精密振动攻丝技术

阐述了振动切削原理在攻丝技术上的应用,比较了振动攻丝与常用攻丝方法在切削扭矩、加工精度等方面的差异,并分析了振动攻丝时振动方向对攻丝精度的影响.     

二阶泛函微分方程的振动性

本文给出了二阶泛函微分方程(p(t)|x′(t)|~n Sgnx′(t))′-q(t)f(x(g(t)))=0的解振动的充分条件。     

二阶泛函微分方程的振动性

该文建立了二阶中立型泛函在分主程解的振动性定理，改进了ＣｈｅｎＹｏｎｇｓｈａｏ的相应的已知定理。     

摩托车发动机振动评估

从理论上精确地描述摩托车发动机的振动是相当复杂的。该文分析了摩托车发动机振动产生机理，建立了发动机振动测试系统并制定出一套振动测试方法，实现了对其振动的定量分析，从而为摩托车振动检测标准的制订提供了依据。最后对157FMI型摩托车发动机进行了试验分析，结果显示性能良好。     

用双,单摆振动示波装置演示等角螺线

本文通过对两个欠阻尼振动合成的实验观察与理论分析，得出当两相相互垂直，同频率，同振幅，们相差为π／２时的欠阻尼振动的合成振动曲线为等角螺线，从而揭示了数学上等角螺线的物理意义。     

自锚式悬索桥空间耦合自由振动分析的理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理，考虑了加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响，建立了三跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函，通过约束变分导出了自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动、纵向振动及扭转振动的基础微分方程，为自锚式悬索桥的固有振动性状分折提供可靠的理论依据。     

新型振动发尘器及其振动学分析

为满足通风除尘实验的需要,根据振动学原理研制出一种新型的振动发尘器。该发尘器具有发尘量均匀、粉尘不易堵塞、除尘系统入口含尘浓度均匀以及对除尘系统内部流场影响极小等特点。建立了该发尘器的振动学模型,获得了振动加速度的计算公式,为设计该发尘器提供了理论依据。     

附属结构物的振动

本文研究在什么条件下可以不考虑主、次结构的耦联作用。文中以主次结构的质量比、刚度比作为参数,给出了不考虑耦联所引起的误差公式和利用这些公式计算结果所绘制的等误差线图。利用这些曲线可很方便地的估计不考虑耦联时的误差范围。     

非线性一阶偏差变元微分方程的线性化振动性

本文讨论了一类非线性一阶偏差变元微分方程和其线性化在振动性上的等价性。     

主体结构位移激励下碳纤维索网的振动

在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在主体结构激励下的非线性振动问题.建立椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在主体结构位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解.在将碳纤维索网与钢丝索网作比较的基础上,讨论分析位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到碳纤维索网对温度变化不敏感,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论.     

mBBM方程和KdV方程新的Jacobi椭圆函数周期解

以齐次平衡法、Jacobi椭圆函数展开法和辅助方程法为基础，利用第一种椭圆函数方程，把非线性发展方程的形式解取为一种新的形式，用计算机代数系统Mathematica构造了mBBM方程和KdV方程的新的Jacobi椭圆函数周期解．     

利用修正影射法求组合KdV方程新的精确解

构造了非线性波动方程新形式的Jacobi椭圆函数展开解,据此应用修正影射法求解组合KdV方程,得到新的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解。该方法可以应用到其他非线性方程或方程组的求解。     

一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解

将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的行波解.     

改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用

本文对截断展开法进行了改进.首先,通过行波变换,将偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE).然后,在截断展开中,采用了非线性Riccati方程F′=p qF rF2将复杂的变系数非线性方程转变为一组超定代数方程组.再利用计算软件mathematic求解出代数方程组.从而得到变系数非线性演化方程的精确解.我们将这种方法应用于第一类变系数KdV方程和广义变系数KdV方程,得到了一系列精确解,其中包括一组Weierstrass椭圆函数解.这组解可以表示成Jacobi椭圆函数解,在模数m→1或m→0时这组解又可以分别退化为双曲函数解和三角函数解.     

求解非线性发展方程的一个新的辅助椭圆方程

利用一个新的辅助椭圆方程将求解非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程组进行求解,与已有的辅助椭圆方程法的主要不同是,应用这一新的辅助椭圆方程后降低了平衡次数,减少了所得的代数方程组的个数和方程的项数,从而大大地简化了代数方程组的求解．同时,由于辅助椭圆方程的解中包含了更多的可选参数,从而给出了非线性发展方程的更多形式的解．作为应用,借助于计算机的符号计算,求得了一些非线性发展方程的新的精确周期解．     

一类非线性偏微分方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解

对Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便的得到其Jacobi椭圆函数解.许多非线性发展方程都可借助该方程得到其相应的精确解,如MKdV方程、(2+1)维MKP方程及非线性波方程等方程的一系列新的精确解.     

非线性微分方程不同形式椭圆函数解间的转换

在非线性微分方程的一个已知椭圆函数解的基础上,通过椭圆函数的变换,就可得到该方程丰富的其他形式的椭圆函数解,而无须对其进行求解.利用此方法从modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的两个椭圆函数解出发得到了它的多个其他形式的椭圆函数解,这些解不仅涵盖一些已知解,也包括一些新形式的椭圆函数解,且证明非线性微分方程的很多椭圆函数解之间可以通过椭圆函数的变换实现相互转换.     

扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用

对 Jacobi椭圆函数展开法进行了研究, 指出了选择展开函数时需满足的2 个条件. 这 2 个条件可视为选择展开函数的1个简单原则. 在此原则指导下, 构造了新的展开函数, 且得到了 KdV方程、mKdV方程、Boussinesq方程更多的准确周期解. 该方法可用来求解一大批非线性演化方程(组).     

mKdV方程的新椭圆函数解

提出一种求解非线性微分方程椭圆函数解的方法,并通过此方法,求出了mKdV(modified Korteweg-de Vries)方程的多个椭圆函数解,涵盖了一些已知解,也包括新的无理式解及一些新的椭圆函数解,这些解在某些情况下可退化为孤子解和三角函数解。此方法还可用于求解其它非线性微分方程。