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关于Hilbert空间上正算子 总被引:1,自引:0,他引:1
李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(2):31-34
主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况,对Hilbett空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质。 相似文献
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本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵. 相似文献
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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(2):31-34
主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况.对Hilbert空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质. 相似文献
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杨凯凡 《安徽大学学报(自然科学版)》2021,45(3):6-9
在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A*X-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A*X-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A*X-tA=Q存在正算子解. 相似文献
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利用庞加莱环域定理和李雅普诺夫分支定理来构造适当的庞加莱环域,证明了当λ趋向于非零数时,U(u,v,λ)-U(u,v,0),V(u,v,λ)-V(u,v,0)在uov平面某有界域内一致收敛于0;参数λ接近非零正数或无穷大时,对应系统在原点附近至少存在一个稳定或不稳定的极限环。针对λ接近非零正数或无穷大2种情况,分别给出了相应的例子来检验所得结论的广泛适用性。 相似文献
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张训诰 《北京理工大学学报》1984,(4)
本文在一定条件下将李雅普诺夫稳定性及不稳定性定理作了推广。对于非自治系统 (dx_s)/(dt)=X_s(t,x_1,…,x_n)(s=1,…,n)(2.1)若可以求得一个定正函数V(t,x_1,…x_n)而通过(2.1)计算得的全导数具有形式 (dV)/(dt)=λ(t)U(t,x_1,…,x_n)+(?)(t,x_1,…,x_n)其中 1°当t≥t_0时,积分integral from t_0 to t λ(t)dt为有上界M的函数。 2°U(t,x_1,…,x_n)为定正函数,且U≤V~k(K≥1为常数) 3°(?)是常负函数或铲(?)≡0则非自治系统(2.1)的零解为稳定。 此时,(dV)/(dt)可以是变号的也可以是常正的,系统(2.1)的零解仍是稳定的。进而得到了一个关于非自治系统(2.1)的零解为稳定和渐近稳定的充要条件。 相似文献
10.
在系统理论中,表述非线性算子方程的求解方法需包含泛函分析的概念与方法。通过下面的例子,将说明对已知的线性系统的表述亦与泛函分析的数学概念相关。 相似文献
11.
王学锋 《武汉科技学院学报》2007,20(5):33-35
本文给出关于Hilbert空间正定算子的两个Kantorovich型不等式,并利用所得结果给出一些著名的积分不等式的简单证明和推广。 相似文献
12.
借助正整数α阶光滑模引入Holder范数,由此定义一种K-泛函并用K方法构造出一种Besov空间,用其对一类推广的三角插值算子的正、逆定理进行了刻画。 相似文献
13.
正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科(陕西师范大学数学系,西安710062;第一作者,女,24岁,硕士研究生)设H1,H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示所有由H1到H2的有界线性算子全体之集.若H1=H2=H,则B(H1,H2)记为B... 相似文献
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李愿 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(6):117-121
讨论了上三角算子矩阵SC:=(AC0B):H( )K→H( )K左(右)谱的有限秩和紧扰动,还讨论了缺项算子矩阵Mx:=(ACXB):H( )K→H( )K在C是紧算子的条件下左(右)谱的扰动. 相似文献
15.
设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况. 相似文献
16.
在Hilbert空间中研究‖Ux-Vx‖≤λ1‖Ux‖+λ2‖Vx‖+μ‖x‖的算子的扰动问题,并把扰动的结果应用到框架序列等的扰动问题上. 相似文献
17.
姚喜妍 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(6):899-902
研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了两个正交射影P1,P2是可交换的(i.e.,P1P2= P2P1)两个等价刻画:(a)对某些p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i)=P(q;j)成立;(b)对每一个p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i) =P(q;j)成立. 相似文献
18.
任芳国 《西北大学学报(自然科学版)》2003,33(6):645-648
设H-和H为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈B(H-),B∈B(H),C∈B(H,H-)给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍B(H-,H)中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。 相似文献
19.
余国林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2000,20(4):246-247
给出了准Hermite算子的概念而且在Hilbert空间中又定义了一种新的内积。研究了准Hermite算子在新内积下与Hermite算子相似的性质。 相似文献