵A都有相应的算子范数     

Q过程的唯一性准则

定义1 设E为可列集。称定义在E×E上的矩阵Q=(q_(ij))为Q矩阵,如果它满足     

多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在唯一性

设S是一可数无穷集。d为有限正整数。Z_+表示非负整数集。我们用全稳定的Q矩阵(q_u(i,j):i,j∈Z_+~d)来刻画d个物种在u∈S中(可把每个u想象成反应容器)