一个新耦合ZK系统的对称,精确解和守恒律

利用修正的CK直接约化方法,对一个新的耦合ZK系统的对称理论进行研究,从而得到了耦合ZK系统的新旧解之间的关系,并进一步利用已知解求出了该系统新的精确解.基于所求出的对称形式及耦合ZK系统共轭方程组的解,得到了耦合ZK系统无穷多的守恒律.     

非线性扰动薛定谔耦合系统的冲击波解

研究一类非线性扰动薛定谔耦合系统. 利用泛函映射方法及精确解与近似解相关联的技巧, 讨论对应典型的耦合系统. 利用变分迭代原理和近似方法得到了扰动薛定谔耦合系统的冲击波渐近解, 并得到相关物理量的近似式.     

一个四分量Camassa-Holm系统的行波解

考虑了一个具有双哈密顿结构、无穷多守恒律的带有任意函数的四分量CH系统,得到了当该系统具有对称行波解时所满足的条件,导出了带有任意函数的尖峰解的显式表达式,通过对解的直接约化得到了一些两分量CH型系统的尖峰解表达式.     

三种群时滞食物链系统的概周期解

研究三种群时滞食物链系统的概周期解,利用微分方程比较原理得到系统永久持续生存的条件,通过构造适当的李雅普诺夫泛函,得到系统存在唯一概周期解的充分条件.     

非线性滞后广义系统边值问题的单调迭代法

讨论了一类非线性滞后广义系统的边值问题,通过单调迭代与上下解相结合的方法证明了非线性滞后广义系统解的存在定理.通过构造迭代序列,由相应的线性广义系统的解得到非线性滞后广义系统的解.     

不育控制下具有脉冲生育的单种群模型

建立了三类具有不育控制的脉冲生育单种群模型。利用频闪映射给出了系统的周期解存在的充分条件;利用比较定理得到系统零解的全局渐近稳定性的充分条件;根据细致分析法得到系统解持续生存的充分条件。     

一类Klein-Gordon-Maxwell-Poisson系统非平凡解的存在性

主要研究Klein-Gordon-Maxwell-Poisson系统解的存在性.利用临界点理论和变分方法得到在有限维空间中系统解序列的存在性,证明该解序列弱收敛到系统的非平凡解.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性

研究时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性．首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件．     

常微分方程组的周期解

给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性.     

具有常数脉冲免疫SI传染病模型的稳定性

讨论了定期给易感染者注射一定剂量的疫苗，以提高健康人的免疫力的一类特殊的SI传染病模型。对SI传染病模型进行常数量的脉冲免疫，得到了该模型存在惟一一个或两个周期解的充分条件，并分别讨论了这些周期解的稳定性。     

一类有理差分方程的周期解

研究了一类非线性差分方程周期解,主要运用分析的技巧和单调性理论得到该方程所有解收敛到周期为k的解的条件和收敛到0的条件.     

非线性泛函微分系统的指数稳定

利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。     

一类四阶非线性动力系统概周期解的研究

运用Leray—Schauder不动点定理和Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解，给出了保证该动力系统概周期解存在的充分条件．     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

利用Liapunov函数方法,研究了一类非自治系统周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类三阶非线性微分方程概周期解的研究(英文)

本文应用Leray-Schauder不动点定理,结合运用Liapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性,得到了存在概周期解的充分条件．     

比率型非自治的两捕食者竞争-食饵模型的动力学行为

研究比率型非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵.研究其动力学行为,包括持久性,全局渐近稳定性,周期解的存在唯一性.     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.