Killing场的奇点性质

证明了在奇数维紧致定向Ｒｉｅｍａｎｎ流形上,Ｋｉｌｌｉｎｇ场不存在孤立奇点,而在偶数维紧致定向Ｒｉｅｍａｎｎ流形上,Ｋｉｌｌｉｎｇ场的孤立奇点指标为＋１。     

多项式广义Lienard方程的细奇点与可积性

本文在作者原有工作的基础上，讨论多项式文广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统。首先，研究该系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件，接着给出原点能作为该系统的精细度为Ｋ阶的临界型细奇点的条件，对于系统存在多个奇点的情形，估计了全体临界型细奇点业精细度之和的上界，并研究了全部初等奇点的整体性质。     

一类对称的Kolmogorov系统的定性研究（Ⅰ）

本文对一类对称的三次微分系统进行探讨，对每个奇点导出表示其鞍结性的型号公式。给出（Ｋ３）所有的六种全局相图。     

基于FFT求取直导线散射体极点的一种新方法

传统的理论求解极点的方法一般都来源于奇点展开法，采用矩量法化积分方程矩阵方程，然后利用迭代法、围线积分法或Ｋｕｈｎ法等方法求解超越方程。这样不可避免地引入了很多计算误差，影响了极点提取的精度。     

高次奇点的指数计算

奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数，本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式，这是对中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。     

论二次曲面的奇点

首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性，并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上，在此基础上．对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论，得出了奇点存在的几个充分必要条件。     

平面齐次多项式系统的局部相图

平面系统在动力系统研究中起着极重要和基础的作用。利用奇点指数和牛顿多边形方法，讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立奇点附近的相图。给出了一些奇点稳定的必要和充分条件，文中考虑的都是实系数系统     

一类三次系统的奇点判定量

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．     

R^3中具有非双曲奇点的异宿系统的混沌性态

本文考虑具有一个双曲奇点，一个非双曲奇点以及连结两奇点的异宿环的三维系统，通过在异宿环邻近构造Ｐｏｉｎｃａｒｅ的映射，并验证Ｍｏｓｅｒ条件，证明该系统在一定条件下存在复杂的混沌性态。     

平面参数曲线的奇点研究

讨论了平面参数曲线的奇点。同时，讨论了正则曲线的等距曲线的奇点情况。     

质疑彭若斯与霍金的奇点定理

简略地介绍了广义相对论中的奇点困难和奇点定理的证明。具有共轭点的类光测地线的固有加速度趋于无穷大/奇点定理的证明，对于类时测地线是在零温下给出的，对于类光测地线则是在温度无穷大的情况下给出的。     

一类平面四次系统奇点指数的计算公式

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。     

带有两个零特征根的1次+3次+5次系统的定性分析

通过讨论1次＋3次＋5次系统的有限远奇点、无穷远奇点的性质，得到系统的全局结构。     

一类转向简单分支点位置的确定

对一类具有转向性质的简单分支点，从方程本身出发。根据奇点的性质，构造出确定奇点位置的直接方法。     

一类生化系统奇点的分类

用常微分方程定性理论，研究了一类生化系统奇点的性态。当各参数取不同值时，对奇点进行了细致的分类，得到了一些有意义的结果。     

神经网络学习算法中的奇点及振荡算法

以前向神经网络为基础，基于梯度下降规则，推导了ＯＩＮＮ的学习算法，说明由梯度下降规则推导出的学习算法中存在奇点。奇点经常导致学习陷入“伪局部极小”，大大影响了学习进程，奇点产生的原因是对节点特性函数的求导，对节点特性函数的修改可使算法避免奇点，提出了一种振荡算法可有效地克服局部极小。     

一类具有星形结点的平面三次系统的全局拓扑结构

本文通过对系统（Ｉ）的有限远奇点和无穷远奇点的讨论，给出了系数（Ｉ）的全局拓扑结构。     

微分方程奇点指数的几何计算法

引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质，有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构，所以是微分方程的一个重要指标，计算指数具有重要意义；本文提供一种简单的计算奇点指数的方法．设（Ｐ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ））是平面上给定的可微向量场，以θ记（ｘ，ｙ）处向量的的幅角，Ｄ为某一区域．设ｏ点是向量场（Ｐ，Ｑ）的孤立奇点，Ｌ为含点ｏ的闭曲线，其内无其它奇点，Ｄ为Ｌ所围的区域，Ｄ被曲线Ｐ＝０，Ｑ＝０分成若干以点ｏ为顶点的曲边小扇形Ｄ_ｉ，对应的闭曲线Ｌ被分成了若干弧Ｌ_ｉ；在每…     

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题，借助符号计算系统Mathematica，首次计算出了该系统的全部奇点判定量，并给出了应用实例。     

一类具有磁偶极矩的黑洞的视界温度

研究了一类具有磁偶极矩的静态和稳态黑洞的视界温度，其结果表明，磁偶极矩的存在和黑洞裸奇点的出现对视界温度产生影响，黑洞裸奇点处理的视界温度为异常值。