一般有理插值问题的完全解

文献[1]应用Lwner与Hankel矩阵解法得出一般有理插值问题的McMillan次数小于插值点个数N(含重数)的所有真有理解及其参数表示.沿用[1]中记号与术语,我们在本文中继续考虑这个插值问题并得到包括真与非真有理解在内的所有解及其参数表示(详情见[2]),因而完全解决该问题。给出一般有理插值问题{(x_i,Y_(ik)),i=1,…,t;k=0,…τ_i-1},其Hankel向量记为b∈Q~(N-J),N=sum from i=1 to tτ_i.设n_1,n_2为b的特征度;(p(λ),q(λ))为典型特征多项式对.令α(λ)=p(λ)ω(λ)     

次正定复矩阵次L(o)wner偏序的若干性质

研究了次正定复矩阵的次Lǒwner偏序,探讨了次正定复矩阵次Schur补次Lǒwner偏序的若干性质,得到了几个用低阶复矩阵的次正定性判别高阶复矩阵次正定性的充要条件.     

Hankel矩阵的生成函数

画Ｈａｎｋｅｌ矩的生成函数，进而给同此类矩阵的相应多项式参数表示与核空间。     

可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解

利用作者和陈公宁教授已经获得的结果,证明每个可非负扩的块Hankel矩阵Hn,p=(Si j)ni,j=0,Sk=S*k∈Cp*p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg的共轭转置V*g的乘积形式,这里去掉了Tisdmenetsky相应的分解形式中的Hn,p非奇异性的限制。     

两个Toeplitz矩阵(或Hankel矩阵)相乘的快速算法

本文给出了两个n阶Toeplitz矩阵(或Hankcl矩阵)相乘以及Toeplitz矩阵与Hankel矩阵相乘的快速算法,这些算法的计算复杂性都为6n~2+O(nlog_2n)。     

一类带重点的退化Nevanlinna—Pick插值问题

运用Ｈａｎｋｅｌ向量的方法求解一类带重点的退化Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ插值问题，在问题有解时给出解的具体表示式，已有的一些结论也被简化和推广。     

Jordan标准形理论中的一个计算问题

讨论了域F上矩阵A到它的Jordan标准形所关联的可逆矩阵W_0,在理论上给出了求W_0的一种初等方法.     

广义Loewner矩阵的核与因子分解

一个基本的“Ｌｏｅｗｎｅｒ矩阵－Ｈａｎｋｅｌ向量”关系被用以推导广义Ｌｏｅｗｎｅｒ矩阵（不必为方阵,但对应于同一有理持值问题）的核结构定量与它的因子分解,此分解涉及到广义Ｃａｕｃｈｙ－Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵。     

一类矩阵的性质及其对角化

本文讨论了斜厄米特矩阵的性质,给出了将其特征值扰动的一个定理。     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式,然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．