关于固体物理能带论中布里渊区的注记

布里渊区是固体物理学能带论中的一个非常重要的概念,比较抽像,本文主要从布里渊区的描述及其特征等几个方面进行了讨论。     

基于Dirichlet-to-Neumann映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点

光子晶体狄拉克点是光子晶体能带结构在布里渊区上形成具有线性色散关系的双锥形结构的交点.通常狄拉克点出现在布里渊区的边界上,近年来研究发现光子晶体狄拉克点也可以出现在布里渊区的中心处,而此时的光子晶体具有非常独特的性能,可以被制造成零折射率材料.利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.固定圆柱的半径,改变圆柱介质的介电常数,通过寻找能带结构在布里渊区中心处的交点,来确定光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.利用DtN映射方法只需在单元晶格的边界离散,使得在每一步计算中,求解的都是较小矩阵的线性特征值问题.最后数值算例验证了利用DtN映射方法来计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点是有效的.     

β-Ga_2O_3电子结构、光学性质及激子效应研究

基于自洽的准粒子近似(GW近似)和求解Bethe-Salpete方程的多体微扰方法,准确计算了β-Ga_2O_3的电子结构、光学性质以及激子效应。准确绘制出了β-Ga_2O_3的第一布里渊区,确定了布里渊区高对称点及高对称点路径。基于GW方法修正计算了能带结构,计算得到的能带带隙为4.67 eV,与实验的结果比较吻合。计算得到了Γ点能带的电子有效质量,它们几乎是各向同性的,其值在0.27m_e和0.28m_e之间。包含激子效应的光学性质计算结果表明β-Ga_2O_3材料中的激子效应非常明显,主导了它的光学性质。还计算出了激子束缚能,及最大吸收峰位置与强度。     

克龙尼克-潘纳模型的能带结构

利用图解法来确定一维周期势作用下晶体的能带结构.研究发现,当势垒高度为零时没有带隙结构、随着势垒的增加在布里渊区边界上出现带隙.势垒越高,能带的最低能量越大,较低的允带越窄,垒宽增大,能带抬高;能量越高,允带宽度越大,而禁带宽度则越窄.相关研究有助于理解固体的能带结构.     

光子石墨烯微波传输特性的实验研究

对于蜂窝晶格的光子石墨烯,在布里渊区边界存在简并的点叫做狄拉克点。在狄拉克点附近有很多新奇的物理现象。而在三角晶格光子石墨烯的能带结构中,布里渊区边界拐点存在一个简并点,但它不同于狄拉克点,因为在这个简并点的频率对应两个不同的波矢。在光子晶体微波实验平台研究了这个简并点的微波传输特性。发现不同宽度的波束通过三角晶格的光子石墨烯后,其透射率展示出不同的特性,当入射波束较窄的时候,其传输特性类似赝扩散的行为,并进一步分析这种现象的物理机理。这些研究有助于人们更好的理解二维光子石墨烯,为光子石墨烯集成光学器件方面提供理论和实验依据。     

双层薄膜中界面交换作用对自旋波能带结构的影响

讨论了界面交换作用的变化对由面心立方晶格(100)构成的铁磁双层薄膜的自旋波能带结构的影响.结果表明,界面交换作用的变化对界面模能量的大小及界面模在二维布里渊区的存在范围影响很大,但不会影响体模能带结构的变化趋势.     

应变量子阱能带结构的数值分析

 以InGaAs/GaAs应变量子阱材料为例,讨论了量子阱结构中的应变效应,用k·p微扰理论给出包括重空穴带、轻空穴带和自旋-轨道分裂带相互作用和考虑应变作用的6×6 Luttinger-Kohn哈密顿量,利用Matlab精确求解,并进行数值模拟得到了布里渊区中心的导带结构、价带结构和包络函数。结果表明,应变的引入使晶体产生畸变,改变了晶体结构的对称性,进而改变了材料的能带结构,提供了一种有效的能带裁剪手段。特点是将带隙、带边偏置比和能带结构计算系统结合起来,构成一个完整体系,该模型同样适用于其他III-V族的半导体量子阱的能带结构。     

Ⅲ-Ⅴ族化合物能带结构的Levine-Louie介电模型研究

用Levine-Louie介电模型交换关联势代替Hedin-Lundqvist公式,在局域密度泛函近似下,采用第一性原理和全电子方法计算了Ⅲ-Ⅴ化合物的LMTO-ASA自洽能带结构。通过对四个有代表性的材料的计算,分析了单粒子态本征值、态密度和带隙。发现介电模型交换关联势并不导致价带态发生明显的变化,它虽使布里渊区X点附近导带态和价带顶之间的能差稍有增大(～0.2eV)。但这个效应不足以解决各种从头计算能带中存在的带隙偏低问题。     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．     

n-型锗的磁阻与能带结构

本文讨论了测量磁阻的实验方法及其与能带结构的关系;测量了取向(110)的n型锗单晶在0—7000高斯范围内弱场磁阻随磁场强度和温度变化的关系;还测量了霍耳效应和电导率。在略去高于磁场强度二次项的情况下,从实验结果计算出立方对称晶体唯象公式中的诸参数。这些结果表明锗导带能谷不在布里渊区中心,且具有非球形对称等能面。     

Hume-Rothery相形成的金属能带理论分析

本文应用金属能带理论对Hume－Rothery相形成过程进行了分析讨论，结果表明：Hume－Rothery相是不同晶体结构的第I布里渊区在与费米面接触时形成的，此时将发生能量的陡变，导致电子浓度的改变．同时也表明了合金结构的变化是服从费米能最低原理的．     

Ge（313）表面能带结构分析

使用紧束缚最近邻近似下的ｓｐ＾３ｓ模型，利用形式散射理论的格林函数方法，首次分析了半导体Ｇｅ的（３１３）高指数表面能带结构。采用层轨道表象及表面投影技术，给出了（３１３）表面在二维布里渊区高对称点的波矢分辨的电子态密度和表面投影能带结构。分析结果表明：（３１３）表面在－１２ｅＶ到１ｅＶ的能区内存在６个主要的表面态，在此基础上讨论了各表面态的轨道特性、色散特性和局域特性等。     

外加电场和磁场对外尔半金属能带结构的调控

基于紧束缚近似下的低能有效哈密顿模型，研究了外加电场、外加磁场及同时外加电场和磁场对外尔半金属电子能带结构的调控作用.结果表明，仅在正向(负向)电场作用下，随着电场强度的不断增大，体系的外尔点逐渐向布里渊区边界(布里渊区中心)移动，当电场强度增大到一定程度时，可以实现半金属向半导体或绝缘体的转变；仅在外加磁场作用下，外尔半金属可以形成分立的朗道能级，n=0子带不随着磁长度的增加而变化，n=1和n=2子带随着磁长度的增加不断向费米能级靠近，且相同指标导带和价带间的能隙不断减小；在保持磁长度不变的条件下，体系的外尔点随着外加正向(负向)电场强度的增大逐渐向布里渊区边界(布里渊区中心)移动，在适当的外加电场作用下，n=0子带由部分占据的价带变为第一导带或完全占据的第一价带，实现半金属向半导体或绝缘体的转变.     

传递矩阵格林函数方法用于能带计算

本文指出,通常用于表面能带计算的传递矩阵格林函数方法,同样能给出体能带在此表面布里渊区内的投影。其想法是,在体的情况下,相邻层次的格林函数矩阵元至多只差一个位相因子。作为阐述性的例子,本文详细计算了硅的体能带在(111)面方向上的投影,计算采用紧索缚近似的哈密顿量,分别在S波和SP~3波情况下获得了和其它比较繁复的方法完全一致的结果。     

基于多重散射理论的二维声子晶体带结构计算

二维固体结构声子晶体如平板、板壳在结构材料的减振、降噪方面有广泛的应用,研究二维固体结构声子晶体的禁带特性,对减振、降噪结构材料及声学滤波器的设计有重要的理论指导意义.用声子晶体带结构计算的多重散射理论,计算了二维碳一环氧树脂声子晶体的能带结构.结果表明,将波速较大的碳柱体按正方形周期排列放入到波速较小的环氧树脂中,在布里渊区两个主要方向上出现了完全禁带.     

面心立方、体心立方晶格第一布里渊区的画法

本文通过先分解再组合的方法给出面心立方和体心立方晶格第一布里渊区的立体结构,即先确定出一个1/8倒格子晶胞空间对应的第一布里渊区,再将其与另外7个小倒格子晶胞的第一布里渊区空间进行组合,最终标识出完整的第一布里渊区结构。分别计算了其体积的大小,为同学们学习相关知识提供一个借鉴。     

Ⅰ-型笼合物Ba_8Ga_(16)Ge_(30)笼的应变声子谱

文章使用简化模型结合物理近似的方式对Ba_8Ga_(16)Ge_(30)进行应变声子谱的研究。采用合理简化的物理模型,由经典的晶格动力学理论得到了未加应变和加应变两种条件下的布里渊区声子谱。结果显示,沿第一布里渊区高对称方向有两支声学声子谱和六支光学声子谱。单轴拉伸应变下声子频率减小,单轴压缩应变下声子频率增大,而切应变导致LA声子增大,TA声子减小。据此提出采用应变的方式来调控该材料的热学性质,以期实现材料热调控的同时提高它的热电转换效率。     

Ⅲ-Ⅴ族半导体化合物(311)A表面的电子结构特征

在考虑最近邻、次近邻相互作用的SP3模型基础上,采用形式散射理论的格林函数方法计算了Ⅲ-Ⅴ族半导体化合物GaAs、InSb、InAs和GaP的(311)A表面的电子结构,给出了以上半导体材料体能带的表面投影能带结构,并给出了GaAs的(311)A表面的层态密度函数,分析了各表面态沿表面布里渊区高对称线的色散特性和(311)A表面的共同电子结构特征,计算结果与实验结果基本一致.     

BeSiN_2和MgSiN_2晶体稳定性和电子结构的第一性原理研究

自然条件下,BeSiN_2和MgSiN_2以正交晶系(α相)存在.施加压力之后,这两种材料会产生新的相(分别记作β相,γ相和δ相).运用密度泛函理论对材料的晶格参数进行了模拟;使用线性响应函数方法(密度泛函微扰理论)计算了材料的声子色散关系,得出:在无外界压力时,γ-BeSiN_2,δ-BeSiN_2和γ-MgSiN_2结构不稳定,而其余各相可以稳定存在.运用密度泛函理论(分别使用PBE泛函和HSE泛函)得到其能带结构:其中β-BeSiN_2和β-MgSiN_2具有直接带隙,而其他6种相都是间接带隙;之后运用多体微扰理论框架下的GW方法对BeSiN_2和MgSiN_2布里渊区高对称点的能量值进行了修正;其中α-MgSiN_2的带隙宽度为5.55 e V,和实验值5.6 e V吻合.     

Si（313）表面电子结构特性的理论研究

利用形式散射理论的格林函数方法及紧束缚最近邻近拟下的sp^3s模型，首次计算了半导体Si的（313）高指数表面的表面电子结构。采用层轨道表象及表面投影技术，给出了（313）表面在二维布里渊区高对称点的波矢可分辨的电子态密度和表面投影能带结构。计算结果表明：（313）表面在－10eV到＋2eV的能区内存在6个主要的表面态。在此基础上讨论了各表面态的色散特性、轨道特性和局域特性等。