一类描述五分Cantor集的拟移位映射

在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.     

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.     

单边符号空间上的一类变号移位映射

在单边符号空间上构造了一类变号移位映射,证明它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性。     

逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌

研究了紧致度量空间上连续映射ｆ：Ｘ→Ｘ的逆极限空间上移位映射σｆ：ｌｉｎ（Ｘ，ｆ）→ｌｉｍ（Ｘ，ｆ）的拓扑熵与Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下的混沌。证明了１）ｈ（σｆ）＝ｈ（ｆ）；２）ｆ为满射时，σｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的当且仅当ｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的。     

转移双边序列空间移位自映射强混沌的充要条件

将单边序列空间移位口映射强混沌的充要条件推广到双边序列空间，给出其存在双向混沌集的充要条件和一系列等价条件。     

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射σfoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射σjoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfo...     

双边符号空间上的一类拟移位映射

给出了双边符号空间上的拟移位映射,证明它与通常的移位映射σ拓扑共轭,并且用它刻划了平面上含有Smale马蹄的映射.     

可数符号空间转移自映射混沌集合的Hausdorff维数

讨论了可数符号空间Σ∞上的转移自映射σ,证明了Σ∞中存在一个Hausdorff维数处处为满维数的熊混沌集C,即C与Σ∞的任意非空开集的交集的Hausdorff维数等于开集的维数.     

Li—Yorke混沌映射下周期点集的性质

研究了线段「０,１」上Ｌｉ－Ｙｏｒｋ混沌映射下周期点集的性质,所得结果表明了Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌映射周期点集不为闭集,改进了判断线段上连续自映射是否成为Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌映射的方法。     

帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

双边拟移位映射的混沌性

在双边符号空间上给出了一类新的拟移位映射，得到该映射具有连续性和Lj—Yorke意义下的混沌性，并用较为简洁的方法证明了该类映射的上述2种性质。     

专题地图图型分类的探讨

为科学分类,依据４种不同标志,提出了专题地图４种分类方案：①视觉感受方案：线划图型、影像图型和立体图型;②图面结构方案：主单元和多单元图型;③内容概括程度方案;综合与分析图型,其中综合图型又分组合型与合成型;④内容结构与表示方法方案;等量线图型、向量线图型、统计图型、分布图图型、类型图图类和区划图图型。认为以上分类可实现地图与形式的统一。     

扫描屏幕数字化中图纸定向问题的研究

图纸定向误差是数字地图误差的主要来源,要获得高精度的数字地图,有必要对图纸定向问题进行研究。本文以1:2000,40cm×50cm的图幅为例,介绍了一种基于AutoCAD,对TIF格式影像进行图纸定向的两点定向法。相信本文所介绍的两点图纸定向法必将对扫描屏幕数字化中图纸定向问题的研究,有一定的借鉴和参考价值。     

关于z型映射与帐篷映射的半共轭

研究了z型映射到帐篷映射的半共轭. 通过对区间的划分以及单峰映射的编码, 给出了两个非单调半共轭的精确表达式.     

地图数字化误差分析及其校正方法探讨

研究了地图数据生产时可能出现的数据误差,通过各种比例尺地图数据的比较,分析了地图数据误差的来源,并探讨了有关地图数据误差校正的几种方法.     

量子猫映像研究

本文利用波包法求解猫映像的量子力学行为,我们找到了经典猫映像的Hamiltonian量,该方法克服了Berry所用方法的局限性.计算结果可以发现,随Planck常数h的减小,系统的不可积性增大.     

自组织特征映射网络隐含的分形机制

自组织特征映射网络(Self-organizing map,SOM)在聚类分析中具有广泛的应用,和其他神经网络一样,SOM网络具有黑箱性质,缺乏严格的理论基础,无法对聚类过程进行分析.结合复杂系统分形生长的最大流原理,本文从统计物理角度对SOM网络的自组织过程进行分析,将SOM网络隐含的分形机制挖掘出来,并以城市模式为例展示了建立在统计物理基础上的SOM网络的新的应用.     

纹理图像的多分形特征

为尽可能保持图像信息的完整,以更好地刻画纹理图像的整体特征,在分析了多分形的基本理论、表示的物理意义和计算方法后,提出了基于多个无标度区的多分形分析方法。这种方法充分利用了图像各个尺度所包含的信息,弥补了传统多分形分析方法因为只选择某一个无标度区计算,而丢失诸多图像信息的不足。运用基于多个无标度区的多分形分析方法对纹理图像进行分析,分析结果对刻画纹理图像的整体特征及对分析复杂结构纹理图像具有指导意义。