Euler方程有限差分方法数值模拟

研究了定义在二维水槽上带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解.通过合适的σ坐标变换对不规则的水槽液体区域变换为一个规则的正方形区域,建立流场变量的差分耦合迭代的算法,运用交错网格求解了无粘不可压缩的Euler方程的数值解,数值结果表明,与之前结果和解析解比较数值解较好,对水平激励和垂直激励下非线性的效果和波拍的现象非常明显.     

不可压缩流动的TG有限元模拟

采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用。由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动的计算。同时采用压力校正法求解不可压缩流场的各原始变量，并讨论了压力校正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的边界条件；最后给出了二维方腔拖带流的计算结果，证明了算法的正确性。     

求解数理方程解析解的一种新方法——混合分离变量法

各种反映物理现象的基本数理方程的解析解，既有其无可替代的理论意义，也可作为标准解来校核各种数值计算，甚至可以发展各种计算技巧。我们提出求解数理方程的一种新方法——混合分离变量法，即采用常规的乘法分离变量法与第一作者发展的加法分离变量法相结合的途径来求解数理方程。以多孔介质中具有温度与浓度梯度耦合的自然对流方程为例，得到多组简明的显式解，并给出了其简单情况下的物理内涵。     

二维方腔流动的有限元模拟

采用了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，该法保留了高阶的空间离散精度，隐含了流线迎风的耗散作用，采用了压力校正法求解流场中各原始变量，推导了压力修正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的有限元离散格式，最后给出了二维不可压缩方腔流动计算结果。     

用分离变量法求采空区气体流动微分方程的解析解

根据流体扩散动力学理论建立了采空区气体流动的微分方程，采用分离变量法求出了它的解析解，为定量分析采空区瓦斯流动规律提供了理论基础。     

粘性流体的加罚节点展开法

应用希尔伯特空间和有限元理论，把中子扩散方程的节点展开用于粘性不可压缩流体的计算，并通过人工加罚的方法，对粘性不可压缩流体的Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的求解提出了一类新的数值方法—加罚节点展开有限元法有从而在保证精度的基础上使计算量大为减小，论证了数值解的存在性、唯一性及收敛性，并用实例进行了验证     

取水池内三维流场的数值计算

本文应用不可压缩流体三维Navier—Stokes方程组求解明渠内的三维水流运动．利用k-ε双方程湍流模式计算涡粘性系数．控制方程组采用隐式差分离散，SIMPLEC程式求解．文中对矩形明渠开挖槽沟后挖槽区的流场进行了计算．所得结果与有关文献给出的测量值比较一致．作为应用，对某电厂循环供水系统中取水池内的三维流场进行了计算．计算结果可供工程界参考．     

MPC模块三分支联接湍流流场的数值模拟

用任意拉格朗日－欧拉（ＡＬＥ）法模拟了ＭＰＣ模块的二维定常可压缩湍流流场．以某一型号发动机的ＭＰＣ排气系统为例，对仅支管进气及支管总管都进气两种情况获得了速度场和压力场，揭示了ＭＰＣ模块三分支联接湍流流动特性，也为用ＡＬＥ法模拟ＭＰＣ模块三维流场奠定了基础．     

环管中非定常非Newton旋流的代数显式解析解

对环管中的Oldroyd-B型不可压缩非定常旋流给出了两个代数显式解析解. 第一个解由常规分离变量法导出, 第二个解由近年来发展的加法分离变量法导出. 第一解具有明确的物理意义; 两个解形式上都相当简洁, 可用于发展计算流体力学. 另外, 它们还可以作为标准解, 用来校验各种数值计算方法的适用性、精确度、收敛性与稳定性, 以及用以启发新的差分格式、网格生成方法等. 此外, 还导出了广义二阶流变流的一个稳态解. 这些解的准确性可将它们代入原主控方程得证.     

与密度相关的Navier-Stokes方程的数值模拟

利用有限差分理论,研究了二维与密度相关的非定常不可压缩常粘性的Navier-Stokes方程的数值理论,模拟了流场动态形式,得到相关的流场图.     

不可压Navier-Stokes方程的一阶有限元解法

不可压Navier-Stokes方程求解的困难之一在于如何确定压力场并且同时要满足不可压条件.压力项在连续性方程中并不出现,但是却对速度起约束作用.为了解决这一问题,对于粘性不可压流动,提出了以速度和应力为基本变量,不含压力项的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式.采用有限元方法,对于速度和应力进行同阶插值,对于非线性对流项,采用牛顿迭代法进行处理,对于时间项采用后向欧拉方法.基于FreeFem++平台,对两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流进行了数值计算.分别通过和精确解及标准算例的对比,验证了方法的可行性和有效性.采用不含压力项的一阶系统,避免了连续性方程中不合压力项给不可压缩Navier-Stokes方程求解带来的困难.     

粘性不可压流场数值模拟的无网格方法

采用无网格伽辽金法(elementfreeGalerkinmethod,EFG)对二维不可压粘性流场进行了数值模拟,主要计算了几个经典的流体力学问题:管道流、绕台阶流以及方腔驱动流。计算中采用标准的Galerkin离散,使用规则分割产生的背景网格来形成积分单元,并与有限元、有限差分法计算所得的速度剖面图进行了比较,结果相差很小。更重要的是,与有限元法相比,无网格虽然计算量比较大,但是它能够处理结点分布畸形甚至重合的情况,从而为解决多相流动直接数值模拟中网格重构的问题奠定基础。     

圆柱绕流的三维数值模拟

利用计算流体力学软件CFX－4,对粘性不可压缩流体的圆柱绕流进行了三维数值模拟,采用有限体积法和SIMPLE计算程式,利用不可压缩Navier-Stokes方程,模拟雷诺数在亚临界区内的绕流流动,并计算了流体的水动力特性。为克服数值模拟高雷诺数时的数值不稳定性,计算中采用了QUICK迎风格式,其对流项为三阶精度,其余项如扩散项等为二阶精度,圆柱两端边界采用周期性边界条件。计算结果表明,高雷诺数时圆柱周围的流动具有明显的三维特性,且沿柱长方向不同断面的升力和阻力系数并不相同。同时,对圆柱绕流进行了二维数值模拟,并与三维数值结果进行比较,发现三维模拟的升力和阻力系数均小于二维模拟。     

谱方法求解变黏度磁流体的边界层流动问题

以变黏度不可压缩磁流体为研究对象,研究稳恒磁场作用下磁流体外掠低温无渗透平板时,由于平板的水平拉伸引起的周围磁流体边界层内的层流流动和传热变化.首先采用相似原理对原控制方程组进行降维和无量纲化处理,并利用谱方法进行数值求解.设磁流体的黏度随温度线性变化,在不改变流场和温度场边界条件的前提下,研究了流体黏度变化参数、电磁参数和普朗特数对无量纲速度和无量纲温度的影响.把采用谱方法得到的结果与四阶龙格库塔法比较,验证了谱方法具有较高的数值稳定性和指数收敛特性.     

投弃式海流剖面仪探头流场数值模拟

 以三维Navier-Stokes方程为控制方程,结合k-ε两方程湍流模型,采用隐式有限体积法对投弃式海洋剖面仪（XCP）探头进行数值模拟,分析XCP探头周围流场的分布情况。根据XCP探头周围流场分布,对探头的运动特性,重点是探头的头部和尾翼流场进行分析。研究表明,在探头迎流前端小于10cm处,流体层流边界层发展为湍流边界层,因此探头头部的弧线型设计对于保证探头获得稳定的下落速度作用至关重要,探头尾翼虽然会减小下落速度,但有利于保证探头稳定的垂直下落姿态。研究结果验证了模拟计算方法的准确性,同时为同类探头的优化设计提供了参考依据。     

电磁流体力学的一类新的严格解

本文研究了方位方向外加磁场下不可压缩导电粘滞流体的定态管道流动,导出了确定速度分布和感应磁场分布的方程,藉此可以求出电磁流体力学的一类新的严格解。进而具体讨论了管壁为绝缘体的扇形截面管道流动,给出了速度分布和感应磁场分布的解析表达式,以及管道总流量对Hartmann数的依赖关系,并作了图解分析。     

非线性拟抛物粘性扩散方程的显式精确解

研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩散方程解的性态.     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

混流式水力机械S_2流面半反命题的变分原理

为了对混流(包括轴流和径流)式水力机械转轮内的三元流动进行分析,本文用分区组合法和坐标旋转法分别建立了混流式S_2流面不可压缩流动半反命题的组合式变分原理和统一的变分原理。