双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

基于完全样本的两参数Weibull分布的参数估计

结合概率图、数值计算方法及Monte-Carlo法给出了在完全样本下两参数Weibull分布参数极大似然估计(MLE)的数值解和区间估计的枢轴量,最后针对具体实例利用随机模拟实现了极大似然估计和区间估计,效果良好.     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

指数分布冷贮备单元的串联系统产品的统计分析

考虑寿命服从指数分布的冷贮备单元串联而成的系统,给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察估计的精度,得到矩估计和极大似然估计优于逆矩估计.同时,还给出了参数的精确区间估计和近似区间估计,通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计.     

区间删失数据情形下GE分布参数的最大似然估计(英文)

讨论了样本数据为区间型数据时参数的最大似然估计问题.当数据为区间删失情形时,参数最大似然估计的精确表达式不存在,甚至近似解都很难得到.由于区间型数据是一种不完全数据,所以利用EM算法来求参数的近似最大似然估计.为了演示,提供了一个真实寿命数据分析的实例.     

Gompertz分布尺度参数的最短区间估计

研究了Gompertz分布尺度参数的极大似然估计和区间估计方法,给出了Gompertz分布尺度参数的最短区间估计方法;通过实例验证了尺度参数的置信区间包含其极大似然估计值,指出了最短区间估计方法较传统区间估计方法的优越性。     

四单元混联系统屏蔽数据的统计分析

推导了四单元混联系统屏蔽数据场合下的似然函数,并且给出了常数失效率单元和线性失效率单元所组成的四单元混联系统屏蔽数据的参数的极大似然估计,以及采用似然比构造区间估计的方法得到参数的近似区间估计.     

利用ECM算法进行参数估计

在区间型数据条件下利用ECM算法对Weibull分布进行了极大似然估计.在得到相应的迭代公式后,进行随机模拟.根据模拟结果分析了此种算法在处理Weibull分布参数极大似然估计时的优越性.     

定时截尾情形下Burr Ⅻ分布的参数估计及其检验

在定时截尾情形下,讨论了Burr Ⅻ分布的形状参数、可靠度和失效率的极大似然估计,给出了极大似然估计的表达式,证明了极大似然估计的相合性和渐进正态性,并给出它的近似区间估计和假设检验公式,最后进行了参数估计的数值模拟。结果表明:形状参数的极大似然估计效果良好。     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.