有限孔径Bessel—Gauss场的又一简单解析描述

给出了有限孔径Ｂｅｓｓｅｌ、ＢｅｓｅｌＧａｕｓｓ和Ｇａｕｓ波束的一种简单的解析描述．根据阶跃函数在区间〔０,＋∞）可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,可以十分方便地计算出场分布     

水中离轴球形粒子对高斯波束的声散射

将入射高斯波束用球函数展开,采用有限项级数展开的方法计算了高斯波束的波束因子,并根据声波散射理论,推导出球形粒子在偏离高斯声波轴线时散射波形函数的解析表达式,研究了高斯波束的波束宽度、离轴的距离等参数对声散射特性的影响.通过数值仿真,给出了刚性球形粒子在高斯波束作用下的散射声场的空间分布.仿真结果表明:随着波束宽度的增加,散射波形函数的幅度逐渐增大,当波束宽度为20倍的波长时,其散射波形函数曲线和平面波的完全吻合;随着粒子离轴距离和角度的增大,散射波形函数的幅度逐渐减小.该研究为利用聚焦波束实现粒子操控提供了理论依据.     

基于波束级数展开的粒子椭圆高斯波束散射特性

基于矢量波函数之间的正交性等,得出了任意电磁波束的零阶场和x,y,z一阶场等粒子散射场的表达式,给出了各阶入射场展开系数与散射场展开系数的通用关系,以椭圆高斯波束为例,研究了椭圆高斯波束中粒子的散射特性,通过仿真分析了波束腰宽、照射距离等对散射特性的影响,验证了本文算法的有效性;研究表明:波束腰宽可以改善粒子的识别性能,波束中的粒子具有较强的前向后向散射特性.方法简单,为研究电磁波束的粒子散射特性探索了新的途径.     

平顶高斯光束的解析传输公式

该文从Collins公式出发，对平顶高斯光束的传输特性进行了研究，推导出了其通过ABCD光学系统的解析传输公式，并且给出了计算例子．研究表明：N阶平顶高斯光束通过ABCD光学系统后的传输可以表示为N个合流超几何函数(库默尔函数)的叠加．     

Laplace变换的数值反演算法的研究

利用交错级数的加速方法以及修正的Bessel-Gauss求和公式对满足一定条件的函数的Laplace变换的数值反演进行讨论，给出了一个条件较为有效的数值计算方法。     

Gabor展开法及其在波场分析中的应用

１９４６年，Ｇａｂｏｒ提出一种将信号分解为一组离散的高斯型基元信号的分析方法。由于高斯函数不能直接构成正交完备系，因而直到８０年代初随着双正交函数的引入，Ｇａｂｏｒ展开的存在性及唯一性问题才得以妥善解决。这一方法随之在信号分析及电磁口径辐射等问题中得以应用。在波场分析中，这一方法介于口径场辐射的空间波源积分表示与平面波谱积分表示之间，每个基元波束在几何光学近似下则能进一步简化为单根复射线场，这给实际问题的分析带来极大的方便。本文旨在对上述内容加以系统的归纳和总结。     

旋量场的表示方法

给出了一种分解任意旋量场和构造任意旋量场并矢格格林函数的方法，应用这种方法，这可以方便地将一个任意旋量场在矢量波函数空间中惟一分解成两个独立的分量，每一个分量可以应用一个标量函数来表示，然后再应用对应的标量场格林函数法求解任意旋量场并矢格林函数。     

广义高斯场的线性大偏差

本文考虑广义高斯场的线性大偏差，对平稳遍历广义高斯场，如果谱测度满足一定条件，则大偏差原理成立，并给出了速率函数的表达式。     

高斯光束通过有环形光阑限制的ABCD光学系统的传输

对高斯光束通过含有环形光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将圆形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧，推导出了解析的传输公式．高斯光束通过圆孔和圆屏光阑的传输公式可作为我们理论模型的特例得出，对高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算，计算结果与直接由Collins公式所得结果一致，但我们的方法可节约大量机时。     

高阶贝塞尔-高斯光束的自重建特性

由汉克尔波理论分析了贝塞尔（Bessel）光束的形成原理,很好地解释了零阶和高阶Bessel光束的自重建特性.利用衍射积分理论和柯林斯公式条件下的传输模型数值模拟了一阶贝塞尔-高斯（Bessel-Gauss）光束经过轴上圆形障碍物后的光强分布特性.结果表明,高阶Bessel-Gauss光束也具有零阶Bessel光束类似的自重建特性.实验上采用轴棱锥聚焦涡旋光束获得一阶Bessel-Gauss光束,然后通过轴上圆形障碍物、轴上和离轴正方形障碍物,验证了高阶Bessel-Gauss光束的自重建特性.理论模拟和实验结果相吻合.     

硬边光阑的复高斯函数展开及在高斯光束中的应用

将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后，利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式，推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式，说明了展开式的物理含义．通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结果进行比较，说明所得的解析结果和新数据的优点．     

截断参数对透镜衍射场分布的影响

基于菲涅尔衍射积分和将硬边孔径函数展开成有限项复高斯级数方法推导出了计算透镜衍射光强分布的解析表达式.所得的解析表达式克服了直接计算衍射积分的困难.应用这个表达式研究了截断参数(透镜的半径与高斯光束束腰半径的比值)对透镜衍射场分布的影响.数值结果显示,由于透镜的孔径对高斯光束的截断使得焦点向着透镜迁移,截断参数愈大,焦移量愈大,成像光斑愈大.     

厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.     

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发。对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究。利用厄米函数的性质，推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式。受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关。而且还与截断参数和光束模式有关。解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系。     

大气湍流对受光阑限制的多色高斯-谢尔模型光束总光强分布特性的影响

基于广义惠更斯-菲涅尔原理,采用Rytov相位结构函数二次近似和窗口函数的复高斯展开法,推导出了受光阑限制的多色高斯-谢尔模型(GSM)光束在大气湍流中的总光强公式,详细研究了大气湍流对受光阑限制的多色GSM光束总光强分布特性的影响.研究表明,光束截断参数、光束相干参数和源光谱带宽越小,大气湍流对受光阑限制的多色GSM光束总光强影响就越小.特别地,湍流对受光阑限制的多色GSM光束的影响比无光阑限制时要小;在大气湍流和自由空间中,受光阑限制的多色GSM光束比准单色GSM光束扩展大.     

利用高斯声束叠加法研究圆形活塞聚焦换能器的非线性声场

由于高斯函数的积分简单性,利用高斯声束叠加法对圆形活塞聚焦换能器在有损媒质中产生的基波,二次谐波声场进行了理论计算,并建立了相应的实验测量系统,实验结果与理论计算结果符合得较好。     

Bessel光束的频率特性

在利用数值计算研究Bessel光束在自由光场空间传播中,发现Bessel光束在自由光场空间传播中存在着频率红移现象;而且当达到一定的传播距离后,频率红移量开始随着传播距离增大而明显减小,当z→∞时,红移量趋于零。     

非相干LED光源产生高阶Bessel光束

首次采用单色LED绿光光源得到较理想的高阶Bessel光束,提出由交叉谱密度和多波长叠加理论计算出绿光LED发出的光经过螺旋相位板和轴棱锥后的光强分布,模拟出沿轴向不同距离处的截面光强分布图,设计一套实验装置进行实验验证,结果表明:通过光阑提高光场的空间相干性可以用绿光LED得到近似高阶Bessel光束,所得光束的截面光强分布,中心暗斑大小及最大无衍射距离均与理论计算相符.研究结果对非相干光实现粒子微操作提供理论和实验依据.     

相干多普勒测风激光雷达外差效率的数值计算与分析

论述了相干多普勒测风激光雷达外差效率的基本理论.对同轴系统中本振光和发射激光均是截断高斯光束情况下的外差效率进行了研究,利用圆孔光阑函数展开为高斯函数相叠加的方法,给出外差效率的解析表达式;采用计算机软件Mathematica分析外差效率随菲涅尔数和截断因子的变化关系,给出最大外差效率随着菲涅尔数的变化曲线和不同菲涅尔数下最佳截断因子的取值.该研究为相干多普勒测风激光雷达探测理论的发展及系统器件的最优化配置提供了重要的理论依据.