一类单输入单输出非线性系统全局有限时间输出反馈控制

运用高增益方法、几何齐次理论、李雅普诺夫理论和有限时间稳定理论,研究了一类单输入单输出非线性系统的全局有限时间输出反馈控制问题,设计了由线性部分和非线性部分构成的输出反馈控制器。其中,线性部分的作用是确保闭环系统的零解是全局渐近稳定的,而非线性部分的作用是确保闭环系统的零解是局部有限时间稳定的。最后,仿真实例验证了所设计的控制器的有效性。     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

单输入单输出非线性系统全局有限时间观测器设计

对于一类单输入单输出(SISO)具有下三角结构的非线性系统,运用几何齐次理论、Lyapunov稳定性理论和有限时间稳定理论,设计了一个高增益观测器.所设计的观测器由线性部分和非线性部分组成,线性部分保证误差系统全局渐近稳定,非线性部分保证误差系统在有限时间内收敛到原点.仿真实例验证了设计的有效性.     

一类利普希茨非线性系统的全局有限时间控制

讨论了一类Lipschitz非线性系统的全局有限时间控制问题,利用Lyapunov稳定性理论,齐次系统理论及系统局部有限时间稳定性理论,给出了一个连续非光滑的状态反馈控制器存在的充分条件,它能将满足全局Lipschitz条件的非线性系统在有限时间控制到平衡点.最后,通过仿真实验验证了方案的有效性.     

非线性系统的全局有限时间内稳定

研究了一类不确定非线性系统的输出反馈全局有限时间稳定问题,该系统的线性化是不可测的.通过加幂积分仪技术和特殊的观测器,精确地设计了输出反馈控制器,实现了系统的有限时间内的稳定.     

一类连续非线性系统的有限时间镇定问题

讨论了一类连续非光滑非线性系统的全局有限时间状态反馈镇定问题。利用有限时间Lyapunov稳定定理和加幂积分器的方法证明了这类系统在连续的状态反馈控制下是全局有限时间状态反馈镇定的,并给出了状态反馈控制器的设计方法。     

具有非线性耦合复杂网络系统的有限时间混沌同步

考虑一类具有非线性耦合复杂动态网络系统的有限时间混沌同步控制问题, 基于自适应控制方法设计控制器, 使驱动系统与响应系统在有限时间内达到同步, 并得到了误差系统渐近稳定的充分性条件.     

分数阶非线性变时滞脉冲微分系统的有限时间稳定性

论文研究了一类具有Caputo导数的分数阶非线性变时滞脉冲微分系统的有限时间稳定性问题,利用系统解的结构和广义的Gronwall不等式给出了具有时变时滞的分数阶非线性脉冲微分系统在有限时间区间上稳定的充分性条件,推广了现有结论,同时给出了具体的数值算例以验证定理条件的有效性。     

分数阶非线性系统的有限时间滑模同步控制

研究一类分数阶非线性系统的有限时间滑模同步控制问题,通过Lyapunov稳定性理论给出系统取得同步的两个充分性条件,结果表明在适当的选取控制律下,系统取得有限时间混沌同步.     

一类不确定高阶非线性系统的有限时间镇定

研究一类具有未知虚拟控制系数的不确定高阶非线性系统的有限时间镇定问题.基于有限时间稳定的Lyapunov理论和"加幂积分器"技术,显式设计非李普希兹状态反馈控制律,使闭环系统的所有状态全局有限时间收敛到零点.仿真例子验证了论文的主要结论.     

一类高维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性

 利用增量未知元方法,对一类高维非线性反应扩散方程,建立具有增量未知元的有限差分格式,并利用非线性Galerkin方法讨论该差分格式的稳定性。通过对该格式的稳定性分析,说明和古典差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高。     

非线性有限元方程组的弧长延拓算法

研究工程结构因构件屈曲和材料软化导致的稳定性问题,就需要追踪结构的平衡路径。当采用非线性有限元进行分析时,传统的牛顿迭代法会在极值点和分叉点处失效,而弧长延拓方法能很好地解决这一数值计算难题。针对结构稳定性非线性有限元分析程序的编制,给出弧长延拓算法牛顿迭代的标准格式和两种实用的迭代格式,并讨论它们之间的关系。通过一个边坡稳定性的有限元分析,验证了实用迭代格式的有效性。     

非线性拟双曲型方程的有限元方法

本文研究了一类非线性拟双曲型方程的半离散化和全离散化的有限元逼近,对这两种逼近格式的收敛性和稳定性理论作了分析,得到了最佳的L~2模和H~1模有限元误差估计。     

考虑系统总和扰动的多关节机械臂 反步有限时间滑模控制

针对多关节机械臂轨迹跟踪控制中存在的模型参数摄动和外部有界扰动等不确定性因素影响问题,设计了一种考虑系统总和扰动的反步有限时间滑模控制算法,用于实现多关节机械臂轨迹跟踪控制任务。首先,利用严格反馈形式描述多关节机械臂的动力学模型,并将模型参数摄动和外部有界扰动等不确定性因素看成系统的总和扰动,进而设计非线性扩张状态观测器对系统总和干扰加以估计,以提高系统的鲁棒性能;其次,在传统反步法设计的基础上结合有限时间滑模控制技术,完成系统反步有限时间滑模控制器的设计;最后,应用Lyapunov稳定性理论证明了多关节机械臂的位置矢量能够实现对期望位置矢量的有限时间稳定跟踪。仿真对比结果表明设计反步有限时间滑模控制算法的有效性。     

约束通信情况下非线性网络有限时间跟踪控制

针对具有本质非线性动态的多智能体网络, 研究个体传感范围有限情况下的有限时间协调跟踪控制问题。假设非线性动态满足Lipschitz 条件且初始网络拓扑无向连通, 基于智能体间的相对状态信息设计拓扑连通保持的非光滑控制协议。应用非光滑稳定性分析方法给出实现有限时间跟踪控制的充分条件, 即选取合适的控制增益参数, 以实现保持网络拓扑连通的有限时间跟踪控制。最后通过仿真验证该方案有效且可行。     

一类非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性分析

对一类特殊的非线性反应扩散方程进行完全离散,得到非线性的有限差分格式。然后引入新的步长函数空间,并在这个空间上,采用变分近似法讨论该格式的稳定性问题。在给出非线性有限差分格式的稳定性条件时,所使用方法非常简单和有效。     

带未知时变噪声的非线性系统卡尔曼滤波器算法研究

针对带有未知时变噪声的非线性系统的状态估计问题，详细研究了基于有限差分和未知时变噪声估计器的扩展Kalman滤波器算法。仿真结果发现，该算法具有滤波精度高，数值计算稳定等优点，但系统状态估计对初始误差较敏感。     

施威德勒型球面网壳结构非线性稳定分析

在有限元线性屈曲分析基础上,采用有限元非线性分析理论对施威德勒型球面网壳结构的整体稳定进行了全过程分析.应用弧长法求解非线性方程,得到了该球面空间网壳结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线,为此类网壳的设计和分析提供了有价值的参考.     

一类非线性发展方程的Cauchy问题

本文研究了受迫Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程Ｃａｕｃｈｙ问题的唯一性，稳定性以及该问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ性质。